Tak, chodzi o doświadczenie Davissona - Germera z 1961 r
pozdrawiam
Znaleziono 336 wyników
- 1 lip 2009, o 08:48
- Forum: Fizyka atomowa, jądrowa i ciała stałego. Mechanika kwantowa
- Temat: elektron - własności falowe.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1339
- 17 cze 2009, o 12:22
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Kilka pytań na tamat macierzy.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 535
Kilka pytań na tamat macierzy.
Wyznacznik macierzy A
- 10 cze 2009, o 11:48
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna kierunkowa funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 516
Pochodna kierunkowa funkcji
Obliczyć pochodną kierunkową funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)=arctgxy}\) w punkcie \(\displaystyle{ (2,1)}\) w kierunku wersora \(\displaystyle{ ( \frac{4}{5} ,- \frac{3}{5})}\).
Generalnie wzór znam, chodzi bardziej o to, jak dalej przejść do wyniku
Generalnie wzór znam, chodzi bardziej o to, jak dalej przejść do wyniku
- 10 cze 2009, o 09:36
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Wiedząc że funkcja ma drugie pochodne ciągłe wyznaczyć
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 709
Wiedząc że funkcja ma drugie pochodne ciągłe wyznaczyć
Proszę o jakieś wskazówki
Wiedząc, że funkcja f ma drugie pochodne cząstkowe ciągłe znaleźć \(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial y}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\partial ^2g }{ \partial z \partial y}}\)
\(\displaystyle{ g(x,y,z)=f(xy,x-z)}\)
Wiedząc, że funkcja f ma drugie pochodne cząstkowe ciągłe znaleźć \(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial y}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\partial ^2g }{ \partial z \partial y}}\)
\(\displaystyle{ g(x,y,z)=f(xy,x-z)}\)
- 5 cze 2009, o 00:21
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe rzędu I
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1028
Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe rzędu I
\(\displaystyle{ y=y_o+y_s\\
\\
y_o=Ce^{- \int_{}^{} -3dx}=Ce^{3x}\\}\)
Metodą przewidywań:
\(\displaystyle{ y_s=Ae^{2x}\\
y_s'=2Ae^{2x}}\)
Wstawiamy:
\(\displaystyle{ 2Ae^{2x}-3Ae^{2x}=5e^{2x}\\
2A-3A=5\\
A=-5\\
y=Ce^{3x}-5e^{2x}}\)
\\
y_o=Ce^{- \int_{}^{} -3dx}=Ce^{3x}\\}\)
Metodą przewidywań:
\(\displaystyle{ y_s=Ae^{2x}\\
y_s'=2Ae^{2x}}\)
Wstawiamy:
\(\displaystyle{ 2Ae^{2x}-3Ae^{2x}=5e^{2x}\\
2A-3A=5\\
A=-5\\
y=Ce^{3x}-5e^{2x}}\)
- 5 cze 2009, o 00:01
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Oblicz całkę
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 440
Oblicz całkę
\(\displaystyle{ y=ax+b\\
y=3x-2\\}\)
parametryzacja:
\(\displaystyle{ x=t\\
dx=dt\\
y=3t-2\\
dy=3dt}\)
\(\displaystyle{ t \in [1,2]}\) lub \(\displaystyle{ t \in [2,1]}\) - zależnie jak skierowana
\(\displaystyle{ ...= \int_{1}^{2} 2tdt-9t^2+18tdt}\)
y=3x-2\\}\)
parametryzacja:
\(\displaystyle{ x=t\\
dx=dt\\
y=3t-2\\
dy=3dt}\)
\(\displaystyle{ t \in [1,2]}\) lub \(\displaystyle{ t \in [2,1]}\) - zależnie jak skierowana
\(\displaystyle{ ...= \int_{1}^{2} 2tdt-9t^2+18tdt}\)
- 31 maja 2009, o 21:29
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: styczna do wykresu funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 518
styczna do wykresu funkcji
Wzór na styczną:
\(\displaystyle{ y=y_0+f'(x_0)(x-x_0)\\}\)
Obliczamy wartość \(\displaystyle{ y_0}\) dla danego \(\displaystyle{ x_0}\)
\(\displaystyle{ y_0= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{-2x}{2 \sqrt{4-x^2} } =\frac{-x}{ \sqrt{4-x^2} }\\
y'(1)=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\
y= \sqrt{3}- \frac{ \sqrt{3} }{3}(x-1)}\)
\(\displaystyle{ y=y_0+f'(x_0)(x-x_0)\\}\)
Obliczamy wartość \(\displaystyle{ y_0}\) dla danego \(\displaystyle{ x_0}\)
\(\displaystyle{ y_0= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{-2x}{2 \sqrt{4-x^2} } =\frac{-x}{ \sqrt{4-x^2} }\\
y'(1)=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\
y= \sqrt{3}- \frac{ \sqrt{3} }{3}(x-1)}\)
- 2 mar 2009, o 10:03
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: zadanie z wielomianem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 449
zadanie z wielomianem
\(\displaystyle{ W(-1)=0\\
-2+a+6=0\\
a=-4\\ \\
W(x)=2x^3-4x^2-6x\\
2x^3-4x^2-6x=0\\
2x(x^2-2x-3)=0\\
2x(x+1)(x-3)=0\\
x_1=0\\
x_2=-1\\
x_3=3}\)
-2+a+6=0\\
a=-4\\ \\
W(x)=2x^3-4x^2-6x\\
2x^3-4x^2-6x=0\\
2x(x^2-2x-3)=0\\
2x(x+1)(x-3)=0\\
x_1=0\\
x_2=-1\\
x_3=3}\)
- 1 mar 2009, o 22:07
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: reszta z dzielenia wielomianu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1218
reszta z dzielenia wielomianu
Wyznaczasz zespolone pierwiastki wielomianów Q(x) (pamiętając o zasadniczym twierdzeniu algebry) a następnie wstawiasz ich wartości do wielomianów P(x). Przy podnoszeniu do potęg należy skorzystać z postaci trygonometrycznej liczby zespolonej i ze wzoru de Moivre'a na potęgowanie.
