Matematyka.pl

Dany jest wielomian W(x)=8x^{4}+24x^{3}+x+3 a) rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia W(x)=8x^{4}+24x^{3}+x+3=8x^{3}(x+3)+(x+3)=(x+3)(8x^{3}+1)=(x+3)(2x+1)(4x^{2}-2x+1) b) podaj przykład wielomianu stopnia drugiego, który ma dwa pierwiastki i jest dzielnikiem wielomianu W(x) z pop...

Dziękuję i również pozdrawiam -- 11 października 2010, 19:17 --Chociaż, jeśli można to mam jeszcze pytanie do podpunktu b: jeśli wiem, że wielomian \(\displaystyle{ x^2+b}\) jest podzielny przez dwumian x+8 to jak dalej wyliczyć b?
Chciałam podzielić pisemnie \(\displaystyle{ x^2+b}\) przez (x+8), ale mam przecież 2 niewiadome.

Dany jest wielomian W(x)=(x^{2}+b)(x+2) z parametrem b, gdzie b\in R . Oblicz wartość parametru b, jeśli wiadomo, że: a) reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+5) wynosi -27 b) wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x)= x^{2}+10x+16 c) wielomiany W(x) oraz Q(x)=x^{3}+2x^{2}-9x-...

Mam problem z dwoma przykładami:
a) \(\displaystyle{ (x^{2}+x) ^{4}-1=0}\)
b)\(\displaystyle{ 4x^{3}-13x^{2}-13x+4=0}\)

Próbowałam, ale w pierwszym wychodzą mi liczby 1 i -1 a w drugim \(\displaystyle{ \sqrt{17}}\) a to nie są dobre odpowiedzi. Czy ktoś mógłby zerknąć?

Dzięki Udało się rozwiązać.

W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra jedności wynosi 8, zaś cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Różnica kwadratu cyfry setek i cyfry jedności jest równa sześcianowi cyfry dziesiątek. Ułóż równanie wielomianowe i rozwiąż je. Jakie liczby spełniają warunki zadania? Jak się za to zabrać?

Dziękuję za podpowiedź, ale nie znam tabelki Hornera. Czy można się z tym uporać w inny sposób?

Wielomian W(x)=2x ^{3} -6x^{2}+x+a jest podzielny przez dwumian x-3 a)wyznacz wartość parametru a obliczyłam i wyszło -3 b)dla znalezionej wartości a rozwiąż równanie W(x)= (2x^{2}+1)(x^{2}-3x) i w tym podpunkcie mam problem Rozpisałam (2x^2+1)(x^2-3x) jako 2x^4-6x^3+x^2-3x i porównałam 2x^4-6x^3+x^...

Proszę o pomoc 1. Równanie y= 4x^{2} -bx+1, dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży nad osią OX. 2. Długość przekątnych rombu (w cm) wyrażają się liczbami pierwszymi, przy czym jedna jest o 2 cm dłuższa...

Dziękuje, zrobiłam według podpowiedzi i wyszło dobrze

1.Napisz wzór: a) funkcji liniowej f wiedząc, że do jej wykresu należy punkt A(-1;8) oraz że przyjmuje ona wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x jest mniejszy od 3. b) funkcji liniowej g, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f i która ma miejsce zerowe o 7 mniejsze niż funkcja f. ...

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x^2-3x+2}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\). Oblicz, dla jakiej liczby \(\displaystyle{ a}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ f(a-2)=f(1-a)}\).

Próbowałam podstawiać zamiast \(\displaystyle{ a \rightarrow x^2-3x+2}\) i porównywać stronami, ale wyszło mi równanie sprzeczne. Może ktoś mógłby pomóc?

Dziękuje za pomoc

Niech x (x>0) oznacza długość jednego boku prostokąta o polu równym 30. Przedstaw za pomocą wzoru zależność y od x, jeśli y oznacza:
a) długość drugiego boku prostokąta
b) długość przekątnej prostokąta
c) pole koła opisanego na prostokącie.

Proszę, aby ktoś sprawdził moje zadanie i ewentualnie poprawił błędy Wymień, które z podanych liczb są: \sqrt{2} , frac{ \sqrt{3} }{2} , 0 , - \frac{1}{4} , 11, -13 , \sqrt{36} , -1,3 a) wymierne: 11; -13; \sqrt{2} ; -1,3; - \frac{1}{4} b) całkowite: 0; 11; -13; \sqrt{36} c) niewymierne: \sqrt{2} , ...