Matematyka.pl

Właśnie! Nie wiem, jak mogłam na to nie wpaść, dziękuję bardzo

Jak wyznaczyc rozwiazania \(\displaystyle{ 4392x=7306\bmod 8387}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{8387}}\)? czy jest inny sposob niz przekształcenie do postaci \(\displaystyle{ 4392x=7306+8387k}\) i podstawianie po kolei wszystkich \(\displaystyle{ k}\), następnie dzielenie przez \(\displaystyle{ 4392}\) i sprawdzanie, czy wyszedl całkowity wynik?

super, teraz juz wszystko jasne. dzieki wielkie!

no właśnie myślałam, żeby to tak zrobić i wtedy ta druga suma to ciąg geometryczny i wynosi 4, tylko nie wiem, co z tą pierwszą..

Przepraszam, jeśli dział jest zły, ale nie wiedziałam za bardzo, który byłby ok.
Jak to zsumować? Znam wynik, ale nie wiem, skąd on się bierze.. \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } (n+1)( \frac{3}{4} ) ^{n} = 16}\)

no ale tu przecież kolejność nie ma znaczenia, więc dlaczego nie \(\displaystyle{ {32 \choose 3} = 4960}\) ?

ok, czyli w ogóle nie powinien mieć granicy? Skoro funkcja graniczna f=-1, to granica jednostajna też powinna być -1 (wtedy zbieznosc jednostajna zachodzi) lub w ogole nie powinno być granicy (i wtedy nie) tak? ale jak to pokazac?

supremum jest po x>0. licząc kierowałam się głownie wątkiem 204701.htm a co do tych granic to spotkałam się z czymś takim (na wazniak.mimuw.edu.pl) : "jeśli ciąg funkcyjny \displaystyle \{f_n\} ma granicę punktową \displaystyle f , to jeśli jest on jednostajnie zbieżny do pewnej funkcji \displa...

\(\displaystyle{ sup|f _{n} -f|= sup| \frac{x-n}{x+n}+1|=sup| \frac{2x}{x+n}|}\) a to dla n dążących do nieskonczonosci dązy do zera, więc granica jednostajna jest inna niż punktowa, więc zbieżnosci jednostajnej nie ma. tak?

znam definicje, i wg mnie powinna wyjść tutaj granica jednostajna równa 0 i ciąg powinien być jednostajnie zbieżny, ale kompletnie nie wiem, jak to pokazać

Mam wyznaczyć zbior, na ktorym ciąg jest zbieżny punktowo. Ciag jest taki: f_{n} = \frac{x-n}{x+n}, x>0 f _{n} dla n dążących do nieskonczoności dąży do -1. jest to wiec granica punktowa tego ciągu. Czy to oznacza, ze zbior, na którym ciąg jest zbiezny punktowo to cala dziedzina (0, \infty ) ? Dalej...

1) ok, czyli przedstawiam sobie ten szereg jako iloczyn a _{n} b _{n} gdzie a _{n} = \frac{ln}{n} - malejacy i zbiega do zera, wiec wystarczy jeszcze pokazać, że ciag sum (-1) ^{ \frac{n(n+1)}{2} } jest ograniczony. Sprawdzilam, że dla małych n mamy na przemian dwa razy nieparzystą potęgę i dwa razy...

Mamy ciąg \sum_{n}^{ \infty } \frac{(-1)^{ \frac{n(n+1)}{2} } lnn}{n} Nie mozna zastosować kryterium Leibniza, bo nie jest on przemienny - dla n=1 mamy (-1)^1, dla n=2 (-1)^3, dla n=3 (-1)^6 itd. sprawdzam zbieżnosc bezwzględna i wychodzi, że nie jest zbiezny bezwzglednie. Z jakiego kryterium skorzy...

wiec jak bedzie dobrze? skoro nie chcecie napisać wprost jak to zrobić, to może moglibyscie chociaż cos podpowiedziec, a nie tylko "tak nie"?

aaa jest w zla strone, jest ;p

\(\displaystyle{ | \frac{2-(-1)^{n}}{n} | \ge \frac{1}{n}}\)
po prawej stronie szereg rozbiezny, wiec badany szereg rozbieżny. koniec
teraz dobrze?