Matematyka.pl

\(\displaystyle{ z ^{2} +4z - 5=0}\)
\(\displaystyle{ (z-1)(z+5)=0}\)
\(\displaystyle{ z-1=0}\)
\(\displaystyle{ a+jb=1}\)
\(\displaystyle{ a=-1 b=0}\)
lub
\(\displaystyle{ z+5=0}\)
\(\displaystyle{ a+jb=-5}\)
\(\displaystyle{ a=-5 b=0}\)
Dobrze myślę?

Proszę o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ 2j\overline{z} - (3+j)z=2j}\)
\(\displaystyle{ 2ja + 2b - 3a - 3jb - ja + b = 2j}\)
\(\displaystyle{ -3a + 3b + ja - 3jb = 2j}\)

\(\displaystyle{ -3a=-3b}\)
\(\displaystyle{ a-3b=2}\)
\(\displaystyle{ a=-2}\)
\(\displaystyle{ z=-2 - j2}\)

I jak rozwiązać coś takiego:
\(\displaystyle{ z ^{2} +4z - 5 = 0}\)

Oki rozumiem:) dzieki

Mógłby ktoś sprawdzić czy jest dobrze? Oczywiście w postaci trygonometrycznej nie chciało mi się pisać wszystkich rozwiązań, dlatego napisałem tylko to pierwsze. Z góry wielkie dzięki:)

z=(2-2j) ^{5}
|z|=2 \sqrt{2}
cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} sin \alpha =- \frac{ \sqrt{2} }{2}
z=2 ...

\(\displaystyle{ z=(lnx) ^{cos(x-y)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial x}=e ^{(cos(x-y)lnx}*(-sin(x-y)*1* \frac{1}{x} *1}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial y}=e ^{(cos(x-y)lnx}*(-sin(x-y)*(-1)* \frac{1}{x}}\)

\(\displaystyle{ z=(xy) ^{siny}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial x}=siny*y}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial y}=cosy*x}\)

Prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze rozumuje:
z=ln(x+ \sqrt{x ^{2} + y^{2} })
\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{x+ \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } }*(1+ \sqrt{2x})
\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{x+ \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } }*(1+ \sqrt{2y})

-- 18 kwietnia 2009, 18:27 --

z=ln(sinh \frac{x ...

To jeszcze mam pytanie czy można powiedzieć że pochodne
\(\displaystyle{ (sin ^{2}a)'=sin2a}\)?

Dzięki racja to takie łatwe:D

Mam problem, w książce mam rozwiązanie zadania, ale nie wiem jak do niego mam dojść, bo nie ma kolejnych kroków tylko od razu rozwiązania, tak więc mam:
\(\displaystyle{ (sin ^{2}5x)'=2sin5xcos5x * 5}\)

Mógłby ktoś to sprawdzić:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 2}( \frac{1}{x(x-2)} - \frac{1}{x ^{2} -3x+2) } = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to\infty }( \frac{x^{3}}{x^{2}+1}-x)=\infty}\)
i pomoc mi to roziwązać:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} ( \frac{1}{1-x} - \frac{3}{1-x^{3}} )}\)

Mam nadzieje że kolega się nie obrazi jak dopisze się do tematu:
zy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze to liczę:
y=coshxln(1+sinx)
y'=sinhx + \frac{1}{1+sinx} * cosx
y=ln(xsinx \sqrt{1-x^{2}} )
y'= \frac{1}{tg(3x+5} * \frac{1}{cos ^{2}(3x+5) } * 3
y=x ^{ \frac{1}{ \sqrt{x ^{3}+2 } } }
y ...

1. Prosta równoległa do podstawy AB trójkąta ABC, przecinająca ramiona AC i BC odpowiednio w punktach D i E, dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz stosunek długości odcinków, na które ta prosta dzieli ramiona trójkątów.

2. Każdy z boków trójkąta o polu P podzielono na 3 części ...

A co dalej z tym;D bo do tego doszedłem, ale jakoś nie widzę dalszych kroków, chyba że to jest zbyt oczywiste i dlatego;D

To wiem, ale to chyba za mało będzie jeszcze;/