Matematyka.pl

Witam Mam takie zadanko, które zrobiłem ale nauczycielowi wyszedł inny wynik. Założenie: \sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{3} Oblicz: \tg^2 \alpha + \ctg^2 \alpha A oto mój tok myślenia: (\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = (\frac{1}{3})^2 \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha...

Witam! Mam obliczyć po jakim czasie przyspieszenie liniowe (stałe) zrówna się z przyspieszeniem kątowym. Przyspieszenie liniowe: a _{s}=5\frac{m}{s ^{2}} , a promień: r=10m . Próbowałem takim sposobem: a _{s}=\frac{V ^{2}}{r} 5=\frac{\frac{s ^{2}}{t ^{2}}}{10} 5=\frac{s ^{2}}{10t ^{2}} \slash \cdot ...

Witam!
Nie mogę rozwiązać jednego przykładu 2.48 f ze zbioru Kłaczkowa i Kurczaba do klasy 1. Równanie, które muszę przekształcić wygląda tak \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+2 \ge 2(a+b)}\). Wiem, że muszę otrzymać iloczyn sum kwadratów lecz nie wiem jak to zrobić. Z góry dzięki za pomoc.

Witam! Borykam się z jednym zadaniem. Mam narysować funkcje \tg x dla x \in (-\pi, \pi\rangle - \lbrace - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\rbrace . Nie wiem o co chodzi z tym odejmowaniem a dokładniej z tymi dziwnymi nawiasami klamerkowatymi. Szukałem coś o działaniach na zbiorach i znalazłem odejmowani...

Witam! Dostałem zadanie i od 2 tygodni nie mogę go rozwiązać. Wydaje się proste lecz zatrzymuję się w jednym miejscu. Treść: W trójkącie ostrokątnym ABC punkty M i N są odpowiednio środkami boków AC i BC . Wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka C przecina odcinek MN w punkcie D . Symetraln...

Dzięki wielkie. Już rozumie. Czyli to samo mam zrobić z drugim zadaniem tylko na n mam podstawić "3k; 3k+1; 3k+2" oraz "2k; 2k+1; 2k+2" ??

Podstawiłem pod n kolejno 3k, 3k+1 i 3k+2, lecz dalej nic nie widzę. Próbowałem coś z wielokrotnością wykombinować ale nic się z niczym nie wiąże.

Możliwe, że źle liczę i wynik mam zły.
Po podstawieniach wychodzi mi coś takiego:

3k - \(\displaystyle{ 54k^3+3k}\)
3k+1 - \(\displaystyle{ 54k^3+32k^2+9k+1}\)
3k+2 - \(\displaystyle{ 54k^3+72k^2+36k+8}\)

@Nakahed90
W zadaniu pierwszym to jak się pozbyłeś tej dwójki? Mi cały czas wychodzi \(\displaystyle{ n(2n^2+1)}\)

@Ateos
Przeglądnąłem kilka tematów oraz wikipedię na temat dowodów indukcyjnych lecz wszędzie bym obcy dla mnie ciąg znaków którego ja nie mam w zadaniach.

Witam! Mam problem z dwoma zadaniami. Nie wiem jak za nie się zabrać, więc proszę o szczegółowe wyjaśnienia. 1) Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n , liczba 2n^3+n jest podzielna przez 3. 2) Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba \frac{n^3}{6}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{3} jest...

Witam

\(\displaystyle{ \pi x^{2}-\frac{1}{4}\pi=0}\)

Pozdrawiam

Witam!
Piggy

Elo

Zadanie do rozwiązania brzmi:
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 1 - tg\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ 0^{0}}\)

Witam!

Mam problem ze zrozumieniem funkcji liniowej.
"Funkcja postaci \(\displaystyle{ y = |x|}\) każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje liczbę całkowitą nie większą od \(\displaystyle{ x}\). Sporządź wykres tej funkcji."

Z góry dzięki na pomoc

Witam! Od 3 dni próbuję zrobić zadania lecz nic nie wychodzi. 1). W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16 cm, a długość wysokości poprowadzonej na tą podstawę jest równa 15 cm. Oblicz długość pozostałych wysokości. 2). W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3cm krótsza od ramienia....

Witam!

Mam problem z takim zadankiem:
Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{9}(100^n^+^1+4*10^n^+^1+4)}\) jest kwadratem liczy naturalnej.