Matematyka.pl

o to twierdzenie chodzi?
... -Hadamarda
Ale jak je zastosowac?

Oj faktycznie:( wiec jak z obrazem?

Bardzo dziękuję za pomoc.
Czy kolejne dwa podpunkty ktoś pomoże?

Moge napisac, że jądrem naszego przekształcenia sa wszystkie wielomiany postaci \(\displaystyle{ w(x)=cx-2c}\), wymiar jądra jest równy 1, a bazą jest np. wielomian \(\displaystyle{ q(x)\equiv x-2}\)?

A pomoże mi ktoś z tym zadaniem? Wykładowca będzie pytał... A ja obiecuję, że poćwiczyć! Bardzo proszę

Baza składasie z wielomianów postaci: \(\displaystyle{ V = \{cx - 2c \ : \ c \in \mathbb{R} \}}\)
A wymiar - to ich ilość, czyli nieskończenie wiele....??

niby rozumiem, ale zupełnie nie wiem jak to ładnie symbolicznie zapisac:(

Podpowiem, że szukamy wymiaru i bazy takiej przestrzeni: V = \{ w(x) = cx - 2c \ : \ c \in \mathbb{R} \} Czy potrafisz zapisać dowolny wielomian z tej przestrzeni jako kombinację liniową pewnych jej elementów? Zatem wystarczy zapisac dowolny wielomian? np. w(x)=2x-4 , ale nie bardzo rozumiem jak ma...

homomorfizm jest monomorfizmem, gdy jest iniekcją, tak? Chodzi o to, że przekształcenie liniowe nazywamy monomorfizmem, gdy ker T=\left\{ 0\right\} ? Co do definicji to znalazłam takie: Bazą przestrzeni liniowej nazywamy liniowo niezależny układ jej wektorów, który generuję tę przestrzeń. Wymiarem ...

Dalej wyciągasz wniosek: kiedy homomorfizm jest monomorfizmem? JK homomorfizm jest monomorfizmem, gdy jest iniekcją, tak?-- 6 kwietnia 2018, 08:15 -- A wymiar? Baza? Jeśli chodzi o jądro (bo tylko nim się zajęłaś), to wiesz, że składa się z wielomianów postaci w(x) = cx - 2c . skąd od razu można od...

A wymiar? Baza?

Dziękuję co dalej?

Wektorów postaci \(\displaystyle{ \left[ 0,0,c,-2c\right]}\)??

No tak. \(\displaystyle{ d=-2c}\)

-- 5 kwietnia 2018, 18:10 --

\(\displaystyle{ a=0\\
b=0\\
d=-2c}\)
Tak?