Matematyka.pl

Witam. Mam problem z tymi przykładami:
\(\displaystyle{ \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1} } = x-1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5 - 4\sqrt{x+1} } + \sqrt{x+2 - 2\sqrt{x+1} } = 1}\)
Dzięki za każdą próbę pomocy

i jeszcze liczba logarytmowana musi być większa od 0 i z tym miałem problem Ale i tak dzięki za pomoc.

Określić dziedzinę:

\(\displaystyle{ log _{2}( \frac{log _{2}x + 1 }{log _{2}2x + 3 + log _{2}x - 1}) = 1}\)
Jeśli się nie pomyliłem to wyszło \(\displaystyle{ x=2 ^{- \frac{5}{3} }}\), ale nie wiem jak określić dziedzinę.

Rozwiąż w zależności od m:
\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 3 x ^{2} - 12x - 5m =0}\)

z tego równania (które jest raczej dobre) wychodzi: \begin{cases} r _{4} - r _{5} = \frac{1}{40} \\ r _{4} + r _{5} = \frac{1}{60} \end{cases} po sumowaniu masz: r _{4} = \frac{1}{48} a więc r _{5} = - \frac{1}{240} Czyli wychodzi na to, że 5 rura wciąga wodę? ale licząc dalej: r _{1} + r _{2} + r _...

Tak wynik się zgadza. Dzięki wielkie.

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) zmiennej rzeczywistej \(\displaystyle{ x}\) jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x) = x ^{2} - mx}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\), funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest malejąca w przedziale (-1,1)?

Podnosisz prawą stronę do potęgi 2 i po skróceniu masz: 2tg \frac{ \pi -x}{2} = 0 dzielisz przez 2: tg \frac{ \pi -x}{2} = 0 tg \frac{ \pi -x}{2} = ctg \frac{x}{2} = 0 - z wzorów redukcyjnych i potem patrzysz na wykres ctg i tam masz, że wartość 0 przyjmuje dla \frac{1}{2} \pi +k \pi , gdzie k C , w...

Tak więc możesz przedstawić jaką pracę wykonują rury w ciągu 1 minuty:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r _{1}= \frac{1}{80} \\ r _{2} + r _{3} + r _{4} = \frac{1}{20} \\ r _{2} + r _{3} + r _{5} = \frac{1}{40} \\ r _{4} + r _{5} = \frac{1}{60} \end{cases}}\)

Jednak w odpowiedziach jest, że tak, np. \(\displaystyle{ k = 1 - \sqrt{2}}\) lub \(\displaystyle{ k = 1 + \sqrt{2}}\)

Dany jest układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x + ky = k + 2 \\ kx + y =k \end{cases}}\)
Czy istnieją takie wartości parametru k, dla których rozwiązanie układu równań spełnia równanie okręgu \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} =3}\)?

Współczynniki a, b, c, d wielomianu W(x) = ax ^{3} - bx ^{2} -cx + d tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż, że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Ile pierwiastków ma ten wielomian jeśli wiadomo, że a \cdot r > 0 ? 1 etap wiem jak zrobić: W(1) = a - b - c + d W(1)...

Tak mat-fiz, ale ja jestem z 3 klasy Jak chcesz pogadać to napisz na gg, bo się spam robi

Dzięki już wszystko jasne. A moje LO to Bukowa

Dla jakich parametrów a dziedziną funkcji y=\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+ax+1 }{x ^{2}+3x-3a }}\) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, zaś zbiorem wartości jest przedział \(\displaystyle{ }\).
I. q\(\displaystyle{ \ qslant}\)0 oraz q\(\displaystyle{ \leqslant}\)\(\displaystyle{ \frac{8}{3}}\)
II. \(\displaystyle{ \Delta}\)