Matematyka.pl

Okej, dziękuję za odpowiedź. Chciałem się po prostu upewnić, czy czegoś ja nie pomieszałem

Co ciekawe - matlab zwraca dokładnie taki sam jak wolfram.

Witam! Chciałem policzyć e^{At} , gdzie A to macierz 3x3. Dokonałem dekompozycji Jordana macierzy A i chciałem skorzystać z tego, że: e^{At} = e^{PJP^{-1}t} = P e^{Jt} P^{-1} . Byłem przekonany, że przy macierzy Jordana postaci: \left[\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\en...

Nawet powinno używać się 'cin' i 'cout' skoro już w C++ to ma być. Oczywiście trzeba pamiętać o kontruktorach i destruktorze. Funkcje składowe można nawet jako inline napisać. Ja bym zrobił klasę odcinek i klasę kwadrat (która może zawierać ten odcinek - w ogólniejszym przypadku klasa prostokąt i po...

Jeśli możesz podać parametry na starcie programu, to możesz się bawić z:
i później ewentualnie parametry konwertować na liczby. Nie wiem jednak czy takie rozwiązanie Ci odpowiada.

Pzdr.

Witam!
Mam bardziej teoretyczny problem niż obliczeniowy.
Do policzenia całkowity strumień przez GÓRNĄ powierzchnię (dajmy na to kuli dla przykładu).
Jak powinna być zorientowana powierzchnia?

Ok, z tym że właśnie nie wiem jak go ruszyć. Wzór niby widziałem, ale jak podstawiam i liczę to nie mogę dojść do jakiejś sensownej formy...

Witam! Mam rozwiązać równanie rzędu II: x'' + e^{-t}x' + x = t^2 metodą szeregów potęgowych. I dochodzę do momentu, w którym nie wiem jak to obliczyć: e^{-t}x' = e^{-t} * \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}n t^{n-1} = ( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n!} t^{n} ) * ( \sum_{n=0}^{\infty} a_{n+1} (n+1) t^{n...

Ok, łapię, nie znałem tw. Borela wcześniej.

Dobra, ale jak ruszyć tą całkę? W definicji była do plus nieskończoności, a tu mam do t, więc?

Witam!
Nie wiem od czego zacząć rozwiązywać takie rónanie:

\(\displaystyle{ x(t) = 3t^{2} - e^{-t} - \int_{0}^{t} x(\tau) e ^{t - \tau} d \tau}\)

Z góry dzięki za jakąś pomoc

Witam! Zadanie raczej proste, ale problem mam z zapisem. Otóż treść zadania: wiedząc, że funkcja f ma ciągłe pochodne cząstkowe znaleźć \frac{ \partial g}{ \partial y} oraz \frac{ \partial ^{2} g}{ \partial z \partial y} dla funkcji: g(x,y,z) = f(xy, x-z) Jak to zapisać? Z góry dzięki za pomoc.

Witam!
Jak rozwiązać to równanie:
\(\displaystyle{ 2txx' = t^2 + x^2 - \frac{2tx}{x'}}\)

?
Próbowałem przemnożyć przez x' i liczyć wyróżnik trójmianu, później podstawienie \(\displaystyle{ u = \frac{x}{t}}\), ale wychodzi całka, której nie da się rozwiązać. Ma ktoś jakiś pomysł jak inaczej to rozwiązać?

Tak jak w temacie:

\(\displaystyle{ k(x) = ln(x^2 +2x +3)}\)

Policzyłem pochodną tej funkcji i co dalej? Jak próbuję rozłożyć trójmian kwadratowy w mianowniku to pakuję się w zespolone. Czy da się jakoś inaczej?

Witam!
Nie wiem jak zrobić to zadanie (czego użyć):

Dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) rozwiązania równania \(\displaystyle{ x'' +ax' +bx = 0}\) są ograniczone na całej prostej?

No to zapisałem wielomian charakterystyczny i nie wiem co dalej.

Z góry dzięki za pomoc

Da się z tego zrobić równanie liniowe.