Znaleziono 187 wyników

autor: saszaw90
6 gru 2012, o 20:46
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Ostatni element mniejszego od poprzednika
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 596

[Algorytmy] Ostatni element mniejszego od poprzednika

Właśnie z tym mam problem. W języku C++ nie trzeba tego robić, ale można, żeby było przejrzyste. A w pseudokodzie muszą być. Może najpierw zostawmy te wcięcia. To poprawię z tymi "else". Szkoda, że edytowałeś swój post. Nie zdążyłem jeszcze go przeczytać. Czy algorytm jest dobrze napisany?...
autor: saszaw90
6 gru 2012, o 14:59
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Ostatni element mniejszego od poprzednika
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 596

[Algorytmy] Ostatni element mniejszego od poprzednika

Witam, mam do napisania algorytm. Prosiłbym o sprawdzenie, czy są poprawne. Czy wcięcia też są ok.? Mamy daną tablicę liczb A[1...n] . Napisać algorytm, który zwraca indeks ostatniego elementu, który jest mniejszy od swojego poprzednika. Jeżeli taki element nie istnieje lub n=1 , to algorytm ma zwró...
autor: saszaw90
25 lis 2012, o 12:30
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczenie sumy - sigma
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 708

Obliczenie sumy - sigma

Rozpisałem kilka - wynik wg wolframa: \sum_{i=0}^{k-1}a ^{i}= \frac{a^k-1}{a-1} \sum_{i=1}^{k-1}a ^{i}=\frac{a^k-a}{a-1} \sum_{i=2}^{k-1}a ^{i}=\frac{a^k-a^2}{a-1} \sum_{i=3}^{k-1}a ^{i}=\frac{a^k-a^3}{a-1} Weźmy to trzecie: q=1 , pierwszy wyraz to a^2 to byłoby tak: \frac{a^2(1-a^k)}{1-a}=\frac{a^2...
autor: saszaw90
25 lis 2012, o 01:36
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Logarytm - wzór
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 322

Logarytm - wzór

Robiłem taki przykład, że wynik mi wyszedł: \frac{2(a ^{log_2(n)}-1)}{a-1} A wolfram podał inny wynik: \frac{2(a ^{ \frac{log(n)}{log(2)}}-1)}{a-1} Nie podoba mi się to a ^{ \frac{log(n)}{log(2)}} , bo powinno być a^{log_2(n)} . Czy da się zrobić, żeby było a^{log_2(n)} ? Szukałem jakichś wzorów, al...
autor: saszaw90
25 lis 2012, o 01:26
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczenie sumy - sigma
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 708

Obliczenie sumy - sigma

Nie mogę tego rozgryźć: \sum_{i=0}^{k-1}2a^{i} Wynik: \frac{2(a^k-1)}{a-1} Skoro 2a^0+2a^1+2a^2+...+2a^{k-1} - jeśli dobrze rozpisałem, to ze wzoru na sumę częściową szeregu geom.: a_1 \frac{1-q^n}{1-q} to wynika, że a_1 to 2a^0 , a co z q ? Skąd się wzięło a^k ? Pomoże mi ktoś jakoś to wytłumaczyć?
autor: saszaw90
25 maja 2012, o 20:52
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 863

Funkcja tworząca

Teraz jest już jasne. Chodziło mi właśnie o \(\displaystyle{ a_0}\), że jeśli nie ma, to co wtedy. Jeśli będę miał nadal problem, to napiszę.
autor: saszaw90
25 maja 2012, o 20:39
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 863

Funkcja tworząca

Nie, napis f(x)-a_0-a_1x przy a_0=0 to f(x)-a_1x . Chyba, że pytasz o to co zrobić w sytuacji gdy ciąg jest zdefiniowany tylko dla indeksów dodatnich - wtedy należy sobie dodefiniować wartość a_0 zgodnie z równaniem rekurencyjnym. Q. Może inaczej: a_1=5, a_2=3, a_n=....... ... + 3x \sum_{n=2 }^{ \i...
autor: saszaw90
25 maja 2012, o 20:18
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 863

