Znaleziono 498 wyników

autor: rafaluk
28 lut 2017, o 14:13
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: znajdz x i y
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1275

znajdz x i y

Ciąg arytmetyczny to taki, gdzie różnica między wyrazami jest stała (np. 2, 4, 6, 8 albo 3, 7, 11, 15 itp.). Z kolei w ciągu geometrycznym stały jest iloraz (np. 2, 4, 8, 16, 32 albo 3, 9, 27, 81 itp.). To bardzo podstawowa wiedza. Można z niej wyciągnąć kilka wniosków, np.: - w ciągu arytmetycznym:...
autor: rafaluk
28 lut 2017, o 13:59
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Współrzędna punktu oddalona od dwóch prostych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1010

Współrzędna punktu oddalona od dwóch prostych

Ten rysunek to tylko zmyla. Dlaczego \(\displaystyle{ B=(-35,27\frac{2}{3})}\) jest dokładnie nad \(\displaystyle{ E=(0,0)}\)? Jak rysujesz poglądowo, to niech to chociaż ma lekki sens...

Proponuję znaleźć wzór prostej BC, następnie wyznaczyć prostą równoległą odległą o 3 jednostki od BC i w jej wzorze podstawić dany \(\displaystyle{ x=-29}\).
autor: rafaluk
10 lis 2016, o 13:52
Forum: Matematyk w bibliotece
Temat: Książki lepsze niż YouTube...?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1084

Książki lepsze niż YouTube...?

@a4karo, @NogaWeza - dzięki!!! jakbyście mieli coś jeszcze, to dawajcie znać!
autor: rafaluk
9 lis 2016, o 23:25
Forum: Matematyk w bibliotece
Temat: Książki lepsze niż YouTube...?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1084

Książki lepsze niż YouTube...?

Na pewno kojarzycie kanały YouTube takie jak Numberphile, Mathologer czy VSauce. Jest ich całkiem sporo i wyjaśniają mnóstwo matematycznych (i nie tylko) fajności, o których np. ja - jako student SGHu - nigdy nie słyszałem, a które są ultra ciekawe . Przykłady? - dlaczego nieskończoność = -\frac{1}{...
autor: rafaluk
1 lis 2016, o 23:57
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Gdzie pracujesz, Matematyku?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 721

Gdzie pracujesz, Matematyku?

Kochasz matematykę, pracujesz zawodowo. Czym się zajmujesz? Jesteś programistą? Specjalizujesz się w Javie, C#, Pythonie? Piszesz strony, systemy, aplikacje, gry? A może tworzysz modele finansowe, ekonometryczne? Budujesz hurtownie danych? Jesteś analitykiem big data, analitykiem systemowym? Spełnia...
autor: rafaluk
30 wrz 2016, o 16:13
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: ABC+DEF=GHI
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 854

ABC+DEF=GHI

Ojej, sporo Spodziewałem się kilku wyników... poza tym nie ukrywam, że w takich zadaniach o wiele bardziej satysfakcjonująca jest matematyczna metoda rozwiązania, a nie gotowy wynik. Domyślam się, że napisałeś prosty algorytm (pętla od 123456789 do 987654321, dla każdej liczby najpierw sprawdzenie c...
autor: rafaluk
30 wrz 2016, o 15:11
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: ABC+DEF=GHI
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 854

ABC+DEF=GHI

Z cyfr 1-9 utworzono trzy liczby trzycyfrowe, wśród których żadna cyfra się nie powtarza (czyli np. 132, 467 i 598 - wszystkie cyfry różne). Suma dwóch liczb jest równa trzeciej.

