Matematyka.pl

Byłabym bardzo wdzięczna za informacje o szczegółowym działaniu membrany półpszepuszczalnej. Jak to sie dzieję, że dane jony są przepuszczane, a inne nie, od czego to zależy itp. itd..

Będę również bardzo wdzięczna za podanie adekwatnej literatury.

Ad. 1 Podstawmy za x 2, wtedy: \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}} \\ wtedy\\ \sqrt{2+\sqrt{3}}\ mozna przedstawic\ jako:\\ \frac{(1-\sqrt{3})6{2}}{2}\\ W\ mianowniku\ otrzymamy\ wiec: \sqrt{2}+\sqrt{\frac{(1+\sqrt{3})^2}{2}}=\sqrt{\frac{4}{2...

W tego typu zadaniach najczesciej korzysta sie ze wzoru na roznice/sume szescianow itp. albo tak jak tutaj szuka sie, majac pewne intuicje matematyczne, prawdopodobnych rozwiazan. Np. jesli liczby sa zblizone \sqrt{5} \ \ i \ 2 widac, że liczby pod szescianem tez muszą być zblizone i najczesciej sa ...

Aaaa, późno ale zawsze lepiej późno niż wcale moja propozycja jest nasnastępująca: (\sqrt{5}+1)^{3}=5\sqrt{5}+15+3\sqrt{5}+1=8(\sqrt{5}+2)\\ zatem:\\ \frac{(\sqrt{5}+1)^{3}}{2^{3}}=\sqrt{5}+2\\ analogiczne:\\ (\sqrt{5}-1)^{3}=5\sqrt{5}-15+3\sqrt{5}-1=8(\sqrt{5}-2)\\ zatem:\\ \frac{(\sqrt{5}-1)^{3}} ...

Ad\ 1\\ moim\ zdaniem {\sqrt[3]{{\sqrt[2]{5}} + 2}} - {\sqrt[3]{{\sqrt[2]{5}} - 2}}=1\\ Ad\ 2\\ \frac{1}{ {\sqrt[2]{15}} - {\sqrt[2]{6}} + {\sqrt[2]{35}} - {\sqrt[2]{14}}}=\frac{1}{\sqrt{3}(\sqrt{5}-\sqrt{2})+\sqrt{7}(\sqrt{5}-\sqrt{2})}\\ =\frac{1}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}=\frac{(\s...

Ad.1
Prosta przechodząca przez pkt. A i C jest prostopadła do prostej przechodzącej przez B i C.
Niech prosta przechodząca przez A i C ma postać:
\(\displaystyle{ y=ax+b_{a}}\)
wtedy przechodzaca przez B i C:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}x+b_{b}}\)
Teraz wystarczy podstawić dane z zadania.

\(\displaystyle{ 2.\\(x^{3}+2x)(x^{3}+2)(x^{3}+x)=0
\\
x=0\ x=-\sqrt[3]{2}}\)
3.\(\displaystyle{ (4x^{2}-8x+6)(4x^{2}-8x)(-8x+6)=0
\\
(4x^{2}-8x+6)\ nie\ ma\ pierwiastkow\\
x=0\ x=2\ x=\frac{3}{4}}\)

golden098 pisze:Dziękuję za odpowiedź, aczkolwiek wynik powinien wyjść 2250.

nie masz racji, abrasax ma poprawny wynik

to\ zaczmijmy\ od\ wzorow\ skroconego\ mnozenia:\\ (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}\\ \\ \sqrt{2+\sqrt{3}} * \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} * \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}} * \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=\\ =\sqrt{2+\sqrt{3}} * \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} *\sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}) * (2-\sq...

Da się inaczej - z rozkładu na ułamki proste w mianowniku masz:

\(\displaystyle{ (1-x^{2})^{3}=(1-x)^{3}(1+x)^{3}}\) będą to więc ułamki proste I rodzaju

prosta OY:
\(\displaystyle{ x=0\ (A=1,\ B=0,\ C=0,\ d=3)
\\
3=\frac{|x_{0}|}{\sqrt{1^{2}+0^{2}}}
\\
x_{0}=3\ \ x_{0}=-3
\\dla\ 3x+4y+6=0\ mamy:\\
3=\frac{|3x_{0}+4y_{0}+6|}{\sqrt{9+16}}}\)

Odległość punktu od prostej: jeśli prosta ma postać: Ax+By+C=0, a punkt P=(x_{0},y_{0}), to d-odległość pkt od prostej to: d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}} Skorzystaj z tego układając układ równań dla każdej prostej, rozwiązania dadzą środki okręgów. R-nie okręgu o środku P=(x_{0},y_{0...

b) co to znaczy mjsc. zerrowe? Czym się charakteryzuje ten pkt.? Tym, że wartość f-cji f(x)=0, więc wszystko przyrównujemy do zera
c)F-cja liniowa nachylona do osi OX pod kątem 45st. ma wzór y=x+b, gdzie b jest dowolną liczbą rzeczywistą, zatem to, co stoi przy x powino być =1

zad.3 niech s-opłata stała za każdy dzień; k-opłata za każdy przejechany km Marian: 37,5=2s+35k Stefan: 120=6s+120k ↔ 20=s+20k ↔ s=20-20k zatem: 37,5=40-40k+35k ↔ 5k=2,5 k=0,5 s=10 zad.2 niech x będzie kwotą wpłaconą na fundusz, wtedy 10 000-x będzie kwotą wpłaconą na lokatę. x*15%+(10000 -x)*10%=12...

jak dla mnie \(\displaystyle{ 3x^{3}:x^{2}=3x, a nie -3x}\)