Matematyka.pl

1. Mam problem z tymi pochodnymi: a) f(x,y)=cos( \frac{\pi}{2} \sqrt{x^{2}+y^{2}}) zalozmy ze licze po x f _{x} =-sin(\frac{\pi}{2} \sqrt{x^{2}+y^{2}}) \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}}} czy to jest dobrze? b) f(x,y,z)= \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} } wybaczcie ta moze glupie pytania, ale po...

Nie wiem czy to dobry dział, ale to zadanie wiąze sie z zastasowaniem pochodnych funkcji wielu zmiennych. 1. Napisz rownanie płaszczyzny stycznej do powierzchni S: 4x^{2}+4y^{2}+z^{2}=4 i rownoległej do płaszczyzny 12x-3y+2z=0 wiec wektor normalny płaszczyzny n=[12, -3,2 ] pochodne czastkowe \frac{ ...

dzieki bardzo

y'- \frac{y}{x} =(1+\frac{y}{x} )ln (1+ \frac{y}{x} ) \frac{du}{dx} x+u-u=(1+u) ln(1+u) \frac{1}{(1+u)ln(1+u)} du= \frac{dx}{x} prawa strona to wiadomo P= ln |x|+C teraz sama lewa aaaa juz wiem, ja zamiast przez podstawienie chcialem to przez czesci liczyc i dopiero teraz zobaczylem ten blad. i ter...

a tam w logarytmie tez zrobic ln(1+u) ? zrobiłem tak i nie wiem ale mi nie wyszlo tak jak w odpowiedziach

Wyznaczyc całki ogolne rownan rozniczkowych jednorodnych
1. \(\displaystyle{ xy'-y=(x+y)ln \frac{x+y}{x}}\)
2. \(\displaystyle{ y ^{2} +x ^{2} y'=xyy'}\)

dzieki!

Rozwiazac rownania:
1. \(\displaystyle{ z ^{4} +4 =0}\)
2. \(\displaystyle{ z^{4}+z^{2}+1 =0}\)

Rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ z ^{4} +lna=0}\), gdzie \(\displaystyle{ a= \lim_{ n\to \infty } ( \frac{n+5}{n-3} ) ^{n}}\)

Przedstawic w postaci algebraicznej (kanonicznej)
\(\displaystyle{ \frac{i ^{4} +i ^{9} +i ^{16} }{2- i^{5} +i ^{10}-i ^{15} }}\)
moze to banalne, ale nie mielismy jeszcze tego, a probuje sie sam nauczyc ;]
dodam ze odp ma wyjsc \(\displaystyle{ 2+i}\)

dzieki

tak, mam te same warunki tyle, ze w odpowiedziach sa albo tak zestawione ze nie rozumiem skad to sie tam wzielo np odpowiedz do 3 przykladu " D=D _{1} u D _{2} D _{1} = x<0 ; 1+x \le y \le 1-x D _{2} =x>0 ;1-x \le y \le 1+x " i mi tylko wyszlo tak samo D1, nie wiem skad oni wzieli jakies i...

wyznacz dziedzinę:
1. \(\displaystyle{ z=arccos \frac{x^{2}+y^{2}}{9} + \frac{1}{x}}\)
2. \(\displaystyle{ z=log ( \sqrt{y^{2}} -x^{2})}\)
3. \(\displaystyle{ z=arcsin( \frac{y-1}{x})}\)

nie wychodza mi te przyklady albo wychodzi tylko czesc odpowiedzi

aaa no widze ze sie pomylilem , wiem juz o co chodzi
dzieki

Mam takie pytanie jezeli mam w poleceniu "sprawdzic czy wektor a=[2,0,4] jest liniowa kombinacja wektorow b=[1,2,-1] ; c=[-2,1,1] ; d=[3,-1,2] " i tworze z tego uklad x-2y+3z=2 2x+y-z=0 -x+y+2z=4 to co wlasciwie mam potem robic? rozwiazac uklad? tzn jezeli 1 ma rozwiazanie to jest kombinac...