Matematyka.pl

Niech T : \mathbb{R}^4 \mathbb{R}^3 będzie odwzorowaniem liniowym, które w standardowych bazach ma macierz \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&0\\4&1&1&1\\5&3&2&1\end{array}\right] Znaleźć bazę jądra Ker T. Nie wiem jak wyznaczyć jądro tego przekształcenia. I dalej pew...

Ja bym 1sze zrobił tak: A jest przeliczalny więc jego elementy ustawić można w ciąg. Dla każdego elementu \{ a_{n}\} A wyznaczmy zbiór X_{n} którego elementami będą te liczby rzeczywiste x , dla których \{ a_{n}+x\} A . Każdy ze zbiorów X_{n} jest przeliczalny, ponadto jest ich przeliczalna ilość, w...

Wiele zależy od definicji. Gdy rozważamy "naprawdę" dowolny przedział to moze to zgodnie z wikipedią jest to "zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału". Zgodnie z t...

Co to jest zbiór parami rozłącznych kół na płaszczyźnie? Ja rozumuję tak: jest to zbiór kół, z których każde dwa nie mają punktów wspólnych. OK mogę narysować taki zbiór złożony z 10 kół, z miliarda, nawet wyobrazić sobie nieskończony(i o taki najpewniej chodzi w zadaniu) i podać prostą zasadę jak t...

Mam napisać program: dostaję punkt, 3 punkty ktore są wierzchołkami trójkąta i trzeba sprawdzić czy punkt leży wewnątrz trójkąta. Jak sie do tego zabrać z matemtycznego punktu widzenia? Tzn. czy jest jakiś wzór z wektorami albo cokolwiek?

Jesli chodzi ci o granicę to wynosi \(\displaystyle{ e ^{-10}}\) jeśli się nie mylę ale precyzuj bo nie chcę na darmo pisać.

Trzeba mi wiedzieć jak wygląda romboid. Nie ma o nim informacji w polskiej wikipedii, a obcojęzyczne zdają się sugerować że chodzi po prostu o deltoid(słowacka utrzymuje, że jest to básnická zbierka ). Jednakże pamiętam jak w podstawówce pani dała pracę domową dla chętnych właśnie żeby dowiedzieć si...

i to tak... bez przeprowadzania obliczeń???

\(\displaystyle{ |z-i|+ |z+i|=2}\)
jak sie do tego zabrać?

Zad 1. Stozek o promieniu podstawy 3 cm i walec o promieniu podstawy 4 cm maja identyczne objetosci. Oblicz, ile wynosi stosunek wysokosci stozka do wysokosci walca. Zad 2. Pojemnik w ksztalcie walca o promieniu 15 cm i wysokosci 40 cm jest pelen oleju. Aby przelac olej przygotowano pojemnik w kszta...

zapisz w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ sinx+sin(x+\frac{\pi}{3})}\)

\(\displaystyle{ sinx-cosx}\)

\(\displaystyle{ sinx+sin3x+sin5x}\)

zapisz w posatci iloczynowej:
\(\displaystyle{ cosx+cos7x}\)

mamy ciąg: \(\displaystyle{ n^{2}-3n-54}\) rozstrzygnąć czy 58 wyraz jest kwadratem liczby naturalnej. No i oczywiście dlaczego?