Matematyka.pl

Dziękuję za odpowiedź. Nieprawda. Sprawdź jeszcze raz założenia twierdzenia. Btw. jedyny obszar normalny względem obu osi to prostokąt (a Twój obszar ewidentnie nie jest prostokątem ). Założenia tw. Greena, z analizy Krysickiego Niech D będzie obszarem normalnym względem obu osi współrzędnych, a L n...

Obliczyć \int_{L}^{} xy \mbox{d}x + x^2 dy gdzie łuk L jest brzegiem trójkąta o wierzchołkach A(0,0), \ B(1,2), \ C(-1,4) zorientowanym dodatnio względem swojego wnętrza. Zaznaczam, iż przykład ten chcę zrobić korzystając z tw. Greena. Tw. Greena można stosować tylko i wyłącznie, gdy D jest obszarem...

Zbadać wzajemne położenie prostych i obliczyć odległość d między nimi

\(\displaystyle{ l_1: \begin{cases} x=3+t \\ y=1-t \\ z=2+2t \end{cases} t \in \mathbb{R} \\
l_2: \frac{x}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z}{3}}\)

Funkcja złożona \(\displaystyle{ F(x, y, z) = f( u , v)}\)

dobra wszystko gra, walnąłem się w obliczeniach xP

Zastosowanie reguły łańcuchowej. Rozumiem, że mogę obierać dowolnie funkcje, tutaj jak napisałem u(x,y,z)=x \tg z \\ v(x,y,z)=\ln y a potem ze wzoru \frac{ \partial F}{ \partial x} = \frac{ \partial f}{ \partial u} \frac{ \partial u}{ \partial x} + \frac{ \partial f}{ \partial v} \frac{ \partial v}{...

Ale nie dla dwóch czy trzech zmiennych. Wiem jak to robić dla jeden zmiennej bez problemu. Jak nie chcesz pomóc to nie pisz.

\(\displaystyle{ \frac{ \partial F}{ \partial x} = \frac{ \partial f}{ \partial u} \frac{ \partial u}{ \partial x} + \frac{ \partial f}{ \partial v} \frac{ \partial v}{ \partial x}}\)
Tak?

Policzyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu za pomocą reguły łańcuchowej:
\(\displaystyle{ f(x,y,z) = (x \tg z)^{\ln y}}\)

tak np. dla
tej funkcji przyjąłem
\(\displaystyle{ u(x,y,z)=x \tg z \\
v(x,y,z)=\ln y}\)

i coś mi nie wychodzi

\(\displaystyle{ \lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{1-\cos (x^2+y^2)}{x^2(x^2+y^2)}}\)

Pozdrawiam
brzezin

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \ln x-x}\)
Nie wiem dlaczego nie mogę sobie z nią poradzić (przekształcić)

Pozdr
Maks

Objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach \(\displaystyle{ \vec{p} \\ \vec{q} \\ \vec{r}}\) jest równa 3. Obliczyć objętość czworościanu zbudowanego na wektorach:
\(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{p} + \vec{q} -\vec{r} \\ \vec{b} = 2 \vec{p} - \vec{q} + \vec{r} \\ \vec{c} = \vec{p} + 2 \vec{q} - 3 \vec{r}}\)

Pozdr
Maks

Postępując zgodnie z Twoimi wskazówkami dochodzę do: P= \frac{1}{2} \int_{0}^{2\pi} \frac{p^2}{(1+\varepsilon \cos \varphi)^2} \mbox{d}\varphi = p^2\int_{0}^{\pi} \frac{\mbox{d} \varphi}{(1+\varepsilon \cos \varphi)^2}=\begin{vmatrix} t=\tan \frac{\varphi}{2} \\ \varphi=2 \arctan t \\ \mbox{d} \varp...

Obliczyć pole elipsy dla \(\displaystyle{ r=\frac{p}{1+\varepsilon \cos \varphi}, \ 0<\varepsilon<1}\)

Mam problem z policzeniem całki
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \int_{0}^{2\pi} \frac{p^2}{(1+\varepsilon \cos \varphi)^2} \mbox{d}\varphi}\)

Proszę o pomoc.
Pozdrawiam
Maks

Znalazłem taki przykład: latexrender/pictures/ba3723e9094bef6a8a678db47def1f23.gif

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ 1} \frac{\mbox{d}t}{(t^2+t+1)^2}+\int_{0}^{ 1} \frac{t^2}{(t^2+t+1)^2}\mbox{d}t}\)

Pierwszą całkę jestem wstanie policzyć, ale drugiej za chiny

Tu nic o tym nie ma page.php?p=kompendium-calka-nieoznaczona-i-oznaczona

Proszę o link lub podpowiedź