Matematyka.pl

Cholera, fakt, dzięki za wyprowadzenie z błędu

witam, mam funkcję f(x,y) = xyln(x^{2} + y^{2}) i mam znaleźć jej ekstrema lokalne na całej dziedzinie. Robię tak : liczę pochodne cząstkowe, przyrównuję je do zera i niestety z tego układu równań wychodzą mi dwa rozwiązania z którymi nie za bardzo wiem co mam zrobić czyli y=0, x =/=0 lub x = 0, y=/...

Jak to ugryźć?
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^\infty \frac{n^n}{3^n n!}}\)

Dzięki
Oj spałeś od razu - sam wiesz kiedy to było, a ja pamięć mam dobrą tylko krótką
Mogę się tylko kajać i obiecywać poprawę

Czy to będzie po prostu 0?
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt{x^{4} + 5n^{2} + 3n + 4} - \sqrt{n^{4} + 2n^{2} + 6n + 7 } }}\)
Tego nie wiem jak podejść:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infinity} \frac{\sqrt{3n+1}-\sqrt{3n-1}}{\sqrt{5n+3}-\sqrt{5n+2}}}}\)

Prosiłbym żeby ktoś sprawdził czy rozwiązanie się zgadza: \int_{}^{}e^{5x}x^{2}dx = \int_{}^{}x^{2}(e^{5x})'dx = x^{2}e^{5x} - 2\int_{}^{}e^{5x}xdx+ C = x^{2}e^{5x} - 2\int_{}^{}(e^{5x})'xdx + C= x^{2}e^{5x} - 2e^{5x}x + 2\int_{}^{}e^{5x}dx + C = (x^{2} - x + 2)e^{5x} + C i w rozwiązaniu poniźszej: ...

Poprawione Dobrze wiedzieć chociaż, że nie tracę czasu nad źle rozwiązanym przykładem No ale nadal nie wiem po co ta potęga - bo, że można to wiedziałem - tylko po ki śrut? Nawet jeśli: (e^{x})' = f(x) x = g'(x) to po podstawieniu do wzoru wychodzi mi: e^{x}* \frac{1}{2}x^{2} - \frac{1}{2}\int_{}^{}...

Mam przed sobą pewien przykład, którego nie mogę rozsupłać, mianowicie: \int_{}^{} x e^{x}dx = \int_{}^{}e^{x} x dx = \int_{}^{}(e^{x})' x dx = e^{x}x - \int_{}^{}e^{x}(x)' dx +C = e^{x}x - \int_{}^{}e^{x} dx + C= e^{x}(x - 1) +C czy ktoś może potwierdzić czy ten przykład jest rozwiązany poprawnie? ...

witam,
mam następujące zadanie do rozwiązania:
Sprawdzić, że jeśli funkcja f: \(\displaystyle{ V \rightarrow V^{I}}\)
i \(\displaystyle{ V = lin( v_{1},..., v_{n})}\) to\(\displaystyle{ im(f) = lin(f(v_{1}),...,f(v_{n}) )}\).
pzdr,

witam,
szukam odpowiedzi jak znaleźć wsspółrzędne wektora w danej bazie przestrzeni \(\displaystyle{ R^{4}}\)

przykład

wektor [3, 4, 8, 1]
w bazie [1, 5, 1, 4], [1, 0, 6, 7], [1, 3, 4, 8], [1, 5, 2, 6]

będę bardzo wdzięczny za podanie sposobu.
pzdr,

Obliczyć: ( \sqrt{7} - i) ^{75} (-1 + i) ^{121} Niby proste, na mocy wzoru de Maivre'a itd ale nie mogę zbytnio go zastosować dla pierwszego nawiasu bo nie wiem dla jakiego kąta wartość jego cosinusa wynosi \frac{\sqrt{14} }{4} :( Kto ma pomysł jak to obliczyć? Z góry dzięki za wszelkie podpowiedzi

Dzięki, Brzytwa, kolega z ławki to jednak zawsze pomoże ;P Głupi Pawłowski, już któryś błąd w tym podręczniku :/
pozdrawiam,

\(\displaystyle{ \frac{1-sinx}{1+sinx} + \frac{1+sinx}{1-sinx} = \frac{2}{cosx}}\)
doszedłem w lewej stronie do tego:
\(\displaystyle{ \frac{4sin^{2}x + 2cos^{2}x}{cos^{2}x}}\)

Może ktoś mi podpowiedzieć? Próbowałem to skrócić, rozwinąć ale zawsze coś zostaje
pozdrawiam,

przepraszam, że wracam do trochę starego tematu - to w końcu jest to równanie tożsamościowe czy niezbyt?
Ja dochodzę z lewą stroną do momentu:

\(\displaystyle{ \frac{1 - tg^{2}x }{2}}\)

Dlaczego akurat 4? i skąd to założenie. Wszystko się zgadza ale nie rozumiem skąd się to rozwiązanie bierze. Przepraszam, jestem dziś jakiś nieczający