Znaleziono 369 wyników
- 24 sty 2009, o 12:19
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Pytanie - potęga, pierwiastek i wyrażenia algebr.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1800
Pytanie - potęga, pierwiastek i wyrażenia algebr.
Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}}\)
- 24 sty 2009, o 10:48
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Działania z pierwiastkami
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1572
Działania z pierwiastkami
Zad. 1 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=3-\sqrt{6} Zad. 2 Iloraz nie jest określony gdy mianownik jest równy zero (dzielenie przez zero), zatem gdy: z+k=0 \Leftrightarrow z=-k Iloraz nie jest określony dla z=-k Zad. 3 Iloraz nie jest określony gdy ...
- 24 sty 2009, o 10:37
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij podzielność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 677
Udowodnij podzielność
Niech p i q oznaczają dwie kolejne liczby naturalne nieparzyste. Udowodnij, że liczba p^p+q^q jest podzielna przez p+q Zadanie pochodzi z książki Kurlyandchik'a i jest rozwiązane z tyłu, lecz nie rozumiem jednej rzeczy, mianowicie: (2n-1)^{2n-1}=(4n^2-4n+1)^{n-1}(2n-1) , więc liczba (2n-1)^{2n-1} pr...
- 21 gru 2008, o 16:00
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykaż prawdziwość nierówności
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 904
Wykaż prawdziwość nierówności
Warunek to: \(\displaystyle{ a \geqslant b}\) zatem liczby a i b mogą być równe...
- 21 gru 2008, o 15:02
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Sprawdzenie...
- Odpowiedzi: 42
- Odsłony: 1623
Sprawdzenie...
Przy \(\displaystyle{ 2\frac{1}{2}}\) ma być przedział prawostronnie domknięty
- 20 gru 2008, o 15:52
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij nierówność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 572
Udowodnij nierówność
Udowodnij, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-....+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-....+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}}\)
- 20 gru 2008, o 15:47
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: która z liczb jest większa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 547
która z liczb jest większa
Można też tak:
Niech \(\displaystyle{ A=\sqrt{1986}+\sqrt{1984} B=2\sqrt{1985}}\)
Wtedy: \(\displaystyle{ A^2=3970+2\sqrt{1984\cdot 1986} B^2=3970+2\cdot1985}\)
\(\displaystyle{ A^2=3970+2\sqrt{(1985-1)\cdot(1985+1)}=3970+2\sqrt{1985^2-1}\sqrt{1986}+\sqrt{1984}}\)
Pozdrawiam
Niech \(\displaystyle{ A=\sqrt{1986}+\sqrt{1984} B=2\sqrt{1985}}\)
Wtedy: \(\displaystyle{ A^2=3970+2\sqrt{1984\cdot 1986} B^2=3970+2\cdot1985}\)
\(\displaystyle{ A^2=3970+2\sqrt{(1985-1)\cdot(1985+1)}=3970+2\sqrt{1985^2-1}\sqrt{1986}+\sqrt{1984}}\)
Pozdrawiam
- 20 gru 2008, o 15:40
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: Dla jakich wartości k i m obrazem..
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2475
Dla jakich wartości k i m obrazem..
Punkt A' jest obrazem punktu A w symetrii względem osi X, wtedy gdy \(\displaystyle{ A=(x,y)}\), a \(\displaystyle{ A'=(x,-y)}\)
- 20 gru 2008, o 13:29
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: zadania ile ma lat, ile wody?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1037
zadania ile ma lat, ile wody?
Zad. 1
10 pomp -> 10 minut -> 10 ton
25 pomp -> 10 minut -> 25 ton
25 pomp -> 25 minut -> 62,5 tony
Odp.: 62,5 tony
10 pomp -> 10 minut -> 10 ton
25 pomp -> 10 minut -> 25 ton
25 pomp -> 25 minut -> 62,5 tony
Odp.: 62,5 tony
- 20 gru 2008, o 13:20
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij nierówność
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1445
Udowodnij nierówność
Czyli zrobili mnie w bambam Dzięki
- 20 gru 2008, o 12:59
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij nierówność
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1445
Udowodnij nierówność
Wszystko by się zgadzało tylko, że:
\(\displaystyle{ b^2 + \frac{b}{a^2} (b + \frac{1}{2a})^2 - \frac{1}{4a^2}}\)
\(\displaystyle{ b^2 + \frac{b}{a^2} (b + \frac{1}{2a})^2 - \frac{1}{4a^2}}\)
- 20 gru 2008, o 12:39
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij nierówność
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1445
Udowodnij nierówność
Niestety nadal nie potrafię sobie poradzić z tą nierównością, już ją próbuję rozwiązać od rana, wszelkimi sposobami i przekształceniami, ale nic mi nie wychodzi. Prosiłbym o jakąś większą podpowiedź
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 20 gru 2008, o 11:49
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Równanie z parametrem
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 588
Równanie z parametrem
17 to \(\displaystyle{ \Delta}\) nierówności \(\displaystyle{ -k^2+k+4>0}\)
z tego \(\displaystyle{ k (\frac{1-\sqrt{17}}{2}; \frac{1+\sqrt{17}}{2})}\)
z tego \(\displaystyle{ k (\frac{1-\sqrt{17}}{2}; \frac{1+\sqrt{17}}{2})}\)
- 20 gru 2008, o 11:47
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij nierówność
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 1445
Udowodnij nierówność
Pokazać, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b takich, że \(\displaystyle{ a 0}\) zachodzi nierówność:
\(\displaystyle{ a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a^2} qslant \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a^2} qslant \sqrt{3}}\)
- 16 gru 2008, o 19:01
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Matmix 2008/2009
- Odpowiedzi: 562
- Odsłony: 57958
Matmix 2008/2009
Szczerze to myślałem, że zadania starczą chociaż na pół lekcji religii, ale już na przerwie były rozwiązane Ale jeszcze kilka zestawów i się przestanie nudzić na religii