Matematyka.pl

Nleży przejść do postaci kpn i dpn:
a) \(\displaystyle{ p [q (\sim p r)]}\)
b) \(\displaystyle{ (p q) (q p)}\)
c) \(\displaystyle{ (p q) p}\)

Z góry dzięki za pomoc

Wyznaczyć obszar zbieżnosci poniższych szeregów:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{cos3^{n}x}{2^{n}}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{e^{-n^{2}x^{2}}}{n^{3}}}\)

Z góry dziękuje za pomoc

\(\displaystyle{ y'=\frac{x^{2} + y^{2}}{2xy}}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania.
Z góry dziękuje

Wyznaczyć całkę szczególną równania różniczkowego
\(\displaystyle{ {y' + 2xy=xe^{-x^{2}}}}\)
spełniającą warunek \(\displaystyle{ {y(0) = 1}}\)
Z góry dzięki za pomoc!

Przepraszam, zwracam honor. Mój błąd, zadanie jak najbardziej prawidłowo rozwiązane.
Dziękuje za linka i pomoc z zadaniem.

"PS. emil1, do zapisu używaj LaTeX-a http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951" pod podanym linkiem znajduje się taka informacja: "To forum jest teraz wyłączone. Powód: Przerwa techniczna Zmiana serwera- tymczasowy adres: matematyka.czyzowianka.net" Niestety nie pamiętam jak ko...

mogę prosić o "itd" poniewaz nie wiem jak póxniej dojść do wyniku.
O ile się nie mylę to całkuje, podstawiam i wychodzi mi:
ln|y| - ln|2| = 1/2*cos2x - 1/2*cos(pi/2) ??
czy dobrze policzyłem całkę??
co dalej mam z tym zrobić?? podstawia się znów gdzieś później 2 i pi/2??
Dzięki za pomoc

rozwiązać równanie różniczkowe \(\displaystyle{ y'=y \sin 2x}\) spełniające warunek początkowy \(\displaystyle{ y ft( \frac{\pi}{4} \right) =2}\).
Proszę o rozwiązanie końcowej do odpowiedzi ponieważ dopiero uczę się równań rózniczkowych a za tydzień mam egzamin;/
Z góry dziękuje za pomoc

czy mógłbys mi to napisać bo próbuje rozwiązać i jakoś mi nie wychodzi. Dzięki wielkie

Obliczyć promień zbieżności szeregu i zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty}\frac{2^{3n-1}*n^3}{(n^2-1)5^n}x^n}\)

Wiem jak obliczyć promień lecz nie wiem jak zbadać zbieżność na krańcach. Proszę o pomoc.

to jest jakiś wzór, regóła czy rozwiązanie któregoś zadania bo zbytnio nie rozumie ??
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0} \frac{\sin [f(x)]}{f(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{\tan [f(x)]}{f(x)}=\lim_{x\to x_0}[1+f(x)]^\frac{1}{f(x)}=1}\)

1. zbadać ciągłość funkcji: a) f(x)=x+\frac{1}{x} b) f(x)=xsin\frac{\pi}{x} 2. Obliczyć granicę funkcji: a) \lim_{x\to 0}\sqrt[x]{1+sinx} b) \lim_{x\to 0}(1+kx)^{\frac{n}{x}} c) \lim_{x\to \frac{\pi}{2}}(tgx-\frac{1}{cosx}) d) \lim_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2+1}+x) e) \lim_{x\to }\frac{\sqrt{1+x^2}}{\s...

Nie pomyliłem sięprzy przepisywaniu. Może w odpowiedziach jest blad. Co do pierwszego zad chciałr^2 jest niepotrzebny. MOżna to zapisać tak n^2 * 1/n.Dzięki za pomoc

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:40 ]
Jeszcze jedno:)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to }{\sqrt{n*(n-\sqrt{n^2-1})}=}\)

dzieki za odp ale nie rozumie dlaczego w 1 zad potęgą jest -n^2 a nie n^2 ??

W drógim zadanu nie rozumie dlaczego równa się to 0?? jak to rozpisałeś??
ps. powinno wyjść e^3/2

mam problem z kolejnymi dwoma;/

\(\displaystyle{ \lim_{x\to }(1-{\frac{1}{n^2}})^{n}=}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to }({\frac{n^2+2}{2n^2+1})^{n^2}=}\)

Wielkie dzięki za pomoc.