Matematyka.pl

Stosując metodę zaburzania wyznacz T(n) zdefiniowane następująco:

\(\displaystyle{ T(n) = \sum_{i=0}^{n} 4^{2i} \cdot 5 ^{n-i}}\)

W jaki sposób to zaburzyć?

\(\displaystyle{ T(n) + 4 ^{2(n+1)} \cdot 5 ^{n-(n+1)} = 5 ^{n} + \sum_{i=0}^{n}4 ^{2(i+1)} \cdot 5 ^{n - (i+1)}}\)

Mam takie zadanie do rozwiązania: Uzupełnić definicję: \lim_{x\to x^{-}_{0}} f(x) = a \iff ............................ gdzie D \to ..... , D \subset ..... , x_{0} \in ....., a \in ....., ..... jest punktem skupienia ....... oraz ................... są przestrzeniami metrycznymi. Tyle rozwiązałem: $...

Ok, chyba już rozumiem o co chodzi. Dzięki.

Czyli A. , B. , C. , E. ? Nie za dużo tych odpowiedzi? To E. jakoś dziwnie wygląda, na pewno to dobrze?

Czyli w tym przypadku poprawne są odpowiedzi C. i E. ?

Jak rozpoznać całkę niewłaściwą? Może ktoś podać jakąś krótką zasadę? Na internecie są bardzo długie definicję i ciężko mi się w tym połapać. Np mam takie zadanie testowe jak poniżej, jak to szybko zrobić? Całkami niewłaściwymi są: A. \int\limits_{-1}^{0} \frac{dx}{\arcsin x} B. \int\limits_{-1}^{0}...

a z tym \(\displaystyle{ e ^{xn}}\) nie da rady coś zrobić? Bo zapisu dwumianowego za bardzo nie rozumiem.


Można jakoś wyłączyć to n przed e? wtedy skorzystać z tego że \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{ e^{x} - 1 }{x}= 1}\) i wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\)??

Chromosom możesz to jeszcze bardziej mi rozpisać? Ja robiłem coś takiego:

\(\displaystyle{ (1 + x)^{n} = \left[ (1 + x)^{ \frac{1}{x} } \right] ^{xn} = e ^{xn}}\)

Jak to obliczyć? Nie wiem za bardzo co zrobić z tym n. Powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{ (1 + x)^{n} - 1 }{2x}}\)

Chciałbym to rozwiązać bez de Hospitala.

ehh nic z tego chyba nie będzie, z 1 i 4 równania nic nie wychodzi tak jak pisałem bo x ^{2} się redukuje, w drugim mam wyznaczyć część wspólną z (- \sqrt{2} , 2) \wedge (- \infty , -3> \cup \cup < \sqrt{2} ; 3) czyli mz x=3 i x=-3 nie należą do tego przedziału czyli nie ma rozwiązania. :/ powinno w...

nic mi z tego nie wyszło... pokaże Ci jak to robie na przykładzie równania 3: liczę sobie z tego miejsca zerowe wychodzi że: x _{1} = -3 x _{2} = 3 rysuje ośkę zaznaczam mz, ramiona skierowane w górę no i wyznaczam przedział na podstawie tych dwóch założeń? x ^{2} -2 qslant 0 x ^{2} - 9 < 0 wychodzi...

dzięki za szybką odpowiedź ale dalej nie kumam jak mam wyznaczyć tą część wspólną? z równania 1 i 4 nic nie wychodzi bo x się redukuje, w drugim i trzecim rozwiązałem to wyszły ładnie miejsca zerowe i co mam dalej zrobić?

\left|x ^{2} - 2 \right| - \left|x ^{2} - 9 \right| = 7 robię to tak, że korzystam z definicji wartości bezwzględnej i rozpisuje to co w module i wychodzi że dla x ^{2} - 2 \geqslant 0 \leftrightarrow x\in (-\infty ; - \sqrt{2} > \cup < \sqrt{2} ; + ) i dla x ^{2} - 2 \cup ) x ^{2} - 9 < 0 \Leftrig...

dzieki a moze ktos jeszcze jasniej wiem skąd 2 pierwiastek z 3 ale nie wiem skad 1 prosze pomocy

cze mam problem jak obliczyć takie coś: \sqrt{13 + 4 \sqrt{3} } ? wychodzą mi same głupoty typu 2 + \sqrt{3} ... wiem jak się robi jak jest np \sqrt{13 - 4 \sqrt{3} } wtedy dzielę liczbę pod pierwiastkiem na 2 i korzystam ze wzoru (a + b)^2 ale nie mogę zakapować o co chodzi jak jest +. może mi ktoś...