Matematyka.pl

Czy rozwiązanie: \(\displaystyle{ x'=6e^{x^{2}}(1-x^2)(4-x), x(0)=\pi}\) jest funkcją monotoniczną? Obliczyć \(\displaystyle{ \lim_{t \to \infty } x(t)}\).

Niech\(\displaystyle{ A K^{m,n} , rank A = n.}\) Wykaż, że zbiór \(\displaystyle{ W_a = \{B K^{n,m} : BA = I_n \}}\)
jest warstwą pewnej podprzestrzeni i znajdź jej wymiar.

Niech \(\displaystyle{ f:R R}\) spełnia warunek Lipschiza \(\displaystyle{ |f(x)-f(y)| < L * |x-y|}\)ze stałą L=1. Wykaż, że istnieje takie \(\displaystyle{ x R}\),że \(\displaystyle{ f(x)=x}\)

To jest cała treść zadania. Ale w internecie znalazłem, że jest to currying - operacja polegająca na przekształceniu funkcji, która pobiera parę argumentów i zwraca wynik (f : (P × Q) → R) w funkcję, która po pobraniu argumentu zwraca funkcję, która pobiera argument i zwraca wynik (g : P → (Q → R))....

Dane są liczby zespolone a i b. Niech X oznacza zbiór wszystkich ciągów zespolonych x_n , n=0, n spełniających zależność rekurencyjną: x_(n+2)= ax_n +bx_(n+1) a)Dodawanie ciągów i mnożenie ciągu przez liczbę zespoloną określone są za pomocą wzorów: (x_n)_n + (y_n)_n = (x_n + y_n)_n, (x_n)_n = ( x_n)...

Udowodnij,że funkcja \(\displaystyle{ F}\) postaci: \(\displaystyle{ \left( B \times A \rightarrow C \right) \rightarrow \left( B \rightarrow \left( A \rightarrow C \right) \right)}\) jest "na" i jest różnowartościowa.

Witam. Mam do zrobienia takie oto zadanka z algebry; 1.a)Zakładając,że zwykłe iloczyny macierzy AB i CD są określone udowodnij własność iloczynu Kroneckera: (AB) x (CD) = (A x C)(B x D) 1.b)Załóżmy,że macierze A i B są kwadratowe trójkątne górne. Pokaż, że macierz A × B też jest trójkątna górna. 2.M...

Jak sądzicie, na której z tych uczelni: na AGH (wydział EAIE) czy Uniwersytecie Wsrszawskim lepiej studiować informatykę i dlaczego?