Znaleziono 6921 wyników
- 20 kwie 2024, o 20:30
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Wielomiany Czebyszewa
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1491
Re: Wielomiany Czebyszewa
Co do wiodącego współczynnika. Można najpierw użyć wzorku na \cos(kx)( (łatwo wynika ze wzoru Eulera i wzoru de Moivre'a) i odrobiny kombinatoryki, żeby uzyskać, że współczynnikiem wiodącym w T_{n}(x) będzie 2^{n-1} , Tak właściwie to można go obliczyć bez zespolonych I to będzie bardziej ogólny sp...
- 13 kwie 2024, o 13:58
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 629
Re: Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa
No to to i ja potrafiłem znaleźć , bo myślisz że skąd wziąłem to co tutaj napisałem
Nie rozumiem ludzi którzy nie mając nic do napisania odpisują
Nie rozumiem ludzi którzy nie mając nic do napisania odpisują
- 11 kwie 2024, o 18:33
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 374
Re: Oblicz sumę
Chciałem wyznaczyć postać ogólną wielomianów Czebyszowa wyprowadzając i rozwiązując równanie różniczkowe Tej sumy potrzebuję aby wyznaczyć współczynnik wiodący Indukcja ? Może by wystarczyła ale jak ona by tutaj wyglądała Wg mnie aby skorzystanie z wielomianów Czebyszowa doprowadzi do błędnego koła ...
- 11 kwie 2024, o 16:35
- Forum: Interpolacja i aproksymacja
- Temat: Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 629
Re: Wielomiany ortogonalne wzór Rodriguesa
Chodziło mi bardziej o ten wzór Rodriguesa
Skąd się on wziął i jak obliczyć współczynnik \(\displaystyle{ e_{n}}\)
Wielomiany Czebyszowa wziąłem jako przykład bo w tablicach Mizerskiego
wzór Rodriguesa dla wielomianów Czebyszowa został błędnie zapisany
Skąd się on wziął i jak obliczyć współczynnik \(\displaystyle{ e_{n}}\)
Wielomiany Czebyszowa wziąłem jako przykład bo w tablicach Mizerskiego
wzór Rodriguesa dla wielomianów Czebyszowa został błędnie zapisany
- 1 kwie 2024, o 05:52
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Rekurencja...
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 456
Re: Rekurencja...
\begin{cases} a_{0}=4\;\; a_{1}=-6\\ a_{n}=3a_{n-1}+10a_{n-2}-7\cdot5^{n-1}\; n \ge 2 \end{cases} Arek tutaj wspomniał tutaj o funkcjach tworzących więc pokażę jak to działa Ponieważ jest to rekurencja liniowa o stałych współczynnikach zwykła funkcja tworząca tutaj wystarczy Zdefiniujmy sobie funkc...
- 31 mar 2024, o 23:07
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 374
Oblicz sumę
\sum\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\frac{\left( -1\right)^{k} }{2^{2k}} \cdot \frac{n}{n-k} \cdot {n-k \choose k}} Moja hipoteza jest następująca \sum\limits_{k=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\frac{\left( -1\right)^{k} }{2^{2k}} \cdot \frac{n}{n-k} \cdot {n-k \choose k}} = \frac{1}{2^{n-...
- 16 gru 2023, o 22:17
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: To nie jest zero!
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 590
Re: To nie jest zero!
Pokazała za to jakiej pomocy można się spodziewać na forach internetowych
Re: Kłizz
No to ja poległem na medianie głównie dlatego że odpowiadałem tak teleturniejowo czyli bez zastanowienia
i wziąłem średnią arytmetyczną środkowych wyrazów a nie po prostu środkowy wyraz
Maksimum punktów było w moim zasięgu bo quiz nie jest specjalnie trudny
i wziąłem średnią arytmetyczną środkowych wyrazów a nie po prostu środkowy wyraz
Maksimum punktów było w moim zasięgu bo quiz nie jest specjalnie trudny
- 10 gru 2023, o 12:33
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 338
Re: Oblicz sumę
To jest symbol Newtona więc wszystko jest ok poza tym 0 \le m \le\lfloor\frac{n}{2}\rfloor Jak policzyć tę sumę ? I jak wyglądałaby indukcja gdybyśmy chcieli pokazać że T_{n}\left( x\right) = \sum_{m=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{\left( \left( {n-m \choose n-2m} + {n-m-1 \choose n-2m} \right) \cdot...
- 10 gru 2023, o 11:42
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 338
Re: Oblicz sumę
Tylko po co skoro można znaleźć wzór działający także dla \(\displaystyle{ n=m=0}\)
- 10 gru 2023, o 10:53
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 338
Re: Oblicz sumę
Ten z Wolframa nie jest poprawny Patrzyłeś co się dzieje dla n=m=0 Gościu twierdzi że znalazł wzór na tę sumę twoim ulubionym sposobem ale pokazać poprawności choćby indukcją już nie chciał Wynik tego gościa to \Large { s_{n,m} = \left( {n-m \choose n-2m} + {n-m-1 \choose n-2m} \right) \cdot 2^{n-2m...
- 9 gru 2023, o 10:41
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Oblicz sumę
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 338
Oblicz sumę
Jak obliczyć następującą sumę \sum_{k=m}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}{n \choose 2k} \cdot {k \choose m} Zaburzanie, sumowanie przez części, a może rekurencja ? Jeśli chodzi o rekurencję to może coś da się wykombinować w następujący sposób Ustalamy sobie jakieś n Tworzymy ciąg sum s_{m} = \sum_{k=m}^{...
- 4 gru 2023, o 12:14
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomiany Legendre
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 227
Wielomiany Legendre
Wielomiany Legendre Równanie różniczkowe \left(1-x^2\right)y'' - 2xy' + n\left(n+1\right)y=0\\ Wzór Rodriguesa Q\left(x\right) = 1-x^2\\ L\left(x\right) = -2x \\ R'\left(x\right) = \frac{L\left(x\right)}{Q\left(x\right)}R\left(x\right)\\ R'\left(x\right) = \frac{-2x}{1-x^2}R\left(x\right)\\ \frac{R'...
- 26 lis 2023, o 00:46
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Rozwiń funkcję w szereg
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 521
Re: Rozwiń funkcję w szereg
Nawet nie przeczytałeś w całości mojego pierwszego wpisu Może i trzeba było to wprost napisać dla takich którzy chcieliby zabłysnąć tym co znaleźli w Google No tak tylko z tego rozwinięcia nic nie wynika napisałem już w pierwszym wpisie że próbowałem dwumianu Newtona Chodziło mi o takie rozwinięcie ...
- 19 lis 2023, o 17:52
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Ortogonalizacja
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 266
Ortogonalizacja
Przypuśćmy że chciałbym ortogonalizować bazę wielomianów \left\{ 1,x,x^2,_\cdots,x^n\right\} iloczynem skalarnym \left\langle p,q\right\rangle = \int_{-1}^{1}p\left( x\right)q\left(x \right)\frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }\mbox{d}x Ten iloczyn skalarny można rozpisać w następujący sposób Niech p\left( x\rig...