Matematyka.pl

Drut o długości 68 cm dzielimy na dwie części - z jednej tworzymy ramkę kwadratową, a z drugiej - prostokątną. Na jakie części należy rozciąć drut, aby suma pól powierzchni ograniczonych przez ramki była najmniejsza jeśli stosunek dłudości boków prostokąta wynosi 3:1 ?

Z góry wielkie dzięki

1. a) Łączna powierzchnia lądów na Ziemi jest równa 149 mln \(\displaystyle{ km^2}\). Jaki to procent powierzchni ziemi?

b) Powierzchnia Polski wynosi 322,6 tys. \(\displaystyle{ km^2}\). Jaki to procent powierzchni ziemi?

Z góry wielkie dzięki

1. Kąt rozwarcia stożka ma miarę \(\displaystyle{ 30^{o}}\) a jego wysokość jest równa 4cm. Oblicz pole podstawy tego stożka (\(\displaystyle{ \cot 75^{o}=2-\sqrt{3}}\))

2. Pole powierzchni bocznej stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Wyznacz kąt rozwarcia tego stożka.

Z góry wielkie dzięki

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane pole powierzchni bocznej 64 \(\displaystyle{ cm^{2}}\), kąt między wysokością a ścianą boczną \(\displaystyle{ \alpha}\) = 30 stopni

Z góry dzięki

1. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta , jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość ściany bocznej


Z góry wielkie dzięki

1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt \alpha , taki że cos = 0.8 . Krawędź podstawy ma długość3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. 2. a) Uzasadnij że pole powierzchni bocznej P_{b} ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wyraża...

Ile płytek glazury o wymarach 10cmx10cm należy kupićaby wyłożyć nimi basen o wymiarach 10mx25m i głęgokości 3m

1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 26 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt . Obilcz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, wiedząc, że cos = \frac{5}{13} 2. Należy dwukrotnie pomalować powierzchnię boczną pięciu kolumn mających kształt graniastosłupa prawidłoweg...

Z urny, w której jest jedna kula czarna i pewna liczba kul białych wybieramy losowo dwie kule bez zwracania. Ile jest kul białych jeżeli prawdopodobieństwo wybrania dwóch kul białych jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ?

Z góry dziękuje

Na loterii jest 10 losów, w tym 2 wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że o najmniej jeden los jest wygrywający spośród:
a) dwóch zakupionych losów
b)pięciu zakupionych losów

Z góry dziękuje

\overline{\overline{\Omega}} = {15\choose 3} = 455 a) A- sami chłopcy A= {10\choose 3} =120 P(A) = \frac{120}{455} 0,26 b) B- same dziewczyny B= {5\choose 3} =2 P(B)= \frac{2}{455} 0,0043 c) C- osoby tej samej płci C= {5\choose 3} + {10\choose 3} = 122 P(C)= \frac{122}{455} 0,26

W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wśród wylosowanych kul:
a) nie będzie kuli czarnej
b)będą kule białe i czarne

Spotkało się dziesięcioro przyjaciół i każdy z każdym przywitał sie uściskiem dłoni. Ile było powitań?

Z góry dziękuje =)

Rzucamy czterokrotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. podaj ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest:
a) podzielnych przez 25
b) podzielnych przez 4

Z góry dziękuje

Mam mały kłopot z tym zadaniem =( .. a) Liczba permutacji zbioru (n + 1)- elementowego jest o 600 wieksza od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n. b) Liczba permutacji zbioru (n + 3)- elementowego jest o 120 razy wieksza od liczby pemutacji zbioru n-elementowego. Ile jest równe n? Z gó...