Matematyka.pl

Już wszystko rozumiem, dzięki jeszcze raz:)))

Dzięki:) tylko mam problem z tym końcowym rozwiązaniem równania ze współczynnikami \(\displaystyle{ C_{1}}\) ,... Nie wiem jak do niego dojść ..

Wykazać ,że układ wektorów \(\displaystyle{ B=\{(1,3,-2),(5,1,4),(-1,1,1)\}}\) stanowi bazę ortogonalną przestrzeni \(\displaystyle{ V _{3}}\). Przekształcić bazę B w bazę ortonormalną.

dziękuję bardzo:)))

1) Znaleźć przedział zbieżności szeregu potęgowego: \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x+2) ^{n}}{n}}\)


2) Zróżniczkować szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}x ^{n}}\) i obliczyć sumę szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} n ( \frac{2}{3} )^{n-1}}\)


Z góry bardzo dziękuję za pomoc

Obliczyć całki funkcji zespolonej:

a) \(\displaystyle{ \oint_{C} \frac{dz}{ (z ^{2} +4) (z+2)}}\) ,po okręgu \(\displaystyle{ C: |z-2i|=3}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{C} \overline{z} dz}\) , po łuku okręgu \(\displaystyle{ C: z(t)=cost+i sint}\) , \(\displaystyle{ t \langle - \frac {\pi}{ 2}, \frac{\pi }{ 2}\rangle}\)


Z góry dziękuję za pomoc

1) Znaleźć obraz prostej \(\displaystyle{ \Re z=1}\) w odwzorowaniu \(\displaystyle{ f(z)=z ^{2}}\) .
Wykonać obliczenia i rysunki.

2) Znaleźć obraz prostej \(\displaystyle{ \Im z=1}\) w odwzorowaniu \(\displaystyle{ f(z)=z ^{2}}\) .
Wykonać obliczenia i rysunki.


Z góry bardzo dziękuję

Rozwiąż układ równań różniczkowych:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{t} \prime+7x-y=0\\y _{t}\prime +2x+5y=17e ^{-2t} \end{cases}}\)


Z góry serdecznie dziękuję za pomoc