Znaleziono 6915 wyników

autor: Mariusz M
16 gru 2023, o 22:17
Forum: Rachunek całkowy
Temat: To nie jest zero!
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 537

Re: To nie jest zero!

Pokazała za to jakiej pomocy można się spodziewać na forach internetowych
autor: Mariusz M
11 gru 2023, o 17:51
Forum: Hyde Park
Temat: Kłizz
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 445

Re: Kłizz

No to ja poległem na medianie głównie dlatego że odpowiadałem tak teleturniejowo czyli bez zastanowienia
i wziąłem średnią arytmetyczną środkowych wyrazów a nie po prostu środkowy wyraz
Maksimum punktów było w moim zasięgu bo quiz nie jest specjalnie trudny
autor: Mariusz M
10 gru 2023, o 12:33
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 314

Re: Oblicz sumę

To jest symbol Newtona więc wszystko jest ok poza tym 0 \le m \le\lfloor\frac{n}{2}\rfloor Jak policzyć tę sumę ? I jak wyglądałaby indukcja gdybyśmy chcieli pokazać że T_{n}\left( x\right) = \sum_{m=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\left( \left( {n-m \choose n-2m} + {n-m-1 \choose n-2m} \right) \cdot...
autor: Mariusz M
10 gru 2023, o 11:42
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 314

Re: Oblicz sumę

Tylko po co skoro można znaleźć wzór działający także dla \(\displaystyle{ n=m=0}\)
autor: Mariusz M
10 gru 2023, o 10:53
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 314

Re: Oblicz sumę

Ten z Wolframa nie jest poprawny Patrzyłeś co się dzieje dla n=m=0 Gościu twierdzi że znalazł wzór na tę sumę twoim ulubionym sposobem ale pokazać poprawności choćby indukcją już nie chciał Wynik tego gościa to \Large { s_{n,m} = \left( {n-m \choose n-2m} + {n-m-1 \choose n-2m} \right) \cdot 2^{n-2m...
autor: Mariusz M
9 gru 2023, o 10:41
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Oblicz sumę
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 314

Oblicz sumę

Jak obliczyć następującą sumę \sum_{k=m}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{n \choose 2k} \cdot {k \choose m} Zaburzanie, sumowanie przez części, a może rekurencja ? Jeśli chodzi o rekurencję to może coś da się wykombinować w następujący sposób Ustalamy sobie jakieś n Tworzymy ciąg sum s_{m} = \sum_{k=m}^{...
autor: Mariusz M
4 gru 2023, o 12:14
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wielomiany Legendre
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 135

Wielomiany Legendre

Wielomiany Legendre Równanie różniczkowe \left(1-x^2\right)y'' - 2xy' + n\left(n+1\right)y=0\\ Wzór Rodriguesa Q\left(x\right) = 1-x^2\\ L\left(x\right) = -2x \\ R'\left(x\right) = \frac{L\left(x\right)}{Q\left(x\right)}R\left(x\right)\\ R'\left(x\right) = \frac{-2x}{1-x^2}R\left(x\right)\\ \frac{R'...
autor: Mariusz M
26 lis 2023, o 00:46
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Rozwiń funkcję w szereg
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 490

Re: Rozwiń funkcję w szereg

Nawet nie przeczytałeś w całości mojego pierwszego wpisu Może i trzeba było to wprost napisać dla takich którzy chcieliby zabłysnąć tym co znaleźli w Google No tak tylko z tego rozwinięcia nic nie wynika napisałem już w pierwszym wpisie że próbowałem dwumianu Newtona Chodziło mi o takie rozwinięcie ...
autor: Mariusz M
19 lis 2023, o 17:52
Forum: Algebra liniowa
Temat: Ortogonalizacja
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 232

Ortogonalizacja

Przypuśćmy że chciałbym ortogonalizować bazę wielomianów \left\{ 1,x,x^2,_\cdots,x^n\right\} iloczynem skalarnym \left\langle p,q\right\rangle = \int_{-1}^{1}p\left( x\right)q\left(x \right)\frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }\mbox{d}x Ten iloczyn skalarny można rozpisać w następujący sposób Niech p\left( x\rig...
autor: Mariusz M
18 lis 2023, o 21:52
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Współczynniki wielomianów Czebyszowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 981

Re: Współczynniki wielomianów Czebyszowa

Poprawność tej zmiany kolejności sumowania potwierdził Dasio https://matematyka.pl/memberlist.php?mode=viewprofile&u=41442 jednak zostaje do policzenia suma \sum_{k=l}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor} {n \choose 2k} \cdot {k \choose l} na której policzenie nie mam pomysłu Jeżeli chcecie zobaczyć skąd...
autor: Mariusz M
18 lis 2023, o 16:41
Forum: Informatyka
Temat: Jupyter notebook
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2017

Re: Jupyter notebook

Pseudokod chciałem umieścić w Markdown
a przykładowy kod pokazujący że w ten sposób wygenerujemy ciąg wielomianów Czebyszowa
chciałem napisać w Pythonie
Tylko że jak w Markdown mieszam tekst z formułami Latexa to zapis źle wygląda
autor: Mariusz M
15 lis 2023, o 19:20
Forum: Informatyka
Temat: Jupyter notebook
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2017

Jupyter notebook

Jak w wyżej wymienionym notatniku zapisać następujący pseudokod for j=1:n v_{j} = x_{j} end for for j = 1:n q_{j} = \frac{v_{j}}{\left\Vert v_{j}\right\Vert _{2}} for k = j+1:n v_{k} = v_{k} - \left( q_{j}^{T}v_{k}\right)q_{j} end for end for gdzie iloczyn skalarny jest zdefiniowany następująco Niec...
autor: Mariusz M
14 lis 2023, o 18:23
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Rozwiń funkcję w szereg
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 490

Re: Rozwiń funkcję w szereg

To, to ja wiem ale chodziło mi o rozwinięcie tej funkcji aby otrzymać wzór na postać ogólną tych wielomianów Do tej pory widziałem jedynie u Hindusów jak oni rozwijali tę funkcję ale nie lubię ich video bo trudno się połapać co oni robią Dodano po 1 godzinie 4 minutach 32 sekundach: Tak jak wcześnie...
autor: Mariusz M
14 lis 2023, o 00:26
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Rozwiń funkcję w szereg
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 490

Rozwiń funkcję w szereg

Mamy następującą funkcję f\left( t\right) = \frac{1}{ \sqrt{1 - 2xt + t^2} } Jak tę funkcję rozwinąć w szereg Mój pierwszy pomysł to skorzystać z dwumianu Newtona ale mi nie wyszło Pytanie kolejne czy warto sprowadzać trójmian pod pierwiastkiem do postaci kanonicznej czy lepiej rozwijać w szereg wyc...
autor: Mariusz M
13 lis 2023, o 16:54
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 270

Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa

Jakiś czas temu zauważyłem że wzór Rodriguesa dla wielomianów Czebyszowa został błędnie podany Pogrzebałem na angielskich wikipediach i oto co do tej pory znalazłem Przypuśćmy że wielomian ortogonalny spełnia następujące równanie różniczkowe Q\left( x\right)y''\left( x\right)+L\left( x\right)y'\left...