Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{(1+x^2)^2}-\frac{3}{8}\arctan x - \frac{x}{2(1+x^2)}-\frac{x(1-x^2)}{8(1+x^2)}+C=-\frac{3}{8} \left( \arctan x + \frac{x^5+2\cdot x^3 +x +2}{(1+x^2)^2}\right) + C}\)

Jeżeli nie ma gdzieś błędu w moich obliczeniach =)

\int - \frac{2xyz}{( x^{2}+ y^{2})2 } \mbox{d}x + \frac{( x^{2}+ y^{2})z}{( x^{2}+ y^{2})2 } \mbox{d}y + \frac{y}{x ^{2} + y^{2} } \mbox{d}z Ja ten zapis rozumiem nastepujaco: \int - \frac{2xyz}{( x^{2}+ y^{2})2 } \mbox{d}x + \int \frac{( x^{2}+ y^{2})z}{( x^{2}+ y^{2})2 } \mbox{d}y + \int \frac{y}...

Witam, mam problem z dwiema całkami: \int_{[0,\pi]x[0,\pi]} \int \left| \cos (x+y) \right| dxdy oraz int_{[0,2]x[0,1} int max (2x,y) dxdy . W pierwszej całce skorzystałam z: \cos (x+y) = \cos x \cdot \cos y - \sin x \cdot \sin y I następnie rozbiłam na dwa przypadki: a) funkcja pod modułem jest wiek...

to nie spor, tylko wymiana wiedzy ; ) , powaznie, ja takiego "powszechnego" zapisu sobie nie przypominam, widac zawsze czegos mozna sie nauczyc przy okazji Zapraszam do zajrzenia do książki Włodarski, Krysicki Analiza Matematyczna tom II tam właśnie ja spotkałam się z takim zapisem. A jeś...

Bardzo dziękuję za pomoc

2. Jednolity walec o masie m i promieniu podstawy r stacza się po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod katem wzdłuż drogi s. Obliczyć prędkość końcową oraz przyśpieszenie osi walca Zastanów się która siła nadaje przyspieszenia kątowego walcu. Gdy już będziesz o tym wiedziała to zapisz sumę sił dz...

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań. 1. Na sprężynie zamocowanej na wysięgniku zawieszono na cienkim sznurku kamień. Po całkowitym zanurzeniu kamienia w wodzie sprężyna skróciła się o l_{1}=2 cm , natomiast po całkowitym zanurzeniu w innej cieczy sprężyna skróciła się o l_{2}= 1,6...

Oto treść zadania: Niech K będzie ciałem o 25 elementach. Podać jego charakterystykę oraz sprawdzić, z którym z poniższych pierścieni K jest izomorficzne: 1) P_{1}=\mathbb{Z}_{5}[X]/(X^{2}+1) , 2) P_{2}=\mathbb{Z}_{5}[X]/(X^{2}+X+1) , 3) P_{3}=\mathbb{Z}_{5}[X]/(X^{2}+X+2) Wiem, że Char K=0 albo Cha...

Witam, to zadanie zostało już rozwiązane tutaj na forum, jednak ja potrzebuję sama umieć je udowodnić, dlatego zebrałam moją skąpą wiedzę i spróbowałam sama je udowodnić, podpierając się rozwiązanym już wcześniej zadaniem. Chciałabym się dowiedzieć, czy moje rozważania są poprawne i czy nie ma błędó...

Bardzo dziękuję za pomoc

Mam problem z tym oto szeregiem: a) \sum ln(1+1/n) Bardzo proszę o wskazówki jak ten przykład rozwiązać, oraz wskazówki do rozwiązania przykładu kolejnego, czyli: b) \sum \frac {n}{(n-2)^{2}\cdot (n+2)^{2}} W podpunkcie b wyszło mi że ciąg jest zbieżny do \frac {205}{144} , czy to jest poprawny wyni...

Mam jeszcze jedną prośbę, także związaną z modułami. Mam rozwiązać takie równianie 10\cdot x\equiv 14(mod 12) I to potrafię rozwiązać. Chodzi mi tutaj o drugą część tego zadania, która brzmi: W przypadku gdy istnieje podać rozwiązanie i poszukać najmniejszego rozwiązania nieujemnego jak sie takie ro...

Bardzo dziękuję za pomoc

A więc sprzeczność wychodzi wtedy kiedy mam coś takiego:

\(\displaystyle{ 60\cdot t\equiv 1(mod 2)}\)

A tożsamość, gdy:

\(\displaystyle{ 60\cdot t\equiv 0(mod 2)}\)

Bardzo proszę o wyjaśnienie moich wątpliwości

Witam. Bardzo chciałabym prosić o pomoc w rozwiązaniu jednego układu. Nie chodzi mi tutaj o rozwiązanie krok po kroku, lecz raczej o pewne wskazówki, zasady, schematy rozwiązywania takiego zadania. Może przedstawię tutaj etap do którego doszłam podczas rozwiązywania takiego układu: \left\{\begin{arr...