Matematyka.pl

Dzięki bardzo za odpowiedź!

Przepisałem dokładnie jak jest w podręczniku, wciąż nie wiem jak obliczono mianownik w \(\displaystyle{ G_{1}(z)}\)

Witam,

Jest funkcja \(\displaystyle{ G_{0}(z)=\frac{1.5(1-e^{-2T})}{z-e^{-2T}}}\),

następnie \(\displaystyle{ G_{1}(z)=\frac{G_{0}(z)}{1+G_{0}(z)}=\frac{1.5(1-e^{-2T})}{z+1.5-2.5^{-2T}}?}\)

Jak obliczono że, \(\displaystyle{ 1+z-e^{-2T}=z+1.5-2.5^{-2T}}\)

Ok dzięki!

Witam

Czy wynik tego równania jest dobry ( w radianach): \(\displaystyle{ -0.5-\arctg10=-84.7= -1.478 [rad]}\)?

Zapytam jeszcze raz, jak obliczyć moduł wyrażenia (1) aby uzyskać wynik jak w (2)?
(1) \(\displaystyle{ G \left( e^j^\psi \right) =\frac{1}{ e^j^\psi-b}}\)

(2) \(\displaystyle{ |G \left( e^j^\psi \right) |= \frac{1}{\sqrt{1+b^2-2b\cos \psi}}}\)

Witam W jaki sposób z wyrażenia (1) G \left( e^j^\psi \right) = k\frac{1-b}{ e^j^\psi-b} obliczono moduł (2) |G \left( e^j^\psi \right) |= k \left( 1-b \right) \frac{1}{\sqrt{1+b^2-2b\cos \psi}}= k \left( 1-b \right) \frac{\cos \psi-b-j\sin \psi}{1+b^2-2b\cos \psi} ? Wzór na moduł : |G \left( e^j^\p...

Witam
Proszę o podpowiedzi jak uprościć równanie \(\displaystyle{ \left( \frac{1+r}{1-r} \right) ^3+5.94 \left( \frac{1+r}{1-r} \right) ^2+7.7 \left( \frac{1+r}{1-r} \right) -0.368=0}\)

do postaci: \(\displaystyle{ 3.128 r^3-11.74 r^2+2.344r+14.27=0}\)

Witam
Proszę o wskazówki jak przekształcić poniższy przykład:
\(\displaystyle{ \frac{5}{4(\frac{1+x}{1-x})^3+3{(\frac{1+x}{1-x})^2}+2{(\frac{1+x}{1-x})+1}}}\)

aby otrzymać:
\(\displaystyle{ \frac{2.5(1-x)^3}{x^3+5x^2+5x+5}}\)

Witam
Jak z poniższego wielomianu wyznaczyć część rzeczywistą i urojoną?

\(\displaystyle{ G=\frac{1000}{(10i+1)(i+1)(0.1i+1)}}\)

Dziękuje!

Witam
Jak z tego równania wyznaczyć x?
\(\displaystyle{ \frac{4}{(\sqrt{(2x)^2+1)^3}}=1}\)

Witam

\(\displaystyle{ -2\arctan(2\omega_{1})-\arctan(0.5\omega_{1})=-\pi}\)

Z równania należy wyznaczyć \(\displaystyle{ \omega_{1}}\). Pomnożyłem równanie obustronnie przez \(\displaystyle{ \tan}\) i otrzymałem \(\displaystyle{ -2 \cdot 2\omega_{1}-0.5\omega_{1}=0}\) czyli \(\displaystyle{ \omega_{1}=4.5}\). Odpowiedź zaś wynosi \(\displaystyle{ \omega_{1}=1.5}\). Gdzie jest błąd?

S jest związane z transformatą Laplace'a

Cześć
Jak przekształcić mianownik, żebym mógł później wyznaczyć część rzecz. i urojoną?

\(\displaystyle{ \frac{1000}{(10s+1)(s+1)(0.1s+1)}}\)