Matematyka.pl

f_{xx}+f_{xy}-2f_{yy}=10 \\\\ \Delta = 9 > 0 \ - \ r. \ hiperboliczne \\ \begin{cases} u=y-2x\\v=y+x\end{cases} \\ r. \ char. \\ -9f_{uv}=10 Jak obliczyć z tego całkę ogólną? \frac{\partial^{2} f}{ \partial u \partial v}= -\frac{10}{9}\\\\ \frac{ \partial f}{ \partial v}=g\\\\ 9 \partial g=-10 \par...

\(\displaystyle{ f_{xx}+f_{xy}-6f_{yy}=0\\
\Delta > 0 =25 \\\\
\begin{cases} u=y-3x\\v=y+2x\end{cases}\\\\
postac \ kanoniczna \ \\
-18\overline{f_{uu}}-\overline{f_{uv}}-8\overline{f_{vv}}=0}\)

wyznaczyć mam całkę ogólną, jakie zrobić podstawienie do postaci kanonicznej?

\(\displaystyle{ T(x_{1},x_{2})=(x_{1}+2,x_{2}+1)\\
T(ax)=aT(x)\\
T(x)+T(y)=T(x+y)}\)

no to są czy nie? wychodzi mi że nie..?

Witam serdecznie, czy możecie wskazać jakiś skrypt z zadaniami na temat operatorow liniowych, wartosci i wektory wlasne danego operatora itp?

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3\\2&0\end{bmatrix}+X=\begin{bmatrix} 1&3\\2&0\end{bmatrix} \cdot X}\)

Jak to by można szybko wyliczyć? wiem ze przed X mozemy wstawić macierz jednostkową, a potem odjąć od siebie dwie macierze?

\(\displaystyle{ (\begin{bmatrix} 0&3\\5&-2\end{bmatrix}+4X)^{-1}=\begin{bmatrix} 1&2\\3&4\end{bmatrix}\\ \\
(A+4X)^{-1}=B \setminus \cdot ^{-1}\\ \\
A+4X=B^{-1}}\)

dobrze myśle?

\(\displaystyle{ \left( \begin{bmatrix} 0&3\\5&-2\end{bmatrix}+4X \right) ^{-1}=\begin{bmatrix} 1&2\\3&4\end{bmatrix}\\ \\
\left( A+4X \right) ^{-1}=B \setminus \cdot ^{-1}\\ \\
A+4X=B^{-1}}\)

dobrze myśle?

\(\displaystyle{ x=(1,1,-1,-1)}\)?

Dowieść, że układ wektorów e_1=(1,0,1,0), e_2=(1,1,0,0), e_3=(0,1,1,1), e_4=(0,0,1,1) jest bazą przestrzeni \mathbb{R}^{4} i wyznaczyć współrzędne wektora x w tej bazie: a=(2,0,-1,-2) Rozwiązanie: Tworze macierz, jej rząd jest równy 4 wiec wektory są niezależne, wiec tworzą bazę R^{4} \begin{bmatrix...

[D]=\left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{-1}{ \sqrt{2} } \\ \frac{1}{ \sqrt{2} } & \frac{-1}{ \sqrt{2} } &0\end{array}\right] Sprawdź, czy poniższa macierz jest macierzą transformacji ortogonalnej. Pro...

oblicz pole powierzchni paraboloidy z=\frac{1}{2}(x^{2}+y^{2}) wyciętej przez walec x^{2}+y^{2}=3 \frac{ \partial z}{ \partial x}=x\\ \frac{\partial z}{\partial y}=y\\ \iint_D \sqrt{1+x^{2}+y^{2}}dxdy\\ D: \begin{cases} 0 \le r \le \sqrt3 \\ 0 \le \alpha \le 2\pi \end{cases} \\ S=2\pi \int_{0}^{\sqr...

\(\displaystyle{ y''-3y'+2y=36te^{-t}}\)
jakie przewidywanie zależy przewidzieć ?

zeby obliczyc C1 i C2

\(\displaystyle{ x^{2}y''+9xy'-20y=\frac{35}{x^{3}}}\)

mam tyle że:
\(\displaystyle{ r_{1}=2\\
r_{2}=-10\\
y=C1e^{2t}+C2e^{-10}}\)

co następnie? wyznacznik?
\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{ccc}e^{2t}&e^{-10t}\\2e^{2t}&-10e^{-10t}\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ W=-12e^{-8t}}\)

dalej?