Matematyka.pl

Dziękuję

podaj interpretację geometryczną:
\(\displaystyle{ A=((x,y): \lg_x(y)>1)}\).

wiem, że na forum nie da się graficznie, ale proszę chociaż o jakąś wskazówkę

\(\displaystyle{ y=\lg_x (4-|3-x|)}\) - wychodzi mi zbiór pusty (?)

\(\displaystyle{ x-1 q \sqrt{3x-x^{2}}}\)

żeby podnieść do kwadratu muszę sprawdzić czy obie strony są tego samego znaku, tzn. że wystarczy, że ustalę dziedzinę z tego co jest pod pierwiastkiem?

dziękuję

Jeszcze taka :
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{1+3+...+(2n-1)}{2+4+...+2n}}\)

szukałam wzoru na ciąg sum częściowych ale nic z tego....

Takie granice:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{(-1)^{n}+2}{n+1}}\) - tu mam 0

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } [\sqrt[n]{10^{100}}-\sqrt[n]{\frac{1}{10^{100}}}]}\)

dzięki z góry za pomoc

a nie: \(\displaystyle{ x (\sqrt{10},\pi) \cup (-\pi,-3) \cup (-3,-\frac{\pi}{2}) \cup(-\frac{\pi}{2},0) \cup (0,\frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2},3) \cup (3,\pi) \cup (\pi,\sqrt{10})}\)?

Wyznacz dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ \ f_{(x)}=log_{10-x^{2}}tan x}\)

wyszło mi że \(\displaystyle{ x (-\sqrt{10};\sqrt{10})}\) z wyłączeniem \(\displaystyle{ 3;-3;3,14;-3,14;1,57;-1,57}\) czyli jakieś bzdury.
proszę kogoś o sprawdzenie .

Na elipsie \(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{18}+\frac{y^{2}}{8}=1}\) znaleźć punkt najbliżej położony od prostej \(\displaystyle{ 2x-3y+25=0}\).

z góry dzięki za wszelką pomoc

znaleźć równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A(2,5)}\), \(\displaystyle{ B(-2,1)}\) i stycznego do okręgu \(\displaystyle{ (x-7)^{2}+y^{2}=10}\).

z podstawienia pod równanie okręgu danych punktów wyszło mi S(a;3-a), ale co dalej?

1.Znaleźć równania stycznych do okręgu: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\)
a) równoległych do prostej \(\displaystyle{ x+y-1=0}\)
b) prostopadłych do prostej \(\displaystyle{ 2x+3y=0}\)

2.Pod jakim kątem przecinają się okręgi:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-6x=0}\) i \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-6y=0}\)

z góry dzięki za wszelką pomoc .

ok dzięki, a da się zlikwidować symbol nieoznaczony w pierwszym równaniu?

[ Dodano: 7 Października 2007, 21:59 ]
to tak z ciekawości, bo próbowałam i mi nie wychodziło nic sensownego

Zbadać ciągłość funkcji f w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}=1}\):
\(\displaystyle{ \frac{2(x- \sqrt{2-x})}{x-1}}\) dla x1


to ma być w klamrze, ale jeszcze się tak nie zaznajomiłam z tym językiem .

Obliczyć granice jednostronne:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x + 2^(\frac{1}{1-x})}{x+1}}\)
(powinno być 2 to potęgi 1/(1-x), ale nie wiem czy to dobrze napisałam i czy jest to widoczne)

Obliczyć granicę funkcji:

\(\displaystyle{ lim_{x \to }\sqrt{x+3} - \sqrt{x+1}}\) tu mi wyszło 0 ale nie jestem pewna..