Matematyka.pl

A widzisz, wiedziałem, że coś mi nie pasuje, dzięki

Witam, mam prośbę o sprawdzenie zadania, rozwiązałem, ale coś mi tu nie pasuje (może tylko przeczucia).

Pole ograniczone f(x)= x^{2} i g(x)=x+2

x^{2}=x+2 \Rightarrow x^{2}-x+2=0
\Rightarrow (x+1)(x-2)=0

S= \int_{-1}^{2} x+2-x^{2} dx = \left( \frac{x^{2}}{2} +2x - \frac{x^{3}}{3} \right) po 2,-1 ...

Dzięki wielkie, teraz jeszcze tylko 20 takich przykładów

A czy można tak to przekształcić:

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{5\left( 2 ^{2n+3} - 0,2\right) }{4 ^{n-2} + 3 } = \frac{5\left( 2 ^{7} 2 ^{2n-4} - 0,2\right) }{2 ^{2n-4} + 3 } =5 \cdot \left( 2 ^{7} - \frac{3,2}{2 ^{2n-4} +3 \right) } = 640}\)

W sensie, że granica wynosi 640.

Witam, robię zadania z granic ciągów i trafiłem na przykład, którego nie mogę znaleźć w notatkach. Mianowicie, jak zabrać się do liczenia granicy ciągu, którego składniki podniesione są do pewnej potęgi zależnej od n:

a _{n} = \frac{5\left( 2 ^{2n+3} - 0,2\right) }{4 ^{n-2} + 3 }

Jak policzyć ...

a) \(\displaystyle{ \frac{ \left( 2-i\right)^{2} }{ \left( 4+i\right) ^{2} } = \frac{3-4i}{15+8i} = \frac{13-84i}{289}}\)

b) \(\displaystyle{ \left( \left| 3-4i\right| \right) ^{3} + \left| -2i\right| = \left( \left| \sqrt{25} \right| \right) ^{3} + 2 = 127}\)

Dziękuję za sprawdzenie.

Dziękuję za pomoc

Tak znam prawo, że aby równoważność była prawdziwa, prawdziwe muszą być implikacje w obie strony to jest:

Aby p \Leftrightarrow q

To:

p \Rightarrow q prawdziwe
q \Rightarrow p prawdziwe

a następnie założyć fałszywość tych implikacji używając dowodu nie wprost. Mój problem polega na tym, że ...

Witam, mam problem z pewnym zadaniem:

Niech X będzie pewnym niepustym zbiorem, zaś A i B jego podzbiorami. Udowodnić, że:

\(\displaystyle{ (A \subset B) \Leftrightarrow (B' \subset A')}\)

Proszę o pomoc, jak zabrać się za rozwiązanie takiego zadania.

Niestety, też mi tak wychodzi, ale poprawnym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ e^{-6}}\) .

Czy podany ciąg jest zbieżny i czy ma granicę?

\(\displaystyle{ ( \frac{2-n}{1+n}) ^{2n}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n \to } = \frac{3n + 5n^{2} +2arctg (7+2n)}{7n ^{2} + (-1) ^{n}n + 3\sin n }}\)

Bardzo proszę o pomoc.

Przyjmijmy oznaczenia:

a - dłuższa podstawa
b - krótsza podstawa
h - wysokość
\alpha - podany kąt w zadaniu

Na początek łatwo widać, że \tan to \frac{h}{a} . Tak więc 2h = a.

Jeśli "przesuniemy" wysokość h tak, by odciąć trójkąt utworzony z wysokośći, kawałka dłuższej podstawy i ramienia ...

Dzięki, w ogóle jakoś o tym nie pomyślałem

Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (m-1)x - 2y = m\\-3x + my = -2\end{cases}}\)

w zależności od parametru m.