Matematyka.pl

Cena biletu na mecz piłki nożnej była równa 60 zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło 20% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o 10%. O ile złotych obniżono cenę biletu?

Dla jakich wartości parametru m, równanie \(\displaystyle{ \left|x-1 \right| = m^{2}-2m+1}\) ma dwa pierwiastki dodatnie?

Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x}+\frac{x-2}{x}+...+\frac{2}{x}+\frac{1}{x}=3}\) , gdzie \(\displaystyle{ x\neq0}\)

Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) . Wyznacz \(\displaystyle{ cos\beta}\), gdzie \(\displaystyle{ \beta}\) jest kątem nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy bryły.

Na czworokacie wypukłym ABCD , w którym \(\displaystyle{ |AB|=|BC|}\), \(\displaystyle{ |AD|= 2\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ |DC|=3- \sqrt{3}}\) mozna opisac okrąg. Wiedząc ze przekatna AC ma dlugosc \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\) oblicz pole tego czworokata

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+x^{2}-5x+3}\). Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu i rozwiaz nierownosc \(\displaystyle{ W(x)>(x-1)^{2}}\)

Dane sa punkty A(3,0) i B(-3,0) wyznacz rownanie krzywej utworzonej przez wszystkie punkty plaszczyzny, ktorych odleglosc od punktu A jest 2 razy wieksza od odleglosci od punktu B. Jaka figure opisuje krzywa?

Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnetrznych czworokata przy dluzszej podstawie jerst rowna 90. Oblicz dlugosci odcinka laczacego srodki podstaw

Dane s? punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej utworzonej przez wsyztskie punkty p?aszczyzny, których odleg?os? od punktu A jest 2 razy wi?ksza od odleg?osci od punktu B. Jaka fugure opisuje krzywa?

Dane s? punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej utworzonej przez wsyztskie punkty p?aszczyzny, których odleg?os? od punktu A jest 2 razy wi?ksza od odleg?osci od punktu B. Jaka fugure opisuje krzywa?

Dane s? punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej utworzonej przez wsyztskie punkty p?aszczyzny, których odleg?os? od punktu A jest 2 razy wi?ksza od odleg?osci od punktu B. Jaka fugure opisuje krzywa?