Matematyka.pl

Witam serdecznie!

Mam następujący problem. Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=a*cos(\lambda x)+b*sin(\lambda x)}\) jest okresowa i jeśli jest, to jaki ma ona okres. Z góry dziękuję za udzieloną pomoc.

Rzeczywiście podstawianie od razu się nasuwa, jednakże byłoby to niezmiernie pracochłonne. Mnie natomiast intryguje, czy istnieje jakiś błyskotliwy i prosty sposób rozwikłania tego problemu. Sam doszedłem do takich wniosków: \left\{\begin{array}{l} 4x+3y+2u-v=5\\4y-3x+2v+u=5\\2x+y-2u+3v=-1\\2y-x-2v-...

Nurtuje mnie pewna kwestia. Przypuśćmy, że mamy układ czterech równań liniowych z czterema niewiadomymi - dokładnie taki, jak ten poniżej: \begin{cases} 4x+3y+2u-v=5\\4y-3x+2v+u=5\\2x+y-2u+3v=-1\\ 2y-x-2v-3u=-1\end{cases} Wiem, że zapewne można łatwo rozwiązać ten układ metodą wyznaczników macierzy,...

Witam serdecznie! Mam poważny problem z poniższym zadaniem i byłbym niezmiernie wdzięczny za wszelką pomoc. Korzystając z dwumianu Newtona oraz wzoru de Moivre'a przedstawić następujące wyrażenia za pomocą sin(x) oraz cos(x) a) sin(4x) b) cos(6x) c) sin(7x) Z góry dziękuję za wszelką pomoc. Pozdrawi...

Witam serdecznie! Mam problem z rozwiązaniem następującego równania: y=arcsin(sinx) \ \ x \mathbb{R} A także ze stworzeniem funkcji odwrotnych do: f(x)=sinx, \ \ x [\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}] f(x)=cosx, \ \ x [-\pi,0] Gdyby ktoś mógłby mi pomóc i krok po kroku wyjaśnić, jak rozwiązać powyższe pro...