Matematyka.pl

Porównać liczby która jest większa od której i dlaczego. \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2} \cdot ( \sqrt{2010} + \sqrt{2012})}\) i liczbę \(\displaystyle{ b=\sqrt{2011}}\) . Z góry dzięki

Czas (w dniach) poprawnej pracy mierników pewnego typu jest normalny N(1000, 100). Jaki powinien być okres gwarancji aby na 95% miernik działał przynajmniej przez okres gwarancji?

Pociągi kolejki elektrycznej odjeżdżają ze stacji co 10 minut. Zakładając, że rozkład czasu przybycia pasażera na stację jest jednostajny, obliczyć wartość przeciętną czasu czekania na pociąg oraz prawdopodobieństwo, że czas czekania na pociąg przekroczy 8 minut.

Sprawdź, czy funkcja
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \cos{x} &\mbox{ dla } x\in (0,\frac{\pi}{2})\\
0 & \mbox{ w p.p.}\end{cases}}\)

jest gęstością pewnej zmiennej losowej. Jeśli tak, to wyznacz jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję.

zad.1 Gra hazardowa za wypłaconą złotówkę rzucam 6 razy kością. jeśli w 6 rzutach wypadną co najmniej 2 szóstki, to wygrywam 5 zł, w przeciwnym razie tracę wypłaconą złotówkę. Czy warto długo grać? Ile w przybliżeniu wygram w 100 rzutach powtórzeniach tej gry?

Gra hazardowa za wypłaconą złotówkę rzucam 6 razy kością. jeśli w 6 rzutach wypadną co najmniej 2 szóstki, to wygrywam 5 zł, w przeciwnym razie tracę wypłaconą złotówkę. Czy warto długo grać? Ile w przybliżeniu wygram w 100 rzutach powtórzeniach tej gry?

zad.1 oblicz objętosć bryly powstalej z obrotu linii \(\displaystyle{ y= \sqrt{x} +1}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\)

\(\displaystyle{ V=2\pi \int_{0}^{1} x( \sqrt{x} +1) \mbox{d}x = 1,8\pi}\)


zad. 2 Obliczyć pole powierzchni \(\displaystyle{ z =x^{2} + y^{2}}\) leżącej poniżej płaszczyzny z=0

Nie wiem jak obliczyć objętość gdy np. mam podane z=3 z=3x nie wiem jak to się robie

przez to takie zadanie

zad.1 Obliczyć objętość
\(\displaystyle{ z= 2+ x^{2}+y^{2}}\) i z=3 [/latex]

zad.2 Obliczyć objętość z=1 z=2 \(\displaystyle{ z^{2}=x^{2}+y^{2}}\)

a po co sprawdzać czy y =0

ok czyli bez 2 rozumiem

zad.1 \sqrt{y} =e ^{2t} y' \sqrt{y} =e ^{2t} \cdot \frac{dy}{dt} \int \frac{dt}{e ^{2t}} = \int \frac{dy}{ \sqrt{y} } -2 \cdot e ^{-2t} +C = 2 \sqrt{y} y = ( \frac{-2 \cdot e ^{-2t} +C}{2}) ^{2} - dobrze wyznaczony y ?? zad2. \frac{dy}{dt} +2y = t ^{3} y \int \frac{dy}{y} = \int (t ^{3} -2) dt ln y ...

Mógłby ktoś pomóc mam problem z zamienieniem kolejności całkowania \int_{-1}^{1} dy \int_{- \sqrt{1-y ^{2} } }^{y+1} \mbox{d}x mi wyszło tak ale coś nie pasuje chyba \int_{-1}^{0} \mbox{d}x \int_{- \sqrt{1-x ^{2} }}^{\sqrt{1-x ^{2} }} dy + \int_{0}^{1} \mbox{d}x \int_{x-1}^{ \sqrt{1-x ^{2} } } dy + ...

dlaczego nie to jest pochodna z 2x

Obliczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{D}^{} x dxdy}\) obszar D \(\displaystyle{ y=x y = 2 x = 0}\)

OX
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ x \le y \le 2}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \mbox{d}x \int_{x}^{2} dy = \frac{4}{3}}\)

obliczyć pochodną po x

\(\displaystyle{ f(x,y)= 2x ^{ \sqrt{2y+1} }}\)
po x \(\displaystyle{ f _{'}^{x} = \sqrt{2y+1} \cdot 2x ^{\sqrt{2y+1}-1} \cdot 2}\)