Matematyka.pl

Mam taką oto nierówność: \left| \( \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) \right| \le \frac{ \sqrt{2} }{2} przy czym x \in \left\langle 0;2 \pi \right\rangle Pytam w kontekście matury rozszerzonej czy akceptowalne będzie takie rozwiązanie. 1. Zauważenie, że: \frac{ \sqrt{2} }{2} = \sin 45 2. Naszkico...

Tak, było \(\displaystyle{ 3!}\) Już chyba wiem o co chodzi, drużyny są jakby równoważne, a więzienia są różne.

piasek101 pisze:1) A co było w poleceniu o tych dwóch ,,naznaczonych".

Zignorowałem ten fakt, bo uznałem, że jest to nieistotne w tej częsci zadania, bo nie pytają bezpośrednio o nie.

1)
\(\displaystyle{ \binom{12}{4}\cdot \binom{8}{4} : 2!}\)

2)
\(\displaystyle{ \binom{2}{6} \cdot \binom{2}{4} : 2!}\) wg odpowiedzi tutaj nie ma być dzielenia.

Prosiłbym o wytłumaczenie tego jak małemu dziecku

edit:

Nie rozumiem tego, że nie ma naznaczonych więźniów, skoro każdy jest oddzielną osobą, tak jak siatkarki.

piasek101 pisze:1) A nic nie było o tych dwóch w tym rozmieszczeniu ?

Było, lecz nie widzę różnicy pomiędzy sytuacją w 1) jak i 2).

Dlaczego w jednym z zadaniu po przemnożeniu kombinacji dzieli się je na 2!, a w drugim nie? Wśród dwunastu dziewcząt ze szkolnego zespołu siatkarek sa Krysia i ula. Jeśli dziewczęta trenują w większej sali, to grupa jest dzielona na 6-osobowe zespoły, a jeśli w mniejszej, to na trzy zespoły po 4 oso...

czyli:

\(\displaystyle{ \frac{5}{8} = 1 - \sin ^{2}(2t)}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{8} = \sin ^{2}(2t)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{ 2\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{4} = \sin(2t)}\)

nie jestem w stanie podać "ładnego" 2t dla którego sinus przyjmuje taką wartość.
Chyba, że robię coś źle.

Z góry dziękuję za odpowiedź.

Witam! Chciałbym wykonać zadawnie moim sposobem bez wykorzystania wzorów na połówki kątów. \sin ^{4}\left( \frac{x}{2} \right) + \cos ^{4}\left( \frac{x}{2} \right) = \frac{5}{8} (1) x \in \left\langle -\pi , \pi \right\rangle Podstawiam (2) \frac{x}{2} \right = y Z jedynki trygonometrycznej: \sin ^...

Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót rombu wokół osi równoległej do jego krotszej przekątnej i przechodzących przez jego wierzchołek znajdujący się na końcu dłuższej przekątnej. Długość boku to 2, dłuższa przekatna 2 \sqrt{3} . Matematyczka mówi, ze mam odejmowac stożki, ja myślałem nad wyk...

Myślałem nad czymś w stylu sumowania wszystkich możliwości na jedności, i potem dziesiątki, aż do tysięcy, czyli \(\displaystyle{ (1+2+3+7+8+9) \cdot V ^{3} _{5} + ... + 1000 \cdot (1+2+3+7+8+9) \cdot V ^{3} _{5}}\)

Jaka jest suma wszystkich możliwych do stworzenia z cyfr zbioru \(\displaystyle{ S = \left\{ 1, 2, 3, 7, 8, 9\right\}}\) liczb czterocyfrowych?

\left| \vec{v} \right| = 5 \left| \vec{u} \right| = 4 \left| \vec{v} + \vec{y} \right| = 7 Postanowiłem umieścić to w układzie współrzędnych, współrzędne wektora \vec{v} leżącego na osi X policzyłem w taki sposób, że 5 = \sqrt{(X _{v} + 0) ^{2} } \Rightarrow x=5 A oto szkic "sytuacji": Zp...

Arnold11 pisze:to znaczy ze do kazdego równania powinienem wstawiac w miejsce i pierwiastek z minus jeden ?

Właśnie po to piszę się \(\displaystyle{ i}\) żeby nie pisać \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\). Tutaj nie ma czego rozwiązywać, chyba, że masz podać wartość \(\displaystyle{ Im}\) oraz \(\displaystyle{ Re}\), ale w tym przypadku i tak \(\displaystyle{ Im(x)=4i}\) a \(\displaystyle{ Re(x)=0}\).

\(\displaystyle{ x=4i \Rightarrow x=4 \sqrt{-1} \Leftrightarrow x \in Z}\) jak doskonale wiemy w rzeczywistych liczbach nie ma pierwiastków z liczb ujemnych i na tym polega cała magia liczb zespolonych.

piasek101 pisze:

czosnek112 pisze: Stąd wynika, że asymptoty to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}=x_{2}=0 \\ y_{1}=2 \\ y_{2}=-5 \end{cases}}\)

czyli nie wychodzi.

Nie patrzyłem skąd - ale to nie są asymptoty.

Może faktycznie zapis nie najlepszy, ale jakby nie patrzeć to są asymptoty. W takim razie jak zapisać to poprawnie?