Matematyka.pl

Dziękuję, wystarczające wyjaśnienie, teraz już trochę lepiej rozumiem.

No i wszystko jasne, dziękuję za pomoc.

Jakiś czas temu na topologii algebraicznej jako przykład przestrzeni konstruowanej jako przestrzeń ilorazową mieliśmy przestrzeń rzutową ( \mathbb{R}P^n, \; \mathbb{C}P^n . Jakoś nie za bardzo jestem w stanie wyobrazić sobie, co to takiego, nie mam żadnych intuicji związanych z tymi przestrzeniami. ...

Jak pokazać, że \(\displaystyle{ \mathbb{R}/\mathbb{Z} \approx S^1}\)? Intuicyjnie jest to jasne, ale nie wiem, jak zadać odpowiedni izomorfizm. Ma ktoś jakiś pomysł?

Dziękuję za pomoc!

Sądzę, że nad \mathbb{C} , bo mam z tego wywnioskować, że te wektory tworzą bazę. Chodzi mi tylko o to, czy schemat postępowania jest taki sam, tzn. bierzemy współczynniki z ciała i przyrównujemy kombinację liniową wektorów z tymi współczynnikami do zera. Jeżeli z tego wynika, że współczynniki są ze...

Mam wektory np. \(\displaystyle{ v_1=(1,1,0), \; v_2=(1,0,1), \; v_3=(0,1,1)}\) i mam sprawdzić, czy tworzą one bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{C}^3}\). Jest jakaś różnica w stosunku do sprawdzania tego w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\)?

To tylko jedno z wielu zadań sformułowanych w ten sposób (co zresztą obrzydziło mi rachunek prawdopodobieństwa w liceum).

Też miałem problem z właściwą interpretacją polecenia, dopiero podany wynik zasugerował, że to nie takie proste, żeby wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

norwimaj, w treści było tylko tyle, ile napisałem w pierwszym poście.

Wynik miał być \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), jak na początku napisałem. Chodziło o rozwiązanie, które zaprezentował Jacek_Karwatka. Dziękuję za pomoc!

Niech I będzie ideałem w \mathcal{E}(n) (zbiór kiełków klasy C^{\infty} działających (\mathbb{R}^n,0) \to \mathbb{R} ). Pokazać, że dla każdego k ideał I + m^k jest skończenie generowany ( m^k - ideał generowany przez wszystkie jednomiany stopnia k ). Wskazówka : 1) Pokazać, że (I+m^k)/m^k jest skoń...

Niech I=\langle y^3 \sin x, (x+y)^2 e^{x+y}\rangle \subset \mathcal{E}(2) - ideał w \mathcal{E}(n) . Pokazać, że \dim_{\mathbb{R}} \mathcal{E}/I < \infty . Znaleźć takie p , dla którego m^p \subset I . \mathcal{E}(n) - zbiór kiełków klasy C^{\infty} działających (\mathbb{R}^n,0) \to \mathbb{R} , m^p...

Mam takie zadanie: W pudełku jest jedna z monet: 1 zł lub 2 zł. Wrzucamy do pudełka drugą monetę - złotówkę, a następnie wyciągamy złotówkę. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że w pudełku została złotówka? Wynik ponoć ma wyjść \frac{1}{3} . Trochę przypomina mi to paradoks Monty Halla, ale nie wiem, ja...

To jak w takim razie to interpretować, żeby miało sens?-- 18 maja 2012, 15:34 --Już sobie z tym poradziłem.

W poleceniu jest tylko tyle, ile napisałem, ale sądzę, że jest to dowolna liczba naturalna.

Mam problem z następującym zadaniem. Niech m = \{ f \in \mathcal{E}(n) | f(0)=0 \} , gdzie \mathcal{E}(n) - zbiór kiełków klasy C^{\infty} działających (\mathbb{R}^n, 0) \to \mathbb{R} . Pokazać, że \mathcal{E}(n)/m^{k+1} jest pierścieniem lokalnym. Wiem, czym jest pierścień lokalny, ideał, ideał ma...