Matematyka.pl

Ad 4

sin 3x - sinx = sin 2x
2 cos 2x sinx = sin 2x
cos 2x = cos x
\(\displaystyle{ cos ^{2} x}\) - cos x - 1 = 0

cos x = 1 lub cos x = \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)

Btw, szukać, szukać błędów, bo ja te przykłady trzaskam w ramach przygotowania do jutrzejszej klasówki więc mogę się gdzieś pomylić

Dzięki,

Zwracam honor, wklepałem pi czwartych, a nie drugich

A co do wyniku, jak skleisz to w jedną serię to tak wyjdzie.

Zauważ, że dla Twojego rozwiązania przy k = 0 lewa strona nie równa się prawej (\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} 0}\))

Ad 3

\(\displaystyle{ sin x + sin 3x + sin 5x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin 3x * cos 2x + sin 3x = 0}\)
\(\displaystyle{ sin 3x (2cos 2x + 1) = 0}\)

\(\displaystyle{ sin 3x = 0 cos 2x = - \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{k\pi}{3} x = - \frac{\pi}{6} + k\pi}\)

Jakbym się pomylił to niech mnie ktoś poprawi. Ad 6 sin x * sin 2x = cos x * cos 2x / :cos x (zakladam, ze cos x 0) \frac{2tg ^{2} x }{1 + tg ^{2} x} = \frac{1 - tg ^{2} x}{1 + tg ^{2} x} 2tg ^{2} x = 1 - tg ^{2} x tg ^{2} x = \frac{1}{3} tg x = \frac{ \sqrt{3} }{3} tg x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} x =...

\(\displaystyle{ 2\cos x + 3 = 4\cos \frac{x}{2}}\)

Znam wzór na różnicę cosinusów, ale mam głupie może pytanie - co zrobić z tym 2 i 4 przed cosinusami? Prosze o pomoc

O właśnie, już widzę miejsce gdzie się cały czas myliłem, nie wiem czemu, dzięki wielkie

Tak, to to wymyśliłem - chodzi mi o to że wyniki mam dziwne

Ale jednak coś mi nie wychodzi

Różnica pomiędzy drugim a pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego wynosi 5, zaś różnica między czwartym, a pierwszym wyrazem tego ciągu wynosi 35. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.

Ło matko ale banał, tak się skupiłem na trudniejszych zadaniach że takiego za 3 pkt nie mogę rozwiązać Dzięki wielkie.

\(\displaystyle{ \sqrt{5} + \sqrt{14} < \sqrt{6} + \sqrt{13}}\)

Nie wiem czy to dobry dział ale nie miałem pomysłu gdzie to włożyć

Dane jest równanie \(\displaystyle{ 2x ^{2} -13x + m = 0}\). Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków jest 2 razy wiekszy od drugiego.

Nie mam pojęcia jak zpiasać te warunki na m, proszę o pomoc

Czy to prawda, że \(\displaystyle{ \log _{x ^{3} } y = \frac{1}{3} \log _{x} y}\)?

Dziękuje, a dlaczego podstawa i wykładnik zamieniają się miejscami przy zapisaniu jako odwrotność, to jest jakaś własność, bo nie wiem o takiej?

W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2\(\displaystyle{ \alpha}\) wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętosći kuli.