Matematyka.pl

po wykonaniu trzech pierwszych operacji o ktorych napisalam otrzymasz macierz: \left[\begin{array}{cccccc}1&0&-2&0&:&1\\0&6&8&4&:&0\\0&2&0&2&:&0\end{array}\right] zatem operacje ktore wykonales wczesniej nie doprowadza do takiego rozwiazani...

napisz macierz ukladu, nastepnie wykonaj operacje: 1) pomnóż pierwszy wiersz razy (-5) i dodaj dodrugiego 2)pomnoz pierwszy wiersz razy (-1) i dodaj do trzeciego 3)pomnon trzeci wiersz razy 1/2 i dodaj do pierwszego 4)pomnoz trzeci wiersz razy (-2) i dodaj do drugiego 5)napisz otrzymane rownania: x-...

\int \frac{\sin^{2}(lnx)}{x} dx=\int \frac{1}{x}\sin^{2}(lnx)dx zrobmy podstawienie \ln x=t \\ \frac{1}{x}dx=dt zatem \int \frac{1}{x}\sin^{2}(lnx)dx=\int \sin^{2}(t)dt policzmy tą całkę przez czesci: u=\sin t\quad v'=\sin t \\ u'=\cos t\quad v=-\cos t korzystajac ze wzoru na całkowanie przez czesc...

1) \sim (\bigvee\limits_{x\in R} (\sin x\ =0,5 \vee> x^{2} + 2x +1 > 0 ) \limits_{x\in R} (\sin x\ 0,5 x^{2} + 2x +1 qslant 0 ) 2) \sim( \bigvee\limits_{x\in R} (e^{2x+1}=1 tgx=-1)) \limits_{x\in R} (e^{2x+1} 1 tgx -1) 3) \sim( \bigvee\limits_{x\in R} (x^{2}9,25) \limits_{x\in R} (x^{2} 1,5^{x} qsla...

3)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1} - \frac{2x}{x^2 - 2x +1} - \frac{3x^2 + 5}{x^3 - 3x^2 + 3x - 1}=\frac{1}{x-1} - \frac{2x}{(x-1)^2} - \frac{3x^2 + 5}{(x-1)^3}=\frac{(x-1)^2-2x(x-1)-(3x^2+5)}{(x-1)^3}=\frac{x^2-2x+1-2x^2+2x-3x^2-5}{(x-1)^3}=\frac{-4x^2-4}{(x-1)^3}}\)

2. \frac{1}{a-4} - \frac{3}{2a+8} - \frac{a}{2a^2 - 16a + 32}=\frac{1}{a-4} - \frac{3}{2(a+4)} - \frac{a}{2(a^2 - 8a + 16)}= \frac{1}{a-4} - \frac{3}{2(a+4)} - \frac{a}{2(a-4)^2}=\frac{1}{a-4} - \frac{\frac{3}{2}}{(a+4)} - \frac{\frac{1}{2}a}{(a-4)^2}=\frac{(a-4)(a+4)-\frac{3}{2}(a-4)^2-\frac{1}{2}a...

Oznacz wszystkie wierzchołki zaczynajac od tego przy kacie alfa przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. trojkat ABD tak jak wynika z tego rysunku jest równoramienny. skoro kat A przy podstawie jest równy alfa, to kat D też jest równy alfa. poniewaz suma katów w trójkącie wynosi 180 wiec trzeci kat (B)...

nie moge jakos macierzy napisac wiec powiem slownie. 1)pomnoz drugi wiersz przez 2 i dodaj do trzeciego. 2) pierwszy razy (-2) i dodaj do drugiego 3)pierwszy razy 2 i dodaj do czwartego 4) drugi razy (-1/2) i dodaj do trzeciego 5) drugi razy 1 i dodaj do pierwszego 6) trzeci razy (-2) i doadaj do pi...

faktycznie w wykladniku jest \infty\cdot 0 czyli będzie tak \lim_{ x \to 0^{+} }e^{{\frac{1}{x^2}}\ln(e^{3x}+x)} policzmy osobno granice \lim_{x\to0^+}\frac{1}{x^2}}\ln(e^{3x}+x)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ln(e^{3x}+x)}{x^2}=^{[\frac{0}{0}]}=\lim_{x \to 0^+}\frac{3e^{3x}+1}{(e^{3x}+x)2x}=^{[\frac{4}{0^+...

\begin{cases}x^{2}+y^{2}=4 \\ y=x+k\end{cases}\\ \begin{cases}y=x+k\\x^{2}+(x+k)^{2}=4 \end{cases} \\ 2x^2+2xk+k^2-4=0 \\ \Delta=4k^2-8k^2+32=-4k^2+32 \\ Jeżeli \Delta=0 to jest jedno rozwiązanie -4k^2+32=0/:(-4) \\ k^2-8=0 \\ (k-2\sqrt{2})(k+\sqrt{2})=0 \\ k=2\sqrt{2} lub k=-\sqrt{2} Jeżeli \Delta...

1) P trój=36 ponieważ jest to trójkąt równoboczny wiec wzór na jego pole jest następujący: P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} 36=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\ 4 144=a^2\sqrt{3}\:\sqrt{3} \frac{144}{\sqrt{3}}=a^2 a^2=\frac{144\sqrt{3}}{3} a^2=48\sqrt{3} a=\sqrt{48\sqrt{3}}=4\sqrt{3\sqrt{3}} wzór na wysokoścw trójkącie...