Matematyka.pl

To na szczęście nie zadanie z konkursu Co nie zmienia faktu, że rozwiązanie Xitami jest (przynajmniej jak dla mnie;) dość ...hmm... czasochłonne Liczyłem na coś bardziej oczywistego, bez takich ogromniastych mnożeń. Zazwyczaj najprostsze rozwiązania są pod nosem i myślałem, że po prostu nie umiem go...

hmm... Nieco "bolesne" rozwiązanie, nie da się prościej?

Mam takie zadanie, nie mam pojęcia jak je rozwiązać...

Dowieść, że \(\displaystyle{ 10 ^{50} +1 \equiv 0 (mod 7019801)}\)

Ktoś może wie jak to zrobić?

Chciałbym dowiedzieć się czegoś na temat operacji arytmetycznych w innych systemach liczbowych (innych niż dziesiętny;) Szukałem czegoś na ten temat w google, jednak znalazłem tylko dotyczące dwójkowego (binarnego) systemu, natomiast do pozostałych nie znalazłem nic :-/ Chodzi mi głównie o systemy: ...

Jest tak jak pisze kluczyk, matematyka w szachach się bardzo przydaje Związek jest i to dość spory, jeśli ktoś nie umie liczyć to mistrzem w szachach nie będzie

Dzielisz jakieś liczby. Powiedzmy \frac{k}{l} . Jeżeli k jest wielokrotnością l to oczywiście nie dostajesz żadnego ułamka. Jeśli nie to ułamek będzie skończony, wtedy gdy l w rozkładzie na czynniki pierwsze ma tylko 2 i 5. Przy takim dzieleniu dwu liczb całkowitych wszystkie inne ułamki będą okres...

Ułamki dziesiętne możesz zamienić na zwykłe (wtedy stosujesz to co pisał Szemek), a jak nie da się zamienić na zwykłe to jest to liczba niewymierna

hmm... a jest jeszcze inne zastosowanie kongruencji oprócz wykazywania cech podzielności oraz w rozwiązywaniu równań diofantycznych?

O, dzięki:)
A masz może przykład jakiegoś ciekawego dowodu, do którego użyto właśnie kongruencji?:)

Przepraszam, rzeczywiście mój błąd... to z pośpiechu

Hmmm to też standardowe:P
chodzi mi o coś bardziej nietypowego, ciekawe zastosowania (może z użyciem innych twierdzeń;), a nie takie zadanka ćwiczebne

Macie jeszcze jakieś ciekawsze zadanka lub linki do nich?:) A ja bym powiedział, że google nie gryzą. Pierwsza lub druga pozycja tam to wstęp i mnóstwo prostszych i trudniejszych zadań w pdf-ie. Większość znalezionych przeze mnie to raczej typowe, standardowe zadania, mi chodzi o coś bardziej niepow...

Do zadania pierwszego: a) 0 qslant \pi x+ \pi^{2} po przekształceniu wychodzi: x qslant -\pi b) Funkcje f(x) i g(x) nie mają punktu przecięcia, są one równoległe, ale nie pokrywające się c) h(x)=\pi x + b \pi x - (współczynnik a musi być taki sam, aby funkcja była równoległa) b - a tego szukamy;) \p...

Hmm... Im ciekawsze zadania tym lepiej, więc też może się przydać:)

Poszukuję książek, które będą zawierały nie tylko podstawowe informacje na temat kongruencji i ich własności, ale również ich zastosowanie w przeróżnych zadaniach i przykładach:)
Znacie może jakieś dobre pozycje traktujące o tym temacie?
Z góry thx;)