Matematyka.pl

Dlaczego poniższe równianie zachodzi?:
\(\displaystyle{ \frac{\bigtriangledown f'Qd}{d'Qd}d = \bigtriangledown f}\)

gdzie:
\(\displaystyle{ \bigtriangledown f, d \in \mathbb{R}^{n \times 1}

Q \in \mathbb{R}^{n \times n}}\)

Czy ktoś pomógłby wyprowadzić to krok po kroku?

Mam problem z poniższym zadaniem:
Jeżeli graf posiada 12 trójkątów, jaka jest największa ilość 4-wierzchołkowych klik które może posiadać?


W jaki sposób do tego pojdeść?

Mam funkcję oryginalną: x(t) robię odwrócenie względem osi y, otrzymuję: x(-t) teraz chcę przesunąć o wektor [1,0] , otrzymuję: x(-(t-1)) = x(-t+1) czy też po prostu: x(-t-1) To samo, tylko odwrócona kolejność przekształceń. Najpierw wektor [-1,0] x(t+1) Teraz oś y, otrzymuję: x(-(t-1)) = x(-t+1) cz...

Chromosom pisze:

cauchy principal theory

to jest wartosc glowna calki niewlasciwej. Jedyne o czym zapominasz to fakt ze \(\displaystyle{ \int\frac1x\mbox dx=\ln|x|}\)

ups no rzeczywiscie, cholera, późno w nocy było
dzięki

czy ktos moze mi wyjasnic, w jaki sposob analitycznie obliczyć tę całkę? \int_{-a}^{a} \frac{1}{x} \mbox{d}x = 0 jeżeli zastosuję "cauchy principal theory" (sorry, nie wiem jak to jest po polsku) to otrzymam \lim_{ \epsilon \to 0} \left( \int_{-a}^{-\epsilon} \frac{1}{x} \mbox{d}x + \int_{...

Jakie warunki musi spełniać funkcja w przedziale \(\displaystyle{ [-L,L]}\) aby można było ją i jej szereg Fouriera zróżniczkować stronami?

no to sa podstawowe rzeczy, nie ma w tym zadnej filozofii, partial fractions, po polsku to jest chyba 'ułamki proste'

chodzilo prawdopodobnie o to: \int_{}^{} \frac{1}{x^{2} + a ^{2} } dx x = a*tan(u) dx = \frac{a}{cos^{2}(u)}du \int_{}^{} \frac{1}{x^{2} + a ^{2} } dx = \int_{}^{} \frac{1}{a^{2}*tan^{2}(u)+a^{2}}*\frac{a}{cos^{2}(u)} du = \frac{1}{a} \int_{}^{} \frac{1}{(1+tan^{2}(u))*cos^{2}(u)}du = \frac{1}{a} \i...

Mam funkcję, która jest okresowa od co 2pi, ale dana w tym okresie przez 3 przedziały (tak jak ponizej). Jak znalezc szereg fouriera dla tej funkcji? f(x) = x dla 0 \leqslant x \leqslant \pi/2 f(x) = \pi/2 dla \pi/2 \leqslant x \leqslant \pi f(x) = \pi - \frac{x}{2} dla \pi \leqslant x \leqslant 2\pi

Mam taki obwód:

V1 to napiecie sinusoidalne

Moze mi ktos powiedziec, jak wyprowadzic funkcje zespoloną na \(\displaystyle{ \frac{ V_{2} }{ V_{1} }}\)?

W szczegolnosci interesuje mnie jak bedzie sie zmienialo przesuniecie fazowe pomiedzy tymi dwoma napieciami.

Witam Proszę o pomoc w wyprowadzeniu wzoru na \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}t} przy podstawieniu trygonometrycznym. Chodzi mi konkretnie o: t = \tan \left( \frac{x}{2} \right) \\ \frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{ \cos^{2} \frac{x}{2} } = \ldots = \frac{1+t^{2}}{2} co się stało ...

yy tzn? moglbys rozpisac?

Pytanie brzmi tak:
Jakie punkty na płaszczyźnie zespolonej reprezentowane są przez dane równanie?

\(\displaystyle{ arg(\frac{z+1}{z-1})= \frac{\pi}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ arg(\frac{z+1}{z-1})=- \frac{\pi}{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ z=a+ib}\)

Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ f(x)=3sinx+4cosx}\)
Przedstaw f(x) w postaci:
\(\displaystyle{ a*sin(bx+c)}\)

Jak rozwiazac taka nierownosc?
\(\displaystyle{ x+\sqrt{x^2-1}>0}\)