Matematyka.pl

Witam, mam takie małe zadanko na znalezienie kresu górnego i dolnego zbioru i chciałbym się upewnić, że dobrze je zrobiłem.

\(\displaystyle{ A=\{ \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}: a,b,c>0\}}\)
Wyszło mi
\(\displaystyle{ infA= \frac{3}{2} \\
supA=2}\)
Czy moje rozwiązanie jest poprawne?

edit:zapis poprawiony

adek05 pisze:Skoro tak się wszyscy chwalą resztą, to:
Ang P 100, R 95
Fiz R 100
Pol P 83
no a matę już pisałem
Pytanie, kto na UW na infę? :>

Ja mata 100 z podstawy i rozszerzenia, fiza 85, polski 73, ang 99podst. 93 z rozsz.
Wybieram się na infe na UW;)
Ktoś oprócz nas;>

Według mnie to będzie tak:
\(\displaystyle{ f(x)=2x+4\\
f[f(x)]=2(2x+4)+4=4x+8+4=4x+12\\
4x+12=2x+10\\
2x=-2\\
x=-1}\)

Hmm nie wiem musze coś robic zle bo w dowodzie mi wychodzi f'(x)[f(x)]^{k}(1+k \frac{1}{f(x)}), \ zamiast \ f'(x)[f(x)]^{k}(1+k) Moj dowod: L=([f(x)]^{k+1})'=(f(x)f^{k}(x))'=f'(x)f^{k}(x)+f(x)(f^{k}(x))'=f'(x)f^{k}(x)+f(x) kf^{k-1}(x)f'(x)=f'(x)[f^{k}(x)+f(x)kf^{k-1}(x)]=f'(x)f^{k}(x)(1+k \frac{1}{f...

Domyslam sie z to bedzie pochodna funkcji zlozonej, ale nie wiem jak zaczac dowód nawet:/

Wykaz, \ ze \ jezeli \ funkcja \ f \ jest \ rozniczkowalna \ w \ zbiorze \ D \ , to \ dla \ n \in N \\ i \ n\geqslant 2 \ funkcja \ g \ określona \ wzorem \ g(x)=[f(x)]^{n} \ jest \ rozniczkowalna \ w \ zbiorze \ D \ i \ dla \ kazdego \\ x \in D \\ g'(x)=([f(x)]^{n})'=n[f(x)]^{n-1} \cdot f'(x) \\ W...

Na pewno? W odpowiedziach wyszło \(\displaystyle{ \frac{2}{\pi}}\)
Poza tym chyba źle użyłeś wzorów redukcyjnych, bo \(\displaystyle{ tg( \frac{\pi}{2} -a)=ctga}\)

a)\cos \frac{2\pi}{7} +cos \frac{4\pi}{7}+cos \frac{6\pi}{7}=- \frac{1}{2} \\ b)\ tg^{2} \frac{\pi}{5} tg^{2} \frac{2\pi}{5}=5 \\ c)\ tg^{2} \frac{\pi}{12}+tg^{2} \frac{3\pi}{12}+tg^{2} \frac{5\pi}{12}=15 \\ Prosze o pomoc, bo jakos nie podchodzi mi jak narazie rozwiazywanie tożsamości:/ Z góry dzi...

Sprawa z tym dowodem na marginesie równie tajemnicza co uśmiech Mony Lisy:)

Napisz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu x ^{2}+y^{2}-2x+6y+5=0 i prostopadłych do prostej o równaniu y= \frac{1}{2}x- \sqrt{2002} Zrobiłem to ale w odpowiedziach jest inaczej:/ Zaczalem od tego ze wspolczynnik "a" stycznej musi byc równy -2 Potem ułożyłem układ równań \begi...

Tylko nie pisz ze \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\), ale \(\displaystyle{ x_{1}}\) lub \(\displaystyle{ x_{2}}\), bo to znaczna różnica.

Faktycznie, pomyliłem sie;)

Wystarczy, ze narysujesz sobie oś OX i zaznaczysz na niej miejsca zerowy i wtedy zależnie od liczby a narysujesz funkcje ("wesola" lub "smutna") i wtedy widac to co jest pod osią jest

No ja też ulozylem taki układ, ale skąd wziąłeś c=89?? Mógłbyś opisać bardziej szczegółowo?

EDIT:
A już zauwazylem;) Niewyraznie pisze w zeszycie i nie zobaczyłem, że można to odjąć stronami. Dziękuje;)