Matematyka.pl

Dziękuję!

Dziękuję, w sumie miałem dobrze aż się nie kopnąłem w całce. Zadanie numer dwa dalej jest dla mnie nie do ruszenia

Mamy wektor losowy (X, Y): f(x,y)= \begin{cases} C\hbox{, dla }\{(x,y): x^2 + y^2 \le 1 \wedge x\ge0 \wedge y\ge0\} \\ 0\hbox{, dla innych} \end{cases} Potrzebuję wyliczyć stałą C. Z dystrybuanty chciałem to zrobić tak: \int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-y^2}} C \ \mbox{d}x \ \mbox{d}y = ... = \frac{C}{...

Czyli po poprawce:
\(\displaystyle{ \int_{ 0 }^{\infty} x e^{-3x^2} dx = [ t=x^2 ]=\int_{ 0 }^{\infty} \frac{e^{-3t}}{2} dt = [-\frac{e^{-3t}}{6}]_{0}^{\infty} = 0 - (-\frac{1}{6}) = \frac{1}{6}}\)
Zgadza się?
Dziękuję za pomoc.

Nie wiem czy dobrze to robię... \int_{ 0 }^{\infty} x e^{-3x^2} dx = [ t=x^2 ]=\int_{ 0 }^{\infty} \frac{e^{-3t}}{2} dt = -\frac{1}{2} ([e^{-3t}]_{0}^{\infty}) = -\frac{1}{2} (0 - 1) = \frac{1}{2} Czy to jest dobry sposób na rozwiązanie tego? Mam też drugi, podobny przykład, tutaj mam większy proble...

Super, dzięki!

To zależy, czy masz funkcję złożoną, czy iloczyn funkcji Trzeba się zastanowić, czy widzimy wzór w postaci f(x)*g(x) , czy też można argumentem jednej funkcji jest druga ( f(g(x)) ). Najlepiej przyjrzeć się kilku przykładom: f(x)=x^2 ln(x) Tutaj mamy dwie funkcje, x^2 oraz ln(x) , obie mają za argum...

Mam określić przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne. f(x)=(x^2-2x)^{2/3} f'(x)= \frac{4(x-1)}{3 \sqrt[3]{x(x-2)} } f'(1)=0 No i mam jedno ekstremum... f(x) rośnie dla x (0,1) i x (2, ) , a maleje dla x (- ,0) i x (1,2) . Ale co z punktami x=0 i x=2? Czy są ekstremami? Coś mi kołatało, że waru...

Dziękuję za pomoc. Znowu się zaciąłem:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to - } \frac{tg^2x}{tg^{2}3x}}\)

O takie coś, nie wiem jak to ugryźć.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to } 4^x - 20033^x}\)

Nie licząc wyznacznika mam wykazać, że jest on równy zero - jest to macierz osobliwa.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}3&1&1&1\\2&2&2&2\\4&4&4&4\\6&6&6&2\end{array}\right|}\)

Dziękuje, teraz rozumiem.

Czyli są dwa potrójne rozwiązania - \(\displaystyle{ (1+3i)^2}\) i \(\displaystyle{ -(1+3i)^2}\) ?
Czemu "żeby obliczyć pięć pozostałych, wystarczy ten pierwiastek pomnożyć przez wszystkie pierwiastki szóstego stopnia z jedynki"?

Aha, gdzie jest błąd w tym rozwiązaniu które napisałem?

I nie ma innych pomysłów na rozwiązanie czegoś takiego? [ Dodano : 31 Października 2007, 18:34 ] Podejrzewam, że coś w moim karkołomnym rozwiązaniu jest fundamentalnie złe, ale proszę o opinię: z^6 = (1+3i)^{12} Prawa strona: (1+3i)^{12} = (\sqrt{10})^{12} e^{12 i \arcsin{\frac{3}{\sqrt{10}}}} Lewa ...

Witam,

Nie bardzo wiem jak się zabrać do tego zadania. Mój pomysł - przedstawić obie strony w postaci trygonometrycznej i porównywać osobno Re i Im obu stron? Nie wiem...
\(\displaystyle{ z^6=(1+3i)^{12}}\)
Dzięki za pomoc.