Matematyka.pl

No właśnie..np. ja na kolokwium nie moge korzystać z wzorów rekurencyjnych... Więc jak można dokonczyć tą całkę???
Pozdrawiam

A inaczej sie nie da? Nie rozumie tego podstawienia. ??:

\(\displaystyle{ \int \frac{12x^4+6x^2}{(1-x^2)^3}dx}\)
Po obliczeniu takiej całki otrzymuje w pewnym momencie coś takiego...
\(\displaystyle{ \int \frac{18dx}{(1-x^2)^3}}\)
Pytanie: jak to obliczyć (nie używając wzoru rekurencyjnego)??

Początek pięknie ale z tą pierwszą dalej nie mogę sobie poradzić. Całkując przez części wychodzi kosmos:/ A może da się do tej całki zastosować metodę współczynników nieoznaczonych i byłoby prościej??

Pomożecie?

\(\displaystyle{ \int\sqrt{(8x^{2}-4x)}dx}\)

\sin{x}=t \cos{x}dx=dt \sqrt{1-\sin^2x}dx=dt dx=\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} I=\int\frac{dx}{1+9\sin^2x}=\int\frac{dt}{(1+9t^2)\sqrt{1-t^2}}=\int\frac{tdt}{(1+9t^2)t\sqrt{1-t^2}} u=\frac{\sqrt{1-t^2}}{t} u^2=\frac{1-t^2}{t^2} t^2u^2=1-t^2\;\Rightarrow\;tu=\sqrt{1-t^2} t^2=\frac{1}{u^2+1} tdt=-\frac{udu}...

Dzieki:)

ale wy pomocni jestescie:) dzieki