Matematyka.pl

1. \(\displaystyle{ \frac{(1+i) ^{12} *-i^{10}} { (\sqrt{3}+i)^{2} * (1- i\sqrt{3})^{4} }}\)

2. \(\displaystyle{ Cos5x = cosx (16 cos^{4}x - 20 Cos^{2}x +5)}\) Udowodnic

czy sprzezenie z+i jest równe x-iy-i czy x-iy+y ?

Dzieki. Mogłbys jeszcze to 3 z liczba urojona rozwinac ??

mam pytanie ... co sie stało z "i" w pierwszym przykładzie gdy moduł zamieniałes na pierwiastek ??

1.Udowodnic :
\(\displaystyle{ \left| z_{1} * z_{2} \right| = ft| z_{1} \right| * ft| z_{2} \right|}\)

2.
\(\displaystyle{ \left| \frac{z_1}{z_2} \right| = \frac{\left|z_1 \right| }{ ft|z_2 \right| }}\)


3. Wyznaczyć te z, które spełniaja warunek :

\(\displaystyle{ \text{Im} \frac{z-1}{z+1} =0}\)

Zadanka na udowadnianie : (\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} - \vec{b}) = -2 (\vec{a} \vec{b}) Drugie zadanko zrobilem prosze o sprawdzenie: \vec{a} (\vec{b} \vec{c}) + \vec{b} (\vec{c} \vec {a}) + \vec{c} (\vec{a} \vec{b}) = 0 a \vec{b} = - \vec{b} \vec{a} (\vec{a} \vec{b}) + (\vec{a} \vec {c}) - (\vec{c...

Mam mały problem z zadaniem z produktem kartezjańskim

A= (0,2) U (3,5] U {6}

b= {1} U [-2,0]



Chodzi mi o punkt (0. -2) czy nalezy do produktu ?? Proszę o wytłumaczenie??

No rozumiem . A da sie jakoś to z definicji udowodnić tzn z założenia \(\displaystyle{ f(x) = f(-x)}\)

Jak sprawdzić typ parzystości sumy dwu funkcji parzystych , iloczynu funkcji parzystej i nieparzystej i sumy funkcji parzystej i nieparzystej ??.

a jakby to \(\displaystyle{ x_{1}^{2} + x_{1} * x_{2} +x_{2}^{2}}\) rozbić na \(\displaystyle{ (x_{1} - x_{2})^{2} + 3 x_{1}*x_{2}}\) . Wtedy \(\displaystyle{ (x_{1} - x_{2})^{2} 0}\)

\(\displaystyle{ f(x) = x^{3}}\)

Zalozenia : \(\displaystyle{ D =R , x_{1}, x_{2} R , x_{1} - x_{2} 0}\)

teza \(\displaystyle{ f(x_{1}) - f(x_{2}) 0}\)

dowód \(\displaystyle{ x_{1}^{3} - x_{2}^{3} = ( x_{1} - x_{2} ) (x_{1}^{2} + x_{1}* x_{2} + x_{2}^{2} )}\)

I tyle starczy czy trzeba jeszcze jakies uzasadnienia zeby miec max pkt : ?

14! =8,71782912E10 Zapisz liczbe w postaci wykładniczej. Znajdz najwyższą potęgę dzielącą liczbę 14!. Iloma zerami kończy się zapis dziesiętny dokładnej wartości 14! ? Czy wartośc 14! jest dokładna czy przybliżona? Czy wartość 20! pokazana na kalkulatorze 2,432902008E18 to wartość dokładna czy przy...

Dla jakich liczb całkowitych k suma k kolejnych liczb całkowitych dzieli się przez k ? Sformułuj hipotezę i uzasadnij ją .

mamy daną liczbe a = \frac{5}{7} i b = \frac{7}{11} Czy liczba a^{7} + b^{7} ma rozwinięcie dziesiętne okresowe ?? Moje uzasadnienie to oczywiście to że zarówna liczba a jak i liczba b są wymierne, a wiadomo że liczby wymierne mają rozwinięcie dziesietne albo skończone albo okresowe. Tylko jak uzasa...

No fakt napisałem niemrawo . ehehe . Pozdr