Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru a układ równań: 1. 2x - y + z + q\,=\,1 x + 2y - z + 4q\,=\,2 x + 7y - 4z + 11q\,=\,a jest rozwiązalny? 2. ax + y\,=\,2 3x - y\,=\,1 x + 4y\,=\,4 jest oznaczony ? 3. 3x - 2y + z\,=\,0 ax - 14y + 15z\,=\,0 x + 2y - 3z\,=\,0 ma rozwiązanie zerowe ?

W podanym układzie równań liniowych określić liczbę rozwiązań (nie rozwiązując ich)

\(\displaystyle{ x - y + 2z + q\,=\,1}\)
\(\displaystyle{ 3x + y + z - q\,=\,2}\)
\(\displaystyle{ 5x - y + 5z + q\,=\,4}\)

\(\displaystyle{ v\,=\,(\frac{mg}{c})\cdot (1 - e^{ - (\frac{c}{m})\cdot t})}\)

Jak wyznaczyć z tego wzoru m ?

teraz tak , chytre to

Dlaczego ... -2 .... Nic z tego nie rozumiem....

Metodą indukcji matematycznej udowodnij

\(\displaystyle{ 1^{3} + 2^{3} + ... + n^{3}}\) = \(\displaystyle{ (1 + 2 + ...+ n)^{2}}\)

Udowodnić, że jeżeli x>-1, to zachodzi nierówność

\(\displaystyle{ |x - y|\geq ||x| - |y||}\) dla (n>1)

przy czym znak równości ma miejsce tylko dla x=0

Witam wiem, że zadanko robiło się jakoś poprzez podstawianie "t" ... A treść brzmi

Znaleźć f(x) jeżeli

\(\displaystyle{ f(x + \frac{1}{x})\,=\,x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ (|x|\geq 2)}\)


\(\displaystyle{ f(\frac{1}{x})\,=\,x + {\sqrt[2]{1 + x^{2}}}}\) gdzie \(\displaystyle{ (x>0)}\)

Dzięki