Matematyka.pl

1.Dany jest okrąg C(A;r) . Punktowi P koła o tym okręgu przyporządkowano ten sam punkt, zaś punktowi Q spoza tego koła przyporządkowano taki sam punkt Q' , że \vec{AQ'}=2\vec{AQ} . - wykaż, że przyporządkowanie to jest przekształceniem wzajemnie jednoznacznym płaszczyzny na płaszczyznę.(nie do końca...

1. Dana jest funkcja f(x)= \frac{x}{4-x ^{2} } . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest R . 2. funkcja f każdej liczbie naturalnej dodatniej n przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności (n-x)(x-2n)>0 z niewiadomą x . Napisz wzór funkcji f .

Mam pytanie odnośnie tego wyjazdu do Rumuni. Jak nazywają się dokładnie te zawody? Próbuje coś o nich znaleźć(aby dowiedzieć się co straciłem), ale nie wiem nawet czego szukać. Rok temu też laureaci zostali zakwalifikowani do tych zawodów, czy to nowość?

Sylwek pisze:Zadanie 2.
Mamy: \(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}, \ r=\frac{a+b-c}{2}}\)

A tą drugą równość to skąd mamy? Nie znam takiej zależności.

yo... Czy moze ktos dodac zadania z I poziomu ? Z góry thx... 1. Dla jakich x\in\mathbb{R} wyrażenie \sqrt{x^{2}-2x+1}+|2-x| przyjmuje najmniejszą wartość i ile ona wynosi. 2. Niech r i R oznaczają odpowiednio promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie prostokątnym. Wykaż, że \frac{r}{R}\leq...

Na konkursie coś mówili o tym, że wyniki będą dostepne w internecie, orientujecie się może pod jakim adresem? Szukalem i nic :/ google.pl => VIII podkarpacki konkurs matematyczny. jest tylko lista zakwalifikowanych do rejonowych ;] do wojewodzkich nie ma :/ Wpisuje to w googlach, sprawdzam kilka pi...

Na konkursie coś mówili o tym, że wyniki będą dostepne w internecie, orientujecie się może pod jakim adresem?

actraz pisze:
Jaki prog? nie wiadomo... ja mialem 13 punktów nie za duzo nie za malo...
wszystko sie okaze ; D

pozdro

Skąd znasz wyniki?
Skoro masz 13pkt to gdzieś jeszcze dostałeś 1pkt, bo każde zadanie jest chyba za 6 pkt.

Drugie też jest w Pawłowskim.

Zadania dla klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych i trzecich gimnazjum: 1. W trapezie, którego podstawy maja długość a i b (a>b) , suma miar katów wewnętrznych przy podstawie długości a wynosi 90^{o} . Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw trapezu. 2. Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste...

W zadaniu pierwszym poziom drugi wyszedł taki sześciokąt symetryczny względem obu osi? Jeśli chodzi o zadanie 1. z poziomu II z tegorocznej edycji, to tak, figura to jest symetryczna względem osi rzędnych, względem osi odciętych oraz względem początku ukladu współrzędnych. Początku układu współrzęd...

Czułem, że to zadanie może mieć związek z nierównością trójkąta(chyba tak to się nazywa?), ale to wcale nie tak łatwo zauważyć..
Dzięki.

Kilka zadań z wartością bezwzględną z którymi mam problem: 1. Udowodnik, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z zachodzi nierówność: |x|+|y|+|z|\leqslant|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z| 2. Znajdź wszystkie funkcje f : \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} spełniające dla wszystkich liczb rzeczywistych x rów...

Kiedy etap rejonowy?

Czy ktoś się orientuje kiedy i gdzie dostępne będą wyniki?

Zadanie pierwsze poziom pierwszy się robiło chyba w oparciu o zależności między średnimi potęgowymi.

No to mi w drugim wyszedł troche bardziej skomplikowany wynik, ale dodatkowo rozważyłem tylko jeden przypadek.

Co to znaczy, że równanie jest symetryczne?