Matematyka.pl

Witam, jak w temacie problem z układami równań: \begin{cases} x^{2} + y^{2} + x + y = 32 \\12(x+y) = 7xy \end{cases} tutaj nie mam w ogóle pomysłu. Natomiast w tym dochodzę do dość dziwnych wyników, z którymi nie umiem sobie poradzić. \begin{case} xy(x+y)=30 \\ x^{3} + y^{3} = 35 \end{cases} mi wych...

nmn: pomnóż 4*-\frac{1}{2} a nie odejmij, jak popatrzysz uważnie jeszcze raz, to zauwazysz. ale przyznam Ci racje, BYŁ błąd, jeśli jest to jestem ślepy i niech moderatorzy poprawią. marcin: zamien pierwiastki na potęgi i zastosuj dzialania na potegach o tej samej podstawie. tak jak w pozostalych prz...

tak, tylko ci nie zdarzylo odswierzyc do konca jak widac, bo tam nie jest \(\displaystyle{ 4 - \frac{1}{2}}\)
tylko \(\displaystyle{ 4^{-\frac{1}{2}}}\) moze nie jest to dosc czytelne, za co przepraszam. noi moglbys je poprawic a nie...

haha, no tak D: ale mozna, tak normalnie powiedziec nie? blad w zapisie, juz poprawiam

dobra: 2^{2.5} * 16^{-\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}} * 2^{4}^{-\frac{1}{2} 2^{\frac{5}{2}} * 2^{4^-\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}-2} = 2^{\frac{1}{2} 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} a tak nawiasem mówiąc: \sqrt{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} a.n.m. ps. nie zapomnij o "pomógł" dla koleżanki

inaczej: \(\displaystyle{ 2^{2.5} = 2^{ \frac{5}{2}}}\) i \(\displaystyle{ 16 = 2^{4}}\)
teraz tylko pamiętaj o działaniach na potęgach o tej samej podstawie

do tego tez doszedlem, pierwsze nie moze byc zerem za to drugie hm... jest ciekawe

@Dasio11
hm. w sumie to musze do tego wrocic zwlaszcza ze mam jeszcze sporo czasu, a jakie twoim zdaniem bedzie ekstremum tej funkcji?

Przyrównując pochodne cząstkowe do zera znajdujesz punkty stacjonarne gdzie ekstremum się może znajdować (ale nie musi) w innych punktach ekstremów nie ma. juz rozumiem o co ci chodzi, troche sie zagubilem w tym tygodniu i mi sie ciezko mysli D: juz policzone

hm, jedyne co mi przychodzi na mysl ze znalezieniem tego ekstremum to znaleznie punktu gdzie zmienia znak, ale do tego ni jak nie potrzebne miejsca zerowe. ale tu nasowa mi sie szereg taylora? dobrze kombinuje? bo liczenie drugiej pochodnej jakos mi nie podchodzi

jak w temacie
\(\displaystyle{ f(x) = xln^{2} \frac{x+1}{x}}\)

edit: zapomnialem o kwadracie >.<

1. Dodaj pole powierzchni podstawy i 4 razy pole powierzchni ścian. Wyznacz wysokość z pitagorasa lub skorzystaj ze wzoru herona.

Sprowadz do wspolnego mianowika, a szybko zauwazysz ze:
\(\displaystyle{ a. \\ \\
\Delta > 0 \\
x_{1}+x_{2}>0 \\
x_{1}*x_{2}>0 \\ \\
b. \\ \\
\Delta > 0 \\
x_{1}+x_{2}<0 \\
x_{1}*x_{2}>0 \\ \\
c. \\ \\
\Delta < 0}\)

Zadanie 1:
a. \(\displaystyle{ f(x)=0,4ax+4}\) gdzie \(\displaystyle{ a \in {1,2,3,4,5...45}}\)
b.podstaw do wzoru powzyżej 8,8 zamiast f(x)

Witam, treść zadania:
Przejazd łódką 20km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej, w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody(tratwy). Chyba nie muszę mówić że pilne i na wczoraj? Dziękuje.