Matematyka.pl

Ok, dzięki za potwierdzenie

Czyli wyjdzie zależność: a=1-b ?

Pokazać, że jeżeli wielomian P(x)=x^{4} + 5x^{2}+m , m \in N posiada 4 różne pierwiastki całkowite, to wielomian P(x)-1 nie daje się przedstawić w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych. No i mam taki problem, że wychodzi mi, iż P(x) nigdy nie może mieć 4 p...

Dla jakich a i b układ \(\displaystyle{ \begin{cases} ax^{2} + x + b=0 \\ (1-a)x^{2} + x + (1-b)=0 \end{cases}}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie. Otrzymane warunki na a i b przedstawić graficznie.


Jak to zadanie ugryźć?

Znaleźć wszystkie wielomiany W(x) takie, że (x+1) W(x+1)=(x+2) W(x) Mam rozwiązanie, ale nie jestem go pewien. Podstawiając x=-1 mamy: W(-1)=0 Podstawiając x=x-1 , a potem x=x-2 , bo x \in R mamy: \begin{cases} x W(x)=(x+1) W(x-1) \\ x W(x-2)=(x-1) W(x-1) \end{cases} Dodając stronami: x W(x) + x W(x...

Dzięki

Za mała podpowiedź jak dla mnie. Nie potrafię znaleźć związku między tym, że delta ma być < 0 a nierównością z zadania

Dzięki

Dane są liczby rzeczywiste a, b, c takie, że funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+c}\) nie ma miejsc zerowych. Wykazać, że zachodzi nierówność: \(\displaystyle{ 2ac+bc \sqrt{2} \ge -c^{2}}\).


Jak zrobić to zadanie? Proszę o pomoc

Wykazać, że jeśli liczba rzeczywista a jest pierwiastkiem równania x^{3}-3x+1=0 to liczba a^{2}-2 też jest pierwiastkiem tego równania. Nie wiem czy moje rozwiązanie jest poprawne. Mógłby ktoś rzucić okiem? Mam wykazać: a^{3}-3a+1=0 \Rightarrow (a^{2}-2)^{3}-3(a^{2}-2)+1=0 Zakładam, że jest to prawd...

1) Dla jakich n naturalnych liczba n! jest podzielna przez \(\displaystyle{ n^{3}}\)

2) Czy zapis dziesiętny liczby \(\displaystyle{ 2010^{100}}\) ma mniej niż 330 cyfr?


Jak to rozwiązać?

Dzięki za pomoc

@nmn
Przy krawędziach podstaw też powstaną kawałki walców, prawda? Czyli jeszcze trzeba dodać do tego, co już obliczyłaś, objętość tych walców. Czy może się mylę

nmn pisze:Nie jestem pewna czy ta bryła to graniastosłup. (całkiem możliwe, że nie. Krawędzie nowej bryły mogą być zaokrąglone))

No właśnie. Moim zdaniem wzdłuż krawędzi będą kawałki walców a w wierzchołkach powstaną kawałki kul.

Nie, nie znam odpowiedzi.