Podaj wszystkie możliwe liczby (trójki liczb) spełniające powyższe warunki.
autor: rafaluk
18 kwie 2016, o 20:12
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Cyfry znaczące
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1905

Cyfry znaczące

\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot 10^{8} }{445 \cdot 10 ^{-9} }=\frac{3}{445}\cdot 10^8\cdot10^9=\frac{3}{445}\cdot 10^{17}\approx0,0067\cdot10^{17}=6,7\cdot10^{14}\approx7\cdot10^{14}}\)
autor: rafaluk
1 kwie 2016, o 15:03
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Ustalane dziedziny logarytmu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 648

Ustalane dziedziny logarytmu

\left( x+1 \right)^{2}>0 x>-1 A skąd taki wniosek? Jeśli iks będzie równy np. -2, to już nie będzie się zgadzać? Będzie, ponieważ każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest dodatnia (wyjątkiem jest zero, o którym trzeba pamiętać). KAŻDA, a nie tylko te dodatnie. (-3)^2=9 , prawda? Zaczęł...
autor: rafaluk
30 maja 2015, o 11:45
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Odejmowanie szeregów rozbieżnych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1674

Odejmowanie szeregów rozbieżnych

Przeczytałem w zakątku internetu posta jakiegoś typa, który uważa, że nie można odejmować od siebie szeregów rozbieżnych.

Nigdzie nie mogę znaleźć potwierdzenia lub zaprzeczenia tych słów.

Można czy nie można? Dlaczego?
autor: rafaluk
11 mar 2015, o 21:06
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Pionek na szachownicy
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 589

Pionek na szachownicy

Dróg jest: x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{8}=8 Chyba się nie zrozumieliśmy, ale dzięki za odpowiedź. Jeżeli przed pionkiem stoi wybór "poruszyć się w prawo", albo "w dół", to ma tylko tylko jedną drogę do wyboru (bo po prawej stronie ma brzeg). Dla pionka jest to zdecydowanie sytuacja...
autor: rafaluk
11 mar 2015, o 18:07
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Pionek na szachownicy
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 589

Pionek na szachownicy

Standardowa szachownica składa się z 64 pól.



Ile jest różnych dróg dla pionka, który musi przejść z lewego górnego rogu szachownicy (A8) do prawego dolnego rogu (H1), zakładając, że pionek w każdym pojedynczym ruchu może pójść albo o jedno pole w prawo, albo o jedno pole w dół?
autor: rafaluk
23 sty 2015, o 16:25
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadaj monotoniczność ciągu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 380

Zbadaj monotoniczność ciągu

Indrasil pisze:Mam ogólny wyraz ciągu \(\displaystyle{ b_{n}= \frac{5n+3}{3-2n}}\) Z tego wynika, że \(\displaystyle{ n \neq \frac{3}{2}}\)
Ten warunek nie ma znaczenia, bo \(\displaystyle{ n}\) oznacza "numer wyrazu ciągu". Np. \(\displaystyle{ b_2}\) to drugi wyraz ciągu i jest on równy: \(\displaystyle{ b_2=\frac{5\cdot 2+3}{3-2\cdot 2}=-13}\).

Liczba \(\displaystyle{ n}\) jest zawsze naturalna.
autor: rafaluk
6 sty 2015, o 14:18
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 7572

Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.

2) Z zależności w ciągu arytmetycznym: a_2-a_1=a_3-a_2 x+2-(x-1)=3x-1-(x+2)\\ 3=2x-3\\ x=3\\ \\ a_1=2\\ a_2=5\\ a_3=8\\ r=3\\ a_n=-1+3n Zatem: a_{100}=-1+3\cdot 100=-1+300=299 Setny wyraz jest równy 299. Oraz: S_n<3060\\ \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n<3060\\ \frac{2+(-1+3n)}{2}\cdot n<3060\\ (1+3n)n<6120\...
autor: rafaluk
16 gru 2014, o 23:29
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: 3-krotny rzut monetą
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1107

3-krotny rzut monetą

Schemat Bernoulliego tu nie pasuje. On działa wtedy, kiedy mamy liczbę prób, liczbę zwycięstw i prawdopodobieństwo zwycięstwa. Gdyby zapytano Cię np. o prawdopodobieństwo, że dwa razy wypadnie nieparzysta liczba oczek, wtedy łatwo byłoby określić prawdopodobieństwo zwycięstwa i schemat by zadziałał ...