Matematyka.pl

Napisz wzór analityczny symetrii względem prostej l :

\(\displaystyle{ l = [1,0,3] + lin { (2,2,1) }}\) prosta w \(\displaystyle{ E(R^{3})}\)

Bardzo proszę o pomoc , wskazówki lub schemat rozwiązania.

b) jeśli nie, to skorzystaj ze wzoru na odległość prostych skośnych Zaraz sobie takiego wzoru poszukam, nie ma natomiast żadnego innego sposobu ? w sensie z rzutowaniem np. jakiegos punktu z jednej prostej na druga etc. (i potem szukanie odległości rzutu od punktu?) Ja dokładnie nie wiem jak znalez...

Bardzo bym prosił o pomoc i wskazówki dotyczące zadania:

Opisz zbiór środków symetrii hiperpowierzchni w zależności od t :

\(\displaystyle{ x_{1}^{2}-x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-2x_{1}x_{2}+6x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{3} -6x_{1}-2x_{2}+4tx_{3}-2t+4 =0}\)

Zadanie brzmi tak:

\(\displaystyle{ l_{1}= [0,-1,2] + lin{(1,2,0)}}\)
\(\displaystyle{ l_{2}= \begin{cases} x_{1}+2x_{2}-3x_{3}=2\\2x_{1}+2x_{2}-6x_{3}=0\end{cases}}\)
będą prostymi w \(\displaystyle{ R^{3}}\)

Oblicz odległośc między prostymi.

Prosiłbym o jakieś wskazówki do zadania. (Sam schemat rozwiązania)

Ponawiam prośbę w swoim imieniu i zamieszczam treśc w Latexie. W = lin { (1,1,1,-1) (0,1,2,1) } a) Znalezc rzut prostopadły wektora a = (1,2,2,0) na W Tutaj wydaje mi się że umiem rozwiązac tzn : (ortognalizuje podprzestrzeń W ) \alpha_{1} = \frac{1}{2}(1,1,1,-1) \alpha_{2} = (0,1,2,1) - < (0,1,2,1)...

Chciałbym odświeżyc wątek iż mimo rozwiązywania równolegle z przykładami rozwiązanymi tutaj wciąż mam problem z pewnym przykładem: M = \left[\begin{array}{cccc}4&-1&0&0\\6&-1&0&0\\1&1&2&1\\-1&-1&-1&0\end{array}\right] Jest to oczywiście macierz jakiego...

Dokładnie tak samo jak poprzednie

Jeśli masz dwa równania i dwie niewiadome no to sobie podstawiasz i tyle ;p jak w podstawówce

Jeśli zobaczysz na wikipedii "Wzory Cramera" to zobaczysz że One tyczą się problemu "n" niewiadomych i tam są odpowiednie wzory etc.

coś chyba trochę zamieszałeś?

Ogólnie to co napisałeś to takie trochę masło-maślane?

a umiesz rysowac wektory w płaszczyźnie \(\displaystyle{ R^{2}}\)?

To może prościej ;) Wyliczyłeś że wyszła Ci jedna wartośc własna? W związku z tym postac Jordana macierzy będzie postaci : \left[\begin{array}{ccc}a&0\\0&a\end{array}\right] albo \left[\begin{array}{ccc}a&1\\0&a\end{array}\right] gdzie 'a' wartosc własna, wiesz dlaczego tak ?

Twierdzenie Kroneckera-Capellego[1] – twierdzenie algebry liniowej rozstrzygające o istnieniu rozwiązań układu równań liniowych. Dzięki temu twierdzeniu łatwiej jest także rozstrzygać o liczbie rozwiązań układu. Cytat z wikipedii. Więc tak jak pisał miodzio to twierdzenie mówi Ci co najwyżej o licz...

Norma = długość wektora.

(niestety nie podaliście jaki iloczyn skalarny ? standardowy?)

jeśli tak to wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) a norma wychodzi \(\displaystyle{ 9}\).

Natomiast norma to jak wspominałem długość wektora:
\(\displaystyle{ || \alpha || = \sqrt{< \alpha , \alpha >}}\)

pozdrawiam.

Niech \(\displaystyle{ f}\) bedzie automorfizmem euklidesowym \(\displaystyle{ E^{n}}\) o wyznaczniku \(\displaystyle{ -1}\).
Bez używania twierdzenia strukturalnego wykaż, że istnieje wektor własny o wartości własnej \(\displaystyle{ -1}\).

Zadanie oznaczone jako "standardowe" niestety nie umiem zaradzić może ktoś ma pomysł?

a ja mam takie pytanie, gdzie popelniłem błąd... oszacowałem że szereg \sum_{n=1}^{\n} a _{n} (ten z zadania ) qslant \sum_{n=1}^{\n} \frac{ \sqrt{n^{2} +3} -n^{2} }{ n^{2}+1} } Nierównosc chyba jest prawdziwa ? a ten szereg jest przeciez rozbieżny(nie spełnia warunku koniecznego), wiec ten "wi...

Obliczyc granice następujących ciągów:
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{n+1} }+ \frac{1}{ \sqrt{n+2} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{2n} } }{ \sqrt{n} }}\)

\(\displaystyle{ b_{n} = \sqrt[ n^{2} ]{n5 ^{n} + \frac{1}{n} 2 ^{ n^{2} } }}\)