Matematyka.pl

Witam, mam takie pytanie:
Ile gazu przepłynie przez 5 cm dziurę w gazociągu, skoro jego ciśnienie na tym odcinku wynosi 4 MPa. Na pewno trzeba wziąć pod uwagę ciśnienie atmosferyczne. Ale co dalej to nie wiem..

no przeciez... dzięki:)

a w momencie gdy tworzę macierze B i C to dowolnie sobie wybieram wiersze i kolumny z pierwotnej macierzy czy tu jest jakaś zasada?

Wyznaczyć macierz pseudoodwrotną (bo odwrotna nie istnieje):
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&1&-1\\0&-1&1\end{array}\right]}\)

podbijam temat bo nadal mam problemy z tymi zadaniami

Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 7 x + 10 y – 13 z – 2u = 113\\5 x – 3 y + 2 z – 3 u = 36\\3 x – 2 y – 3 z + 4 u = 35 \end{array}}\)

próbuję to zrobić na macierzach (działania na wierszach), ale wychodzą kosmiczne liczby, na pewno nie naturalne.. proszę o pomoc..

Dziesiąty wyraz ciągu Fibonacciego wynosi 369. Znaleźć pozostałe wyrazy.

masz racje wiedzmo:)

ale przecież wyszedł zbiór 1+7t, tylko że jest to błędne rozwiązanie, gdzie indziej chyba coś jest nie tak

Rozwiązać kongruencję wykorzystując tw. Eulera 5x\equiv 6(mod7) Niby rozwiązuję, ale gdzieś musi być błąd, bo wychodzi błędny wynik, proszę o pomoc w znalezieniu błędu: 5^{\phi(7)}\equiv1(mod7) 5^{4}\equiv1(mod7) 5^{4}*6 \equiv6(mod7) 5^{3}*6=750 - rozw. kongruencji 750\equiv1(mod7) Czyli pierwiaste...

Znaleźć wartość \(\displaystyle{ \pi(x)}\) dla argumentu 37.

Odczytując z wykresu funkcji \(\displaystyle{ \pi(x)}\) wiem, że szukana wartość jest równa 12. Pytanie, czy można ją znaleźć jakoś inaczej, np. korzystając z funkcji Eulera?

Pokazać, że jeśli f(a) jest wielomianem o współczynnikach całkowitych i \(\displaystyle{ f(a)\equiv k (\mod m)}\), to \(\displaystyle{ f(a + t m) \equiv k (\mod m)}\), gdzie k, t są liczbami całkowitymi.

Pokazać, że \(\displaystyle{ 2 *26! \equiv -1(mod29)}\)

Proszę o pomoc w kilku zadaniach z liczbami pierwszymi: 1) Udowodnić następujące twierdzenie: Liczby całkowite a i b takie, że a \neq 0 lub b \neq 0 są względnie pierwsze wtedy i tylko wtedy gdy istnieją liczby całkowite x i y takie, że a x + b y = 1 2) Znaleźć taką liczbę naturalną n, że f(n) jest ...

ale to chyba nie jedyna odpowiedź, pewnie jest jakieś bardziej skomplikowane rozwiązanie..