Funkcja tworząca

Qń pisze:\(\displaystyle{ \sum_{n=2 }^{ \infty } a_nx^n=\sum_{n=0 }^{ \infty } a_nx^n-\sum_{n=0 }^{1 } a_nx^n=f(x)-a_0-a_1x}\)

Q.
Dziękuje bardzo.

A gdyby zaczęło się od \(\displaystyle{ a_1=5}\), \(\displaystyle{ a_2=3}\) i nie ma \(\displaystyle{ a_0}\), to wtedy: \(\displaystyle{ f(x)-a_1-a_2x}\) czy \(\displaystyle{ f(x)-0-a_1x-a_2x^2}\)?
autor: saszaw90
25 maja 2012, o 17:57
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Funkcja tworząca
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 863

Funkcja tworząca

Witam, nie rozumiem pewnych działań, jest to rozwiązanie z opracowania: mamy a_0=1, a_1=5, a_2=11 a_n=3a_{n-1}+2a_{n-2}-2a_{n-3} f(x)=1+5x+11x^2+3x \sum_{n=2 }^{ \infty } a_nx^n+2x^2 \sum_{ n=1 }^{ \infty } a_n x^n - 2x^3 \sum_{ n=0 }^{ \infty }a_n x^n = 1+5x+11x^2+3x \sum_{ n=0}^{ \infty } a_n x^n ...
autor: saszaw90
24 maja 2012, o 22:49
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ciąg Fibonacciego
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 667

Ciąg Fibonacciego

Jak wygląda funkcja tworząca ciągu Fibonacciego?

\(\displaystyle{ \frac{x}{1-x-x^2}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{1}{1-x-x^2}}\)

Z Wikipedii i innych stron w internecie pisze, że to drugie.
A na wykładzie było to pierwsze, i w dodatku w podręczniku też tak jest.

To jak ma być? Już się gubię.
autor: saszaw90
20 maja 2012, o 13:53
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Zbiory, równoliczność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 584

Zbiory, równoliczność

Czyli rozumiem, że istnieją takie zbiory, skończone i niepuste? Tak jak pisze Dasio11 mogą się powtórzyć tylko dwie pierwsze wartości, więc są to skończone zbiory?
autor: saszaw90
19 maja 2012, o 23:29
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Zbiory, równoliczność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 584

Zbiory, równoliczność

Dziękuje. Ale nie bardzo łapię. Oznacz przez n liczbę elementów szukanego zbioru. Wtedy powyższy warunek daje pewne równanie na n . np. n=4 jest 4 elementów szukanego zbioru, no i co mam zrobić z tym równaniem? Trywialny przykład: A=B . Wiem, że to jest z tw.Cantora-Bernsteina: A \le B i B \le A to ...
autor: saszaw90
19 maja 2012, o 22:28
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Zbiory, równoliczność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 584

Zbiory, równoliczność

Czy istnieje/ą a) skończony zbiór taki, że A \times A \sim P(A) ? b) skończone niepuste zbiory A,B takie że, A^B \sim B^A ? Ad. a wiadomo, że iloczyn kartezjański i zbiór potęgowy to są zbiory skończone, z twierdzenia Cantora mamy: A \le P(A) Przykład: \mathbb R \times \mathbb R \sim P(\mathbb R) Wi...
autor: saszaw90
13 maja 2012, o 17:39
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Równoliczność zbiorów
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 1402

Równoliczność zbiorów

Nic, gdyż f(\mathbb{Z})\not\subseteq \mathbb{N} w tym wypadku. Dziękuje. Jeszcze jedno, prosiłbym o sprawdzenie: \mathbb{R} \sim \mathbb{R}^{\mathbb{N}} \mathbb{R} \sim 2^{\mathbb{N}} \sim 2^{\mathbb{N} \cdot \mathbb{N}} \sim \left(2^{\mathbb{N}} \right)^\mathbb{N} \sim \mathbb{R}^{\mathbb{N}}
autor: saszaw90
13 maja 2012, o 17:01
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Równoliczność zbiorów
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 1402

Równoliczność zbiorów

Aaaaa, np. \(\displaystyle{ f(x)=5x+2}\) albo \(\displaystyle{ f(x)=x^5-2}\)

te funkcje są różnowartościowe, no i co w związku z tym?