Matematyka.pl

Nie można tak po prostu wyciągnąć \(\displaystyle{ (-1)^n}\) przed granicę. Tu ci się udało, bo granica wysżła 0. Podam przykład, gdzie widać w sposób oczywisty, że tak się nie robi: \(\displaystyle{ a_{n}=(-1)^n \cdot n}\)

Zrobiłbym to za to z trzech ciągów \(\displaystyle{ \frac{-1}{n+ \frac{1}{n} } \le a _{n} \le \frac{1}{n+ \frac{1}{n} }}\)

Już widzę. Racja

Ale to jest przecież tylko literówka i frej zastosował nierówność o średnich jakby tam było \(\displaystyle{ a^2b}\).

Ja bym się przyczepił jak już to do dalszej części. Jeśli chodzi o wagi to o ile się nie mylę, to muszą się one sumować do 1, natomiast w poleceniu jest, że suma odwrotności wag wynosi 3.

Zad. 7

\(\displaystyle{ a=a \cdot \frac{a^2+a+2}{a^2+a+2}= \frac{a^3+a^2+2a}{a^2+a+2}= \frac{(a^3+a)+(a^2+a)}{(a^2+a)+2}}\)

Liczba \(\displaystyle{ a}\) jest wymierna bo można ją zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb wymiernych

Wyniosę ogień, gdyż tylko sobie znanym sposobem zamknę go w słoiku.

Jeżeli to CI w czymś pomoże, to \(\displaystyle{ x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)}\)

tim pisze:
-- 15 lip 2009, o 15:58 --

Wiek, możesz mieć 15, ale np. rocznikowo 16 :], więc odpowiedz ładnie xD

Osobnik, z którym przychodzi mi jeść przy jednym stole idzie teraz do I liceum (rocznik 93)

Niech punkty leżą od lewej w takiej kolejności: A,D,B
Na moje oko to jeśli zrobisz dobry rysunek to punkt H powinien wypaść po lewej stronie punktu A, ale to jeszcze nie dowód bo trójkątów ABC o podanych własnościach istnieje nieskończenie wiele.

Mi się wydaję, że to sprawa punktu H. Chyba trzeba rozważyć przypadki jak punkt H leży zarówno po lewej i po prawej stronie punktu D.

Spróbuj zrobić samodzielnie. Oto hinciki. Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych, aby dojść do kątów ostrych. Pomnoż i podziel przez sinus pewnego kąta, a następnie skorzystaj kilka razy ze wzoru na sinus podwojonego kąta. Z logarytmami to tak. Zwiń 2+\sqrt{3} do kwadratu i wrzuć \frac{1}{2} pod logarytm...

Podejrzewam, że tak było. Choć z drugiej strony myślę, że gdyby było więcej setek a laptopty tylko dwa to rozczarowanie byłoby większe

Ja dostałem 1) K. Kuratowski Wstęp do teorii mnogości i topologii 2) W. Rudin Podstawy analizy matematycznej 3) H. Rasiowa Wstęp do matematyki współczesnej Każdy chyba dostał jakieś naukowe. Mi się raczej nie przydają bo po maturze kończy się moja przygoda z matematyką, bo ide na sgh Może brat zajrz...

Okazalo sie ze mam 99 a nie 100 bo w prawdopodobieństwie zostawiłem dwumiany Newtona zamiast przemnożyć wszystko No ale trudno Gdyby nie cieli za to, to na bank by 5 laptopów nie było więc na ma co gdybać

Aaa, bardzo sprytnie. No jak tak to git majonez.