Matematyka.pl

Tam ma byc \(\displaystyle{ =e ^{-3x}}\)czy koncowy wynik w takim razie wynosi \(\displaystyle{ y=C _{1} e ^{-2x} +C_{2} e ^{-3x} + \frac{1}{5} e ^{3x} -xe ^{-3x} ??}\)

Rozwiązac nastepujace ronwanie rozniczkowe : \(\displaystyle{ y''+5y'+6y=e ^{-3x}}\)

Obiczyc \(\displaystyle{ \int_{K}^{} ( x^{3} -y ^{2})dx + xdy ,}\) gdzie K jest łukiem krzywej \(\displaystyle{ y=x ^{3}}\) od punktu\(\displaystyle{ A(1,1)}\) do punktu \(\displaystyle{ B(-1,-1)}\)

Wyznaczyc dziedzine i ekstrema lokalne funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)=3ln \frac{x}{6}+2lny+ln(12-x-y)}\)

Druga prosta zle przepisalem wychodzi ze sa wspoliniowo zalezne czyli sa rownoege i nie pokrywaja sie .Czy mozna teraz wyznaczyc rownaie płaszczyzny.??

Zbadac wzajemne polozenie prostych, a nastepnie jesli to mozliwe napisać równanie płaszczyzny w której leżą obie proste

\(\displaystyle{ l_{1} = \begin{cases} x= 3 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = 2 - t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ l_{2} = \begin{cases} x = 1- 2u \\ y = 4u \\ z = -5 + 2u \end{cases}}\)

Obliczyć calke podwojna \(\displaystyle{ \left (2x+y \right) dx dy}\) po obszarze \(\displaystyle{ D= ft(x+y qslant 3 , y^{2} qslant 4x \right)}\)

\frac{cos ft( \frac{2007pi }5{6} \right) +sin ft(\frac{2007pi }5{6} \right) }{cos ft( - \frac{2008pi}{4}\right)+sin ft( - \frac{2008pi}{4}\right) \ }= ?? w odpowiedziach znalazlem rozwiazanie tyko nie wiem dlaczego tak : cos ft( \frac{2007pi }5{6}- ft( - \frac{2008pi}{4}\right)\right)\+sin ft(\frac...

Własnie poroble mam zwiazany z tym ze tam jest gdy x=0

Dla jakich parametrów m , b funkcja dana wzorem :
\(\displaystyle{ \begin{cases} (2-x) ^{ \frac{1}{1-x} }
\ gdy x>1 \\\ m \ gdy \ x=0\\ \frac{b arcsin(1-x)}{1-x ^{2} } \ gdy \ x}\)

\(\displaystyle{ e ^{-x}}\)zmierza przeciez do 0 a

Obliczycz granice przy x zmierzajacym do 0 z prawej strony i prosze o uzasadnienie . \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 ^{+} } \frac{1}{x}e ^{-x}}\)

Dla jakiej wartosci parametru a funkcja \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-2x+cos(2a)-sina+3}\) ma najmniejsza wartosc rowna 2 ??