- 1 mar 2009, o 18:31
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: wykaż, że funkcja liniowa jest malejaca
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 4829
wykaż, że funkcja liniowa jest malejaca
a)
zakł.
\(\displaystyle{ f(x)>f(x+1)\\
f(x)-f(x+1)>0\\
-2x+4-(-2x-2+4)>0\\
2>0\\}\)
b)
zakł.
\(\displaystyle{ f(x+1)>f(x)\\
f(x+1)-f(x)>0\\
5x+5+6-(5x+6)>0\\
5>0}\)
zakł.
\(\displaystyle{ f(x)>f(x+1)\\
f(x)-f(x+1)>0\\
-2x+4-(-2x-2+4)>0\\
2>0\\}\)
b)
zakł.
\(\displaystyle{ f(x+1)>f(x)\\
f(x+1)-f(x)>0\\
5x+5+6-(5x+6)>0\\
5>0}\)
- 1 mar 2009, o 18:25
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: reszta z dzielenia wielomianów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 4482
reszta z dzielenia wielomianów
2.
\(\displaystyle{ W(1)=-1\\
m^2-5-3m=-1\\
m^2-3m-4=0\\
(m+1)(m-4)=0\\
m=-1 \vee m=4}\)
\(\displaystyle{ W(1)=-1\\
m^2-5-3m=-1\\
m^2-3m-4=0\\
(m+1)(m-4)=0\\
m=-1 \vee m=4}\)
- 1 mar 2009, o 18:20
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 440
Całka nieoznaczona
Najpierw skoro można to warto rozłożyć wielomian, po obliczeniach: \int_{}^{} \frac{3dx}{x^4+7x^2+10} = \int_{}^{} \frac{3dx}{(x^2+5)(x^2+2)} Teraz skoro mamy iloczyn to można zauważyć, że tę całkę da się rozbić na dwie całki: \int_{}^{} \frac{3dx}{(x^2+5)(x^2+2)}= \int_{}^{} \frac{dx}{x^2+2}- \int_...
- 28 lut 2009, o 20:47
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: dzałanie wewnętrzne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 325
dzałanie wewnętrzne
Może tak:
\(\displaystyle{ (a \circ b)=t\\
(a \circ b)=-2a+3b=t\\
(a \circ b) \circ c=(t \circ c)\\
(t \circ c)=-2t+3b=-2(-2a+3b)+3c}\)
\(\displaystyle{ (a \circ b)=t\\
(a \circ b)=-2a+3b=t\\
(a \circ b) \circ c=(t \circ c)\\
(t \circ c)=-2t+3b=-2(-2a+3b)+3c}\)
- 25 lut 2009, o 19:39
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: miejsca zerowe (pierwiastek) z wielomianu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 822
miejsca zerowe (pierwiastek) z wielomianu
Miejsca zerowe znajdujemy przyrównując wyrażenie do zera, a żeby wyzerować całe wyrażenie wystarczy wyzerować któryś z jego czynników. Tak więc miejscami zerowymi będą x_1=0\\ x_2=1\\ x_3=-2\\ x_4=-5\\ A kolejne potęgi określają krotności tych pierwiastków np. x=0 jest pierwiastkiem(miejscem zerowym...
- 25 lut 2009, o 19:35
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: wartość wyrażenia
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 487
wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \sqrt{i}=(cos \frac{\pi}{2}+isin \frac{\pi}{2})^{ \frac{1}{2}}}\)
I dalej wzór de Moivre'a na pierwiastek.
I dalej wzór de Moivre'a na pierwiastek.