Matematyka.pl

\(\displaystyle{ y' - y=1, y(0)=1}\)
Mój wynik \(\displaystyle{ y= -1 +2e^x}\)
Dobry ??

\(\displaystyle{ y''-2y'+5y=e^x*cos(2x)}\)rozw jednrodne r1=2-2i r2=2+2i
przewidywanie \(\displaystyle{ ys=e^x(Acos(2x)+Bcos(2x)*x)}\) Dobrze myśle ??
Z góry dzięki

Po uproszczeniu mamy y'=\frac{y}{x}(1-ln(\frac{y}{x} )) więc zdecydowanie trzeba podstawić za y/x Pozdrawiam. y'=\frac{y}{x}(1+ln(\frac{y}{x} )) chyba pomyłka w znaku ? Wychodzi mi cos takiego : \frac{1}{ulnu}\frac{du}{dx}=\frac{1}{x} \Rightarrow \int\frac{1}{ulnu}=\int\frac{1}{x} 1=\frac{1}{x}+c c...

\(\displaystyle{ xy'=y(1+ln(\frac{x}{y} ))}\)

\(\displaystyle{ x \frac{dy}{dx}=Y(1+ln( \frac{x}{y} ))}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+lny/x} \frac{dy}{dx}*x=1}\)
za \(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\) podstawic moze u ??
prosze o pomoc
Z góry dzięki

eh ja brałem pod uwagę q a nie p dzięki

Tak myślałem nad tym a=8 b=-2 a w odp.: 2 i 4

Suma dwóch liczb równa jest 6. Znajdź te liczby, jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z możliwych

a+b=6
\(\displaystyle{ (2a)^2+b^2 min}\) ja to zapisać :suma podwojonego kwadratu jednej z nich

już wiem nie \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) tylko \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)

Punkt A(1,-1) jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgu x^2+y^2-4y-1=0 Znajdź pozostałe wierzchołki kwadratu. x^2+(y-2)^2=5 S(0,-2) r=\sqrt{5} A(1,-1) \ \ C(-1,5) xs=\frac{xc+xa}{2} \ \ ys=\frac{yc+ya}{2} prosta AC y=-3x+2 BD prostopadła przechodząca przez punkt S y=\frac{1x}{3}+2 z tego wiemy...

Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A=(-2-3), zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

Punkty A=(5-2) B(17,2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kacie prostym przy wierzchołku A Wierzchołek C należy do prostej y=2x+3
Wyznacz współrzędne punktu C

Mi wychodzi C(7,5) ale w odp jest inaczej........
Z góry dziękuje

Po drugie:

Po drugie:
\(\displaystyle{ a1g^2+4=a1+a1g}\)

\(\displaystyle{ a1g^2-4=a1+a1g}\)
nie powinno być tak

Zbiór A = 4 bo 1 wystąpi 1 2 wstąpi 2 3-raz 4-raz + w odwrotnej kolejności
(1*2*1*1+1*1*2*1)
Omega 5!
\(\displaystyle{ \frac{4}{120}=\frac{1}{30}}\)
ale nie jestem pewny czy ktoś to może sprawdzić ?

\(\displaystyle{ a) 0,8*0,8*0,8=0,512}\)
\(\displaystyle{ b) 0,8*0,8*0,2=0,128}\)
\(\displaystyle{ c) 0,2*0,2*0,2=0,008}\)
0,8 odniesie sukces
1-0,8=0,2(zdarzenie przeciwne)- nie odniesie sukcesu

To korzystasz prawdopodobieństwa niezależnego (zdarzenia są nie zależne)
a)\(\displaystyle{ 0,6*0,8=0,48}\)

b)A' obaj trafili zdarzenie przeciwne P(A)'=1-p(a)
\(\displaystyle{ P(a)=1-0,48=0,42}\)
c)0,8 trafi 0,6 drugi trafi
0,2 nie tarfi 0,4 nie drugi trafi
0,2*,08+0,4*0,6=
sorki trochę się